面试题-高度最小的二叉搜索树

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选择匿名的用户   2021-6-2 20:59   3376   0

题目来源:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-height-tree-lcci/

给定一个有序整数数组,元素各不相同且按升序排列,编写一个算法,创建一棵高度最小的二叉搜索树。示例:给定有序数组: [-10,-3,0,5,9],一个可能的答案是:[0,-3,9,-10,null,5],它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树(图见链接)。

二叉搜索树(又称二叉查找树、二叉排序树),要么是一棵空树,要么具有以下性质:左子树上所有节点的值小于根节点,右子树上所有节点的值大于根节点,且左、右子树也均为二叉搜索树。

那么思路:先找到数组的中位数,作为根节点。再以中位数为界限,从小于中位数的子数组中找子中位数,作为左子树的“根节点”;从大于中位数的子数组中找子中位数,作为右子树的“根节点”。这个过程进行迭代,显然是一个递归。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def sortedArrayToBST(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """
        if nums:
            mid = len(nums) / 2          # 找中位数
            root = TreeNode(nums[mid])       
            root.left = self.sortedArrayToBST(nums[:mid])     # 找左子中位数
            root.right = self.sortedArrayToBST(nums[mid + 1:])    # 找右子中位数
            return root
        

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