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手写数字识别算法的设计与实现
本文使用python基于TensorFlow设计手写数字识别算法，并编程实现GUI界面，构建手写数字识别系统。这是本人的本科毕业论文课题，当然，这个也是机器学习的基本问题。本博文不会以论文的形式展现，而是以编程实战完成机器学习项目的角度去描述。
项目要求：本文主要解决的问题是手写数字识别，最终要完成一个识别系统。
设计识别率高的算法，实现快速识别的系统。
1 LeNet-5模型的介绍
本文实现手写数字识别，使用的是卷积神经网络，建模思想来自LeNet-5，如下图所示：
这是原始的应用于手写数字识别的网络，我认为这也是最简单的深度网络。
LeNet-5不包括输入，一共7层，较低层由卷积层和最大池化层交替构成，更高层则是全连接和高斯连接。
LeNet-5的输入与BP神经网路的不一样。这里假设图像是黑白的，那么LeNet-5的输入是一个32*32的二维矩阵。同时，输入与下一层并不是全连接的，而是进行稀疏连接。本层每个神经元的输入来自于前一层神经元的局部区域(5×5)，卷积核对原始图像卷积的结果加上相应的阈值，得出的结果再经过激活函数处理，输出即形成卷积层（C层）。卷积层中的每个特征映射都各自共享权重和阈值，这样能大大减少训练开销。降采样层（S层）为减少数据量同时保存有用信息，进行亚抽样。
第一个卷积层（C1层）由6个特征映射构成，每个特征映射是一个28×28的神经元阵列，其中每个神经元负责从5×5的区域通过卷积滤波器提取局部特征。一般情况下，滤波器数量越多，就会得出越多的特征映射，反映越多的原始图像的特征。本层训练参数共6×(5×5+1)=156个，每个像素点都是由上层5×5=25个像素点和1个阈值连接计算所得，共28×28×156=122304个连接。
S2层是对应上述6个特征映射的降采样层（pooling层）。pooling层的实现方法有两种，分别是max-pooling和mean-pooling，LeNet-5采用的是mean-pooling，即取n×n区域内像素的均值。C1通过2×2的窗口区域像素求均值再加上本层的阈值，然后经过激活函数的处理，得到S2层。pooling的实现，在保存图片信息的基础上，减少了权重参数，降低了计算成本，还能控制过拟合。本层学习参数共有1*6+6=12个，S2中的每个像素都与C1层中的2×2个像素和1个阈值相连，共6×(2×2+1)×14×14=5880个连接。
S2层和C3层的连接比较复杂。C3卷积层是由16个大小为10×10的特征映射组成的，当中的每个特征映射与S2层的若干个特征映射的局部感受野（大小为5×5）相连。其中，前6个特征映射与S2层连续3个特征映射相连，后面接着的6个映射与S2层的连续的4个特征映射相连，然后的3个特征映射与S2层不连续的4个特征映射相连，最后一个映射与S2层的所有特征映射相连。此处卷积核大小为5×5，所以学习参数共有6×(3×5×5+1)+9×(4×5×5+1)+1×(6×5×5+1)=1516个参数。而图像大小为28×28，因此共有151600个连接。
S4层是对C3层进行的降采样，与S2同理，学习参数有16×1+16=32个，同时共有16×(2×2+1)×5×5=2000个连接。
C5层是由120个大小为1×1的特征映射组成的卷积层，而且S4层与C5层是全连接的，因此学习参数总个数为120×(16×25+1)=48120个。
F6是与C5全连接的84个神经元，所以共有84×(120+1)=10164个学习参数。
卷积神经网络通过通过稀疏连接和共享权重和阈值，大大减少了计算的开销，同时，pooling的实现，一定程度上减少了过拟合问题的出现，非常适合用于图像的处理和识别。
2 手写数字识别算法模型的构建
2.1 各层设计
有了第一节的基础知识，在这基础上，进行完善和改进。
输入层设计
输入为28×28的矩阵，而不是向量。
激活函数的选取
Sigmoid函数具有光滑性、鲁棒性和其导数可用自身表示的优点，但其运算涉及指数运算，反向传播求误差梯度时，求导又涉及乘除运算，计算量相对较大。同时，针对本文构建的含有两层卷积层和降采样层，由于sgmoid函数自身的特性，在反向传播时，很容易出现梯度消失的情况，从而难以完成网络的训练。因此，本文设计的网络使用ReLU函数作丵=num_test,dtype=np.int)
i = 0
while i < num_test:
# The ending index for the next batch is denoted j.
j = min(i+test_batch_size,num_test)
# Get the images from the test-set between index i and j
images = data.test.images[i:j, :]
# Get the associated labels
labels = data.test.labels[i:j, :]
# Create a feed-dict with these images and labels.
feed_dict={x:images,y_true:labels,keep_prob:1.0}
# Calculate the predicted class using Tensorflow.
cls_pred[i:j] = sess.run(y_pred_cls,feed_dict=feed_dict)
# Set the start-index for the next batch to the
# end-index of the current batch
i = j
cls_true = data.test.cls
correct = (cls_true==cls_pred)
correct_sum = correct.sum()
acc = float(correct_sum) / num_test
# Print the accuracy
msg = "Accuracy on Test-Set: {0:.1%} ({1}/{2})"
print(msg.format(acc,correct_sum,num_test))
# Performance after 10000 optimization iterations
optimize(num_iterations=10000)
print_test_accuracy()
savew_hl1 = layer_conv1["weights"].eval()
saveb_hl1 = layer_conv1["biases"].eval()
savew_hl2 = layer_conv2["weights"].eval()
saveb_hl2 = layer_conv2["biases"].eval()
savew_fc1 = fc1_layer["weights"].eval()
saveb_fc1 = fc1_layer["biases"].eval()
savew_op = fc2_layer["weights"].eval()
saveb_op = fc2_layer["biases"].eval()
np.save("savew_hl1.npy", savew_hl1)
np.save("saveb_hl1.npy", saveb_hl1)
np.save("savew_hl2.npy", savew_hl2)
np.save("saveb_hl2.npy", saveb_hl2)
np.save("savew_hl3.npy", savew_fc1)
np.save("saveb_hl3.npy", saveb_fc1)
np.save("savew_op.npy", savew_op)
np.save("saveb_op.npy", saveb_op)
运行结果显示：测试集中准确率大概为99.2%。
我还写了一些辅助函数，可以查看部分识别错误的图片，
还可以查看混淆矩阵，
2.3 实现手写识别系统
最后，将训练好的参数保存，封装进一个GUI界面中，形成一个手写识别系统。
系统中还添加了一点图像预处理的操作，比如灰度化，图像信息的归一化等，更贴近实际应用。
系统可进行快速识别，如下图
3 总结
本文实现的系统其实是基于卷积神经网络的手写数字识别系统。该系统能快速实现手写数字识别，成功识别率高。缺点：只能正确识别单个数字，图像预处理还不够，没有进行图像分割，读者也可以自行添加，进行完善。
4 收获
本人之前的本科期间，虽然努力学习高数、线性代数和概率论，但是没有认真学习过机器学习，本人是2017年才开始系统学习机器学习相关知识，而且本科毕业论文也选择了相关的课题，虽然比较基础，但是认真完成后，有一种学以致用的满足感，同时也激励着我进行更深入的理论学习和实践探讨，与所有读者共勉。
以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持社区。 | 
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