面试题50：树中两个节点最低公共祖先

树是查找二叉树

也就是树是排序过的，位于左子树上的结点都比父结点小，而位于右子树的结点都比父结点大。我们只需要从根结点开始和两个结点进行比较。如果当前结点的值比两个结点都大，则最低的共同父结点一定在当前结点的左子树中。如果当前结点的值比两个结点都小，则最低的共同父结点一定在当前结点的右子树中。

树不一定是二叉树，每个结点都有一个指针指向它的父结点

我们可以从任何一个结点出发，得到一个到达树根结点的单向链表。因此这个问题转换为两个单向链表的第一个公共结点。

一般树

找到两棵树的路径，遍历找公共节点

 1 bool GetNodePath(TreeNode* pRoot, TreeNode* pNode, list<TreeNode*>& path)
 2 {
 3     if(pRoot == pNode)
 4         return true;
 5  
 6     path.push_back(pRoot);
 7  
 8     bool found = false;
 9 
10     vector<TreeNode*>::iterator i = pRoot->m_vChildren.begin();
11     while(!found && i < pRoot->m_vChildren.end())
12     {
13         found = GetNodePath(*i, pNode, path);
14         ++i;
15     }
16  
17     if(!found)
18         path.pop_back();
19  
20     return found;
21 }
22 
23 TreeNode* GetLastCommonNode
24 (
25     const list<TreeNode*>& path1, 
26     const list<TreeNode*>& path2
27 )
28 {
29     list<TreeNode*>::const_iterator iterator1 = path1.begin();
30     list<TreeNode*>::const_iterator iterator2 = path2.begin();
31     
32     TreeNode* pLast = NULL;
33  
34     while(iterator1 != path1.end() && iterator2 != path2.end())
35     {
36         if(*iterator1 == *iterator2)
37             pLast = *iterator1;
38  
39         iterator1++;
40         iterator2++;
41     }
42  
43     return pLast;
44 }
45 
46 TreeNode* GetLastCommonParent(TreeNode* pRoot, TreeNode* pNode1, TreeNode* pNode2)
47 {
48     if(pRoot == NULL || pNode1 == NULL || pNode2 == NULL)
49         return NULL;
50  
51     list<TreeNode*> path1;
52     GetNodePath(pRoot, pNode1, path1);
53  
54     list<TreeNode*> path2;
55     GetNodePath(pRoot, pNode2, path2);
56  
57     return GetLastCommonNode(path1, path2);
58 }

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