为什么行列式为零,向量组就线性相关

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dzbbs   2022-6-26 03:18   6531   20
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2#
吴宇  管理员  伦敦金丝雀码头交易员 | 2022-6-26 03:18:46 发帖IP地址来自 中国
真棒,真能,真好
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ym123  1级新秀 | 2022-6-26 03:18:55 发帖IP地址来自 首都师范大学
A的行列式为零意味着经过若干次变化,至少存在元素全为零的一列。也就是A的非零子式的阶数小于n,也就是A的秩小于n,可得线性相关。
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fctc5  1级新秀 | 2022-6-26 03:19:43 发帖IP地址来自 中国
虽然一大堆文字看得头疼,但还是搞懂了[大笑]
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hhhandsome  1级新秀 | 2022-6-26 03:20:13 发帖IP地址来自 四川内江
多谢大神
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05tmv  1级新秀 | 2022-6-26 03:20:42 发帖IP地址来自 中国
[害羞][害羞]
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jomjd  1级新秀 | 2022-6-26 03:20:55 发帖IP地址来自 中国
学完一遍,再看爽歪歪,虽然题还是不会做
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romepeng  1级新秀 | 2022-6-26 03:21:45 发帖IP地址来自 中国
可以的 懂了
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m8yxpj  1级新秀 | 2022-6-26 03:22:37 发帖IP地址来自 广东广州
但是行列式计算时不是即能行变又能列变吗?如果我变化成某列为0?感觉就不成立了啊
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ken19770720  1级新秀 | 2022-6-26 03:23:23 发帖IP地址来自 北京
我怎么觉得第一个比第二个好懂。
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xzn79  1级新秀 | 2022-6-26 03:23:42 发帖IP地址来自 中国
能懂就好
[干杯]
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047n  1级新秀 | 2022-6-26 03:23:48 发帖IP地址来自 北京
如果我取(1,0,0,0)(0,1,0,0)(0,0,1,0)(右上角都取转置)这三个列向量 根据方程组解的理论它不是满秩 所以线性相关 但是又找不出k1k2k3来符合定义 这里的矛盾应该怎么理解呢
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ef6sb  1级新秀 | 2022-6-26 03:24:19 发帖IP地址来自 中国
非常抱歉,去年上这门课的时候写的, 现在忘的已经差不多了 ()
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wzf1990  1级新秀 | 2022-6-26 03:24:48 发帖IP地址来自 北京
https://www.bilibili.com/video/av6731067/?p=4
我当时看的这个,很不错,希望你能在里面找到答案
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i68ej  1级新秀 | 2022-6-26 03:25:15 发帖IP地址来自 广东广州
你这个秩是三,所以是列满秩,所以列向量是线性无关的,懂了吗
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digimage  1级新秀 | 2022-6-26 03:25:44 发帖IP地址来自 中国
也可以这样理解:n维向量线性相关,也就是对应的方程组有非零解,根据克拉默法则,如果系数行列式不为零,那么每一个解都是0。所以只能是系数行列式等于零。
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7890677  1级新秀 | 2022-6-26 03:26:17 发帖IP地址来自 中国
当秩A<n(未知量个数),然后推出方程组有非零解,又线性相关的充要条件是方程组有非零解 最后推出线性相关 吗?
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rf0vjr  1级新秀 | 2022-6-26 03:26:56 发帖IP地址来自 江西南昌
最后一句是精髓!!
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xvqy_  1级新秀 | 2022-6-26 03:27:35 发帖IP地址来自 北京
头像好评
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xnqjim  1级新秀 | 2022-6-26 03:27:43 发帖IP地址来自 北京
谢谢!
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吴宇  管理员  伦敦金丝雀码头交易员 | 2022-6-26 03:28:01 发帖IP地址来自 北京
我特么居然听懂了哈哈哈哈哈哈
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