夏普比率和最大回撤到底怎么计算？

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鲁塔弗 · 2018-10-17 22:48:51

抄书的多，没人写代码
a=pd.Series([1000000,1,2,3])
la = np.log(a) - np.log(a.shift(1))
print (la.mean()- 0.0285/252)/la.std()*np.sqrt(252)
-8.11273011913

Kai L · 2018-10-17 22:48:52

你的迷惑主要来自于收益率怎么算吧。
如果按投资期两端相减再年化，结果是-1。如果日收益年化，那就是（-1+1+0.5)/3的年化，这样是正的。

依我看应该按后者来，前者的计算方法平滑掉了波动率偏差。和Ito积分里面的情况有点像。
要看什么类型的策略，假如买期权，一天亏完是有可能的，但是一天赚翻倍也是有的。要是你的信号亏完第一次，赚翻倍10次，还是好信号。（当然亏完是资金分配和止损不对，不过信号是好信号）

财女孙小佳 · 2018-10-17 22:48:54

二者都是衡量风险的指标，本文以基金为例。
[h1]一、夏普比率[/h1]夏普比率可以理解为风险调整后的收益，衡量的是每承受一单位的风险，会产生多少超额报酬。既然落脚点在回报上，我们当然希望同样的风险，能获得更高的回报；或者说当回报相同时，风险更小。
生活中我们常讲“性价比”，那么夏普比率这个指标就是基金的“性价比”，这个值当然越大越好。如果夏普比率大于1，我们就认为这支基金的收益风险比跑赢了市场平均水平。
任选一支基金为例，进入晨星网，看到该基金的夏普比率如下：

其中有个三年在夏普比率，相当于是以过去三年的业绩为基准计算的。该基金夏普比例小于1，表示承担同样的风险，它获取的收益低于市场平均，或者说它优异的历史业绩是因为承担了高于市场平均水平的风险。

粟子1：猫先生的基金近一年获得了10%的收益，与此同时它承担了1份的风险；而狗小姐的基金近一年获得了12%的收益，它却承担了1.5份的风险。由此可以看出，狗小姐承担的风险和获得的收益明显不对等，不是笔划算的买卖。

[h1]二、最大回撤率[/h1]这是衡量风险的又一个指标，在选定周期内任一时点往后推，基金净值在最低点时的收益下跌幅度的最大值。最大回撤代表投资者可能面临的最大亏损。

粟子2：猫先生和狗小姐都投资了基金A。猫先生在基金净值1元时买入。一段时间后，基金净值涨到2元，这时狗小姐看着涨势喜人也投资了A基金。不幸的是又过了一段时间，市场风云变幻，A基金的净值跌到1.2元。

显然猫先生的A基金从1元涨到1.2元，还是盈利20%的状态；但狗小姐的A基金从2元跌到1.2元，已经有了（2-1.2）/2=40%的亏损，就是这段时间的最大回撤率。

在晨星网上，该基金的最大回撤率如下：

最大回撤率（晨星网中叫历史最差回报）可以看出，这支基金在最极端的情况下，三个月的最大回撤率达到了45%。也就是说如果我买了这支基金，从历史情况来看有可能会面临最大45%的亏损！最大回撤对投资者的心理有重要影响。我们都知道这支基金是我通过对中长期业绩排名后选出的业绩表现优秀的基金，但业绩是过去的事，这些都是“事后诸葛亮”。

如果真遇到最极端的亏损45%的情况，我的小心脏受得了吗，我会不会担心它继续跌下去，能拿得住不割肉吗？如果答案是否定的，那我就不适合投资这支基金。

粟子3：同样是年化10%的收益，大起大落和平稳上涨给投资者的感受完全不一样，一个是心态平稳，一个是心惊肉跳。毋庸置疑，肯定是平稳上涨的这支基金对投资者更有吸引力。

大家记住风险指标中的这“一大一小”，夏普比率越大越好，最大回撤率越小越好！说人话，就是性价比越高越好，最大亏损越小越好。

微信公众号：财女孙小佳，分享理财知识和个人成长。

BigQuant · 2018-10-17 22:48:55

回答的朋友很多，但都没有回答指标详细的计算过程，尤其是将公式列举出来。
夏普比率的计算公式如下：

最大回撤的计算公式如下：

详细说明请参考：[量化学堂-策略开发]策略回测结果指标详解

应珣 · 2018-10-17 22:48:56

最大回撤
最大回撤就是从一个高点到一个低点最大的下跌幅度，用来描述我们的策略可能出现的最糟糕的情况，衡量了最极端可能的亏损。例如一个策略的最大回撤是50%，那么你使用这个策略之前就要掂量掂量，自己是否能经受得起50%的下跌。计算公式为：min(账户当日价值 / 当日之前账户最高价值-1)。

