热传导基本理论及建模
2 热传导理论
传导问题的建模与解析
2.1 热传导基本理论
2.1.1 傅里叶定律(Fourier’s Law)
r
q l grad t
t v t uv t uv
gradt i j k
x y z
2011-9-5 高等传热学 2
2.1.2 各向同性介质热传导方程
对于各向同性连续介质(Isotropic Media)
t r &
rc g(q) QV
t
直角坐标系(Cartesian coordinates )
t t t t &
rc (l ) (l ) (l ) QV
t x x y y z z
圆柱坐标系(Cylindrical coordinates )
t 1 t 1 1 t t &
rc (lr ) (l ) (l ) QV
t r r r r f r f z z
2011-9-5 高等传热学 3
2.1.2 各向同性介质热传导方程
球坐标系(Spherical coordinates )
t 1 2 t t 1 t &
rc 2 (lr sin q ) (l sin q ) (l ) QV
t r sin q r r q q f sinq f
常用的形式
t 1 2 t 1 t 1 t &
rc 2 (lr ) 2 (l sin q ) 2 2 (l ) QV
t r r r r sin q q q r sin q f f
t 1 (rt) 1 t 1 t &
rc l 2 (l sin q ) 2 2 (l ) QV
t r r r r sin q q q r sin q f f
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2.1.3 热
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