题目来源:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-height-tree-lcci/
给定一个有序整数数组,元素各不相同且按升序排列,编写一个算法,创建一棵高度最小的二叉搜索树。示例:给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],一个可能的答案是:[0,-3,9,-10,null,5],它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树(图见链接)。
二叉搜索树(又称二叉查找树、二叉排序树),要么是一棵空树,要么具有以下性质:左子树上所有节点的值小于根节点,右子树上所有节点的值大于根节点,且左、右子树也均为二叉搜索树。
那么思路:先找到数组的中位数,作为根节点。再以中位数为界限,从小于中位数的子数组中找子中位数,作为左子树的“根节点”;从大于中位数的子数组中找子中位数,作为右子树的“根节点”。这个过程进行迭代,显然是一个递归。
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
def sortedArrayToBST(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: TreeNode
"""
if nums:
mid = len(nums) / 2 # 找中位数
root = TreeNode(nums[mid])
root.left = self.sortedArrayToBST(nums[:mid]) # 找左子中位数
root.right = self.sortedArrayToBST(nums[mid + 1:]) # 找右子中位数
return root
|