粗糙的波动率--2021年Quant of Year获奖工作介绍

各位小伙伴们，好久不见，小学生又回来了。暗戳戳的回国三个月，还是爽到家。今天我们来聊一聊2021年Risk杂志Quant of Year的获奖工作。

（截图来自Risk杂志官网）

Gatheral教授作为纽约大学伯鲁克分校金融工程系主任成名已久，之前在美林证券的工作经历也让他有着非常好的业界经验，他的一本《The volatility surface: A practitioner's guide》奠定了他“volatility之神”的地位。专注于volatility，使得他能够清晰地认识到现有stochastic volatility的局限性，也让他在新模型到来之时有着极强的灵感和洞察力。刚接触到分数布朗运动fractional Brownian motion的时候，他就惊呼“这是God's model”，因为以这个为基础的Rough volatility（粗糙波动率）模型异常准确的捕捉到了波动率市场的各种典型特质，这是传统的布朗运动所不能及的。

其实业界在二十一世纪初就已经在研发随机波动率模型，并且在金融危机之时已经初见成效，其中最为经典应用最广的是SABR模型和Heston模型。这些模型很好的度量了期权option的波动率风险Vega，而且能够很直观的建立起模型参数和隐含波动率曲面 Implied volatility surface特性的关系，从而让交易员的对冲更为直观符合直觉。然而这些模型所产生的隐含波动率曲面并不能准确的复制出市场所观测到的曲面。

（截图来自Jim的书第41页）

上图就是Heston model所产生的隐含波动率曲面(下面深色格子)和市场观测到的曲面(上面浅色格子)的对比。我们看到在相对长期(Time to maturity: Tau>0.5)的区域，还是拟合的很好的，但在短期(Tau

赤子之心 · 2022-3-2 21:11:39

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