夏普比率
理性的投资者将选择并持有有效的投资组合，即那些在给定的风险水平下使期望回报最大的投资组合，夏普比率就是一个可以同时对收益与风险加以综合考虑的经典指标，表示每承受一单位风险，会产生多少的超额回报。计算公式为：（账户年化收益率-无风险利率）/ 收益波动率。

贝塔(beta)值
根据经典的资本资产定价理论(CAPM模型)，β系数衡量了资产的回报率对市场变动的敏感程度，代表了该资产的系统性风险，表示策略对大盘的敏感性。计算公式为：账户日收益与参考基准日收益的协方差 / 基准日收益的方差。

阿尔法(alpha)值
虽然我们的策略会受到大盘的影响，但是每个策略都会有自己市场因素之外的收益，alpha值表示实际风险回报和平均预期风险回报的差额，衡量了投资的非系统性风险。计算公式为：（账户年化收益-无风险收益）-beta*（参考基准年化收益-无风险收益）。

年化收益（按照复利计算）
任何收益都应该转换成年化收益，以进行比较。股神巴菲特投资几十年以来的年化收益是20%左右。美国股市百年来年化收益大概是10%左右。计算公式为：（账户最终价值/账户初始价值）^（250/回测期间总天数）-1

法派锐士 · 2018-10-17 22:48:57

其实你的问题并不难回答，关键是很多人没有搞明白一些核心概念。
一、最大回撤MDD
1、最大回撤MDD等于回撤的最大值，也就是max（DD）
2、回撤等于每个观测点距离前期最大值的距离
你的问题中，就是，1bw-1,1bw-2,1bw-3其中的最大值就是MDD，其实就是第一天的那个值，1bw-1
二、夏普比率
夏普比率是个统计值，千万不能用总收益率的年化处理做分子，而是用统计概念。
如果忽略利率，就是平均收益/收益波动率，注意这里有时间区间概念，如果分子是日收益率均值，分母就是日收益率标准差，如果是月收益率均值，分母就是月收益率标准差，这个夏普值也就是对应区间的夏普值。如果要在不同区间之间转化，比如日夏普到年夏普，转化方法是日夏普乘以根号下255，为什么呢？因为几何布朗运动按照时间累积期望值和Variation，或者variance，对于标准差就需要开根号。
你的日收益率是1/1bw-1, 100%,50%,然后三个值求均值，求波动率，得到日夏普率，要计算年夏普，就乘以根号下255

guobz · 2018-10-17 22:48:58

按照日度计算收益和净值，结果如下：

所以，
夏普比率 = avg(-0.999999, 1, 0.5) / std(-0.999999, 1, 0.5) = 0.16；
最大回撤 = -0.999999，即当前最低点与以前最高点差的百分比。

fundbdtz · 2018-10-17 22:48:59

基金较高的净值增长率可能是在承受较高风险的情况下取得的，因此仅仅根据净值增长率来评价基金的业绩表现并不全面，衡量基金表现必须兼顾收益和风险两个方面，而夏普比率就是一个可以同时对收益与风险加以综合考虑的指标。
事实上，早在1950年代，有人提出用回报期望和波动性的比例作为衡量投资机会的指标。而到1966年，学者夏普（William Sharpe）在此基础上提出了著名的夏普比率（Sharpe Ratio）：S=(R–r)/σ。
其中：
R = 投资的回报期望值（平均回报率）
r = 无风险投资的回报率（可理解为投资国债的回报率）
σ= 回报率的标准方差（衡量波动性的最常用统计指标）
夏普比率的计算非常简单，用基金净值增长率的平均值减无风险利率再除以基金净值增长率的标准差就可以得到基金的夏普比率。它反映了单位风险基金净值增长率超过无风险收益率的程度。如果夏普比率为正值，说明在衡量期内基金的平均净值增长率超过了无风险利率，在以同期银行存款利率作为无风险利率的情况下，说明投资基金比银行存款要好。夏普比率越大，说明基金单位风险所获得的风险回报越高。

通常我们将无风险利率用国债利率来替代，所以夏普比率 = (平均收益-国债利率)/波动率。通俗来讲就是，平均净收益与平均波动率的比值。
（资料来自于博道投资官微）

王点点 · 2018-10-17 22:49:00

能否贴出最大回撤、sharp ratio、sortino ratio的excel 公式呀

夏普比率和最大回撤到底怎么计算？

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