二叉树的最小公共祖先问题

今天做了两个二叉树的题目, 挺简单的, 不用调试, 直接在提交框上敲完提交, 直接就通过了.

第一个题目是求二叉查找树的公共祖先, 因为是排序的, 所以很好做.

具体思路如下:

1 如果两个节点都比当前节点小, 那公共祖先必然是当前节点的左子树上, 所以递归左子树;

2 如果两个节点都比当前节点大, 那么同上, 递归右子树;

3 如果两个节点有一个为当前节点, 则当前节点为公共节点; 如果两个节点分别比当前节点小和大, 那么当前节点必为公共节点.

具体代码如下:

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == NULL || p == NULL || q == NULL)
            return root;
        if(p->val > root->val && q->val > root->val)
            return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        else if(p->val < root->val && q->val < root->val)
            return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        else
            return root;
    }
};

第二个题目是求二叉树的公共祖先, 因为不是排序的, 所以要比上面的要复杂一点点, 大致思路是: 直到递归到某节点满足一定的条件, 返回该节点; 否则继续递归, 若到叶子节点, 返回空. 那么最终返回的必然为两个被求节点的公共祖先.

具体思路:

1 如果当前节点为空, 返回空;

2 如果当前节点为两个节点中的一个, 或者当前节点恰好是两个节点的父亲节点, 那么返回该节点;

3 递归遍历当前节点左子树;

4 递归遍历当前节点右子树;

5 如果3 和 4 返回的都不是空, 那么当前节点必为公共祖先, 返回当前节点;

6 如果5不满足, 但3返回的不为空, 则返回3返回的节点指针;

7 如果5不满足, 但4返回的不为空, 则返回4返回的节点指针.

具体代码如下:

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == NULL)
            return NULL;
        if(root == p || root == q || (root->left == p && root->right == q) || (root->left == q && root->right == p))
            return root;
        TreeNode* leftReturn = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* rightReturn = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if(leftReturn != NULL && rightReturn != NULL)
            return root;
        if(leftReturn != NULL)
            return leftReturn;
        if(rightReturn != NULL)
            return rightReturn;
    }
};