奇异期权之障碍期权的种类与性质

奇异期权之障碍期权的种类与性质

一、障碍期权的分类
障碍期权（Barrier Options）是指期权的回报（Payoff）依赖于标的资产的价格在一段特定时间内是否达到了某个特定的水平（临界值），这个临界值就叫做“障碍”水平。通常有许多种不同的障碍期权在场外市场进行交易，它们一般可以归为两种类型：
1. 敲出障碍期权（Knock-out Options）：当标的资产价格达到一个特定的障碍水平时，该期权作废（即被“敲出”）；如果在规定时间内资产价格并未触及障碍水平，则仍然是一个常规期权。

2. 敲入障碍期权（Knock-in Options）：正好与敲出期权相反，只有资产价格在规定时间内达到障碍水平，该期权才得以存在（即“敲入”），其回报与相应的常规期权相同；反之该期权作废。

期权新手 · 2017-11-6 08:37:29

在此基础之上，我们可以通过考察障碍水平与标的资产初始价格的相对位置，进一步为障碍期权分类：

1. 如果障碍水平高于初始价格，则我们把它叫做向上期权。

2. 如果障碍水平低于初始价格，则我们把它叫做向下期权。将以上分类进行组合，我们可以得到诸如向下敲出看涨期权（Down-and-out Call）、向下敲入看跌期权（Down-and-in Put）和向上敲出看涨期权（Up-and-out Call）等。

障碍期权推出初期，交易量不大，很少人能很熟练地为它们定价。但现在，障碍期权的市场容量急剧扩大，人们还根据市场需求对它们作了进一步的变形。现在，也许只有那些在以上这些基本的障碍期权之上增加了许多新的特殊交易条款的期权才能被叫做奇异期权了。这些条款包括：

1. 障碍水平的时间依赖性，即随时间不同障碍水平将发生变化，比如障碍水平从某一个位置开始，逐渐上升。通常来说，障碍水平会是一个时间的分段常数函数（即在一段时间之内维持一个固定的水平，之后发生变化再维持一个水平）。其中的极端例子是被保护或是部分障碍期权（Protected or Partial Barrier Options）。在这类期权中，障碍是间歇性的，在一段特定的时间内，障碍会完全消失。其中又可以分为两类，一种是在障碍有效的时间内，只要资产价格处于障碍水平之外，障碍条件就被引发；第二种则是只有资产价格在有效时间内越过障碍，才被引发，如果价格已经位于障碍水平之外则不会引发。

2. 双重障碍(Double Barrier)：期权条款中包含一个障碍上限和障碍下限。上限高于现价，而下限则低于现价。在一个双重敲出期权中，如果任何一个障碍水平被触及，期权就作废。在一个双重敲入期权中，规定时间内价格至少要达到其中一个障碍水平期权才可有效。我们还可以想象其他的情况：一个障碍水平是敲入，而另一个则是敲出。到期时，这个合约可能是一个敲入或是敲出的期权的回报。

3. 多次触及障碍水平（Repeated Hitting of the Barrier）：双重障碍期权可以进一步变得更复杂：有一类期权要求在障碍条件被引发之前，两重障碍水平都要被触及。实际上当其中一个障碍水平第一次被触及，这个合约就变成了一个常规的障碍期权，因此，这种期权可以看成一个在较低的障碍水平上的向上期权和一个在较高水平上的向下期权之和。

4. 障碍水平的重新设定：这种期权叫做重设障碍期权（Reset barrier）。当触及到障碍水平的时候，合约变成另一个不同障碍水平的障碍期权。由于如果在规定时间之内障碍被触及的话，我们就会得到一个新的障碍期权，而如果在一定时间之后被触及，则仍然是常规期权，在此意义上，这类合约可以看作是依赖于时间的。

期权新手 · 2017-11-6 08:54:12

和这类合约相关的一类期权是上卷期权（Roll-up）和下卷期权（Roll-down）。这类期权开始时是常规期权，但如果资产价格达到某一事先确定的水平，就变为一个障碍期权。比如，一个上卷看跌期权，如果上卷水平达到，合约就变成一个向上敲出看跌期权，上卷价格就是障碍看跌期权的执行价，相应的障碍水平则是事先确定好的。
　5. 外部障碍期权（Outside Barrier Options）：外部或称为彩虹障碍期权（Rainbow Barrier Option）的回报特征取决于第二种标的资产。这样这个期权中的障碍水平可能被一个资产价格的变动触发，而期权的回报则取决于另一种资产价格。这类产品显然属于多因素合约。

6. 提前执行的可能性：除了以上对障碍的多种创新之外，还可以在障碍期权中加入美式提前执行的条款，这时合约中一定要列明如果合约提前执行的话，期权回报将如何。

7. 部分折扣（Rebate）：有时障碍期权合约中会规定，如果触及障碍水平，可以部分退款（折扣）。这常常发生在敲出期权的情况下，这时这部分退款可以看作是对失去的回报部分的缓冲。这部分退款可以在障碍被引发时或是到期时才支付。

二、障碍期权的性质

从障碍期权的基本分析中我们可以看到，障碍期权是路径依赖期权，它们的回报，以及它们的价值要受到资产到期前遵循的路径的影响。比如，一个向上敲出看涨期权在到期时同样支付max(S-X,0)，除非在此之前资产交易价格达到或超过障碍水平H 。在这个例子中，如果资产价格到达这个价位（显然是从下面向上达到），那么该期权敲出。但是障碍期权的路径依赖的性质是较弱的，因为我们只需要知道这个障碍是否被触发，而并不需要关于路径的其他任何信息。这和那些强式路径依赖的期权如亚式期权等是不同的。关于路径的信息不会成为定价模型中的一个新增独立变量，如果障碍水平没有被触发，障碍期权到期时的回报仍然和常规期权是相同的。因此障碍期权是属于弱式路径依赖。

期权新手 · 2017-11-6 08:54:44

障碍期权受欢迎的主要原因在于：它们通常比常规期权便宜，这对那些相信障碍水平不会（或会）被引发的投资者很有吸引力。而且，购买者可以使用它们来为某些非常特定的具有类似性质的现金流保值。

通常来说，购买者对于市场方向都有相当精确的观点，如果他相信标的资产价格的上升运动在到期之前会有一定的限制，希望获得看涨期权的回报，但并不想为所有上升的可能性付款，那么他就有可能去购买一份向上敲出期权。由于上升运动受到限制，这个期权的价格就会比相应的普通看涨期权价格便宜。如果他是对的，那么这个障碍水平并不会被引发，他就可以得到他所想要的回报。障碍距离资产价格现价越近，期权被敲出的可能性越大，合约就越便宜。相反，一个敲入期权将会被某个相信障碍水平将会实现的人购买，这时期权同样也会比相应的普通期权便宜。

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