1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式)，划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为
00 (0)2() (0)2
T A t x t T A t ?
--≤?=?
?≤?
积分区间取(-T/2，T/2)
0000000
220
2
00
2
111()d =
d +
d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )L T T jn t
jn t
jn t T T n c x t e
t Ae
t Ae t
T T T A
j
n n n ωωωππ
-----=
-±±±?
?
?
所以复指数函数形式的傅里叶级数为
001
()(1cos )jn t
jn t
n
n n A
x t c e
j
n e
n ∞
∞
=-∞
=-∞
=
=--∑∑ωωππ
，=0, 1, 2, 3, n ±±±L 。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ?
=-
-?±±±?
?=?L ππ
21,3,,(1cos )00,2,4,6, n A
n A c n n n n ?=±±±?
==-=??=±±±?
L L
πππ 图1-4 周期方波信号波形图
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