欧式期权金融资产的合理价格为其期望价值
选择权到期时的合理价值是其每一个可能的价值乘以该价值发生机率
之后的加总
根据买权的定义，买进选择权到期时的期望价值为：
E〔Ct〕=E〔max(St－K,0)〕 (B-1)
其中
E〔CT〕是买进选择权到期时的期望价值
ST 是标的资产在选择权到期时的之价格
K 是选择权的履约价格
选择权到期时有两种状况：
Ct={St－K,如果St>K ；0,如果St≤K}
如果以 P 来界定机率则(B-1)式可表示为
E〔Ct〕=P×(E〔St/St>K〕－K)+(1－P)×0
=P×(E〔St/St>K〕－K) (B-2)
其中
P 是 ST > K 的机率
E〔ST/ST>K〕 是在ST > K 的条件下，ST的期望值
(B-2)即为买进选择权到期时的期望价值
若欲求取该契约最初的合理价格，则需将
(B-2)折成现值
C=P×e-rt×(E〔St/St>K〕－K) (B-3)
其中
C 是选择权最初的合理价格
r 是连续复利的无风险利率
t 是选择权的契约（权利）时间
此时选择权定价被简化成的两个简单问题：
(a) 决定 P 选择权到期时(ST > K)的机率
(b) 决定 E〔ST/ST > K〕 选择权到期时还有内含价值时，标的资产的期望
值
![]()
|
转播
