java二叉树找到最近公共祖先的方法
发布时间：2020-05-29 13:49:14
来源：亿速云
阅读：195
作者：鸽子
题意
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
思路
从根节点往下遍历，如果当前节点==p或者q，那么直接返回(从上往下找的第一个符合的点必是两点的父亲)。如果当前节点的左子树里有符合条件的点，并且当前节点的右子树也有符合条件的点，那么返回当前节点。如果两个节点的lca出现在左子树或者右子树的一个，那么返回在那个子树找到的结果即可。
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。
递归很简单。
非递归使用一个HashMap存储每个节点和父亲节点的映射，通过找到p和q的父亲节点，再把p到根节点的路径上的点加入到Set中，最后让q往上爬，找q和p最早相同的节点。
代码
递归：/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root==null||root==p||root==q){
return root;
}
TreeNode l=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
TreeNode r=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
if(l!=null&&r!=null){
return root;
}
if(l==null) return r;
return l;
}
}
非递归：/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
Map fa=new HashMap<>();
fa.put(root,null);
Stack st=new Stack<>();
st.add(root);
while(!fa.containsKey(p)||!fa.containsKey(q)){
TreeNode cur=st.pop();
if(cur.left!=null){
st.add(cur.left);
fa.put(cur.left,cur);
}
if(cur.right!=null){
st.add(cur.right);
fa.put(cur.right,cur);
}
}
Set set=new HashSet<>();
while(p!=null){
set.add(p);
p=fa.get(p);
}
while(!set.contains(q)){
q=fa.get(q);
}
return q;
}
}
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