题目描述：
和235所不同的是，235指出二叉树是一棵特殊的树（二叉搜索树），而在本题中的二叉树是一棵普通的二叉树。
思路1：自顶向下的方法（时间复杂度o(n平方））
判断当前结点的左右子树是否包含这两个结点。
①如果左子树包含这两个结点，则最近公共祖先结点一定在左子树中。②如果右子树包含这2个个节点，则最近公共节点也一定在右子树中。③如果一个节点在左子树中，另一个节点在右子树中，则当前结点就是它们的最近公共祖先结点。
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(hasNode(root.left,p)&&hasNode(root.left,q)){
return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);//p,q都在左子树
}
if(hasNode(root.right,p)&&hasNode(root.right,q)){
return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);//p,q都在右子树
}
return root;//一个在左子树，一个在右子树
}
private boolean hasNode(TreeNode root,TreeNode node){
if(root==null){
return false;
}
if(root==node){
return true;
}
return hasNode(root.left,node)||hasNode(root.right,node);
}
}
hasNode的本质是遍历一棵树，其时间复杂度是o(n)，n是树中节点的数目，而从根节点开始，接下来的每个节点都要调用hasNode，因此时间复杂度为o(n平方）。
我们判断以一个结点为根的树是否含有某个结点时，需要遍历树的每个结点。接下来我们判断左子结点或者右结点为根的树中是否含有要找结点，仍然需要遍历。第二次遍历的操作其实在前面的第一次遍历都做过了。由于存在重复的遍历，本方法在时间效率上肯定不是最好的。
自顶向下的方法用了829ms，是真的慢！！！！！！！
思路2：自底向上的方法（时间复杂度o(n)）
自顶向下的方法需要重复遍历结点，自底向上的方法可以避免这种情况。
自底向上遍历结点，一旦遇到结点等于p或者q，则将其向上传递给它的父结点。父结点会判断它的左右子树是否都包含其中一个结点，如果是，则父结点一定是两个结点p,q的LCA，传递父结点到root。如果不是，我们向上传递其中的包含结点p或者结点q的子结点，或者null（如果子结点不包含任何一个）。该方法的时间复杂度为o(n).
递归实现：
* 以根节点为起点，往左右分支寻找，如果找到了p或q结点，则返回该节点。
* 否则，继续往叶子节点寻找。如果一直递归到null还是找不到该节点，则说明此分支上不存在该节点。
*/
class Solution {
/*分治法
以root为根在二叉树中找A，B的LCA
如果找到了，就返回这个LCA
如果只碰到A，返回A
如果只碰到B，返回B
如果都没有，返回null*/
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root==null){
return null;
}
if(root==p||root==q){
return root;
}
//divide
//
TreeNode left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
TreeNode right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
if(left!=null&&right!=null){
return root;
}else{
return left!=null?left:right;
}
}
}
思路3：公共路径法（时间复杂度o(n）,但需要额外的空间）
将寻找两节点的的最近公共祖先节点问题转换成寻找两条路径的第一个公共节点问题。我们可以将根节点到两个结点的路径存入到一个list中，然后从list中找到最后一对相同的节点即为它们的最近公共祖先节点。
import java.util.ArrayList;
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
ArrayList<TreeNode> path1=new ArrayList<TreeNode>();
ArrayList<TreeNode> path2=new ArrayList<TreeNode>();
boolean flag1=false;
boolean flag2=false;
flag1=getPath(root,p,path1);
flag2=getPath(root,q,path2);
if(flag1==false||flag2==false){
return null;
}
return findCommonNode(path1,path2);
}
private boolean getPath(TreeNode root,TreeNode node,ArrayList<TreeNode> path){
if(root!=null){
path.add(root);
}
if(node==root){
return true;
}
if(root==null){
return false;
}
boolean found=getPath(root.left,node,path);
if(!found){
found=getPath(root.right,node,path);
}
if(!found){
path.remove(path.size()-1);
}
return found;
}
//寻找2条路径的最后一个相同节点
private TreeNode findCommonNode(ArrayList<TreeNode> path1,ArrayList<TreeNode> path2){
TreeNode result=path1.get(0);
int tmp=0;
while(tmp<path1.size()&&tmp<path2.size()&&path1.get(tmp)==path2.get(tmp)){
result=path1.get(tmp);
tmp++;
}
return result;
}
}
参考博客：
https://blog.csdn.net/happyaaaaaaaaaaa/article/details/51635658
https://blog.csdn.net/sgbfblog/article/details/7935537
http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174201081263815813/ | 
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