第四章 汇率决定理论
4.1 短期：利率平价理论
利率平价理论确定了在国际资产利息套利(Interest Arbitrage)的均衡条件下汇率和利率的关系。由于远期汇率无非反映了市场对未来即期汇率的预期，因此在这个意义上未抛补的利率平价更具有普遍性。下面的分析我们主要采用未抛补的利率平价理论。
对于未抛补的利率平价等式：
(4.1)
例：（1）美国年利率为0.09，瑞士年利率为0.05，如果预期90天后即期汇率为1瑞士法郎兑换0.505美元，那么即期汇率为多少？
（2）若美国提高利率为0.11，那么即期汇率会变成多少？
这表明：提高本国利率使得本币升值；反之，降低本国利率使得本币贬值。
我们可以这样来理解这个过程。本国利率提高，那么本国资产的收益率提高，若要保持利率平价成立，则必须外币资产的以本币表示的收益率也必须上升，在预期未来汇率不变的情况下，则只有将本币升值从而能兑换更多的外币资产来实现。或者，利用外汇的供求模型来解释，这就是提高本国利率使得外汇市场上本币的需求增加，从而使得本币升值。
下面我们使用几何方法来说明这个问题。对于(4.1)式的右边，它表示的意义在于“预期外币资产的以本币表示的收益率”，简称为“外币收益率”，我们用I表示这个变量。
(4.2)
这表明外币收益率与即期汇率反方向变化。也就是，本币越弱，外币越强，外币收益率越低。这似乎与我们的直觉相违背。但是，请注意这里的汇率是即期汇率，本币越弱，表明1单位本币兑换的外币资产更少，当然外币收益率要降低。我们在二维空间上画出它们的关系。
而本国利率我们一般认为由本国货币市场决定，因此在这个模型中是一个外生变量，或者说，本国利率不是汇率的函数；这反映在图像上，本国利率线是垂直的。
这两条线的交点确定了利率平价均衡，也确定了均衡的即期汇率。对我们的目的来说，也许明确即期汇率变化的方向比确定即期汇率的大小更为重要。下面我们来看哪些因素可以使得这两条线移动，从而影响均衡即期汇率。
脴 本国提高利率。这使得本币收益率线右移，本币升值。
脴 外国提高利率。这使得外币收益率线右移，本币贬值。
脴 预期本币贬值。这使得外币收益率线右移，本币贬值。图像也如上。
下面我们来探讨本国宏观经济情况如何影响即期汇率。根据凯恩斯流动偏好理论，在本国货币市场上，本国利率决定于本国货币供给与需求。
为了方便，我们将这两个模型放在一张图上表示，从而将外汇市场和本国货币市场的情况综合考虑。我们将利率决定模型顺时针旋转90度，这样将利率坐标与汇率决定模型的收益率坐标重合。
通过这个图，我们可以更宏观的看到即期汇率如何决定。
脴 本国增加名义货币供给。这使得利率下降，本币贬值。
脴 本国实际国民收入增加。这使得实际货币需求增加，利率上升，本币升值。
思考：（1）外国提高名义货币供给如何影响即期汇率？
（2）外国实际收入增加如何影响即期汇率？
脴 预期未来本币贬值。这使得外币收益率线右移，但不影响本国货币需求和供给，因此本国利率不变，这只有本币即期贬值以使得外币收益率不变，从而保持国际利息套利市场均衡。
思考：预期本币升值如何影响即期汇率？
4.2 长期：购买力平价理论
引例：Karl Pribram在上个世纪50年代做了一个实验，他给黑猩猩一些蓝色的塑料片和红色的塑料片，并将它们加以训练，使它们懂得用红片可以换2根香蕉，蓝片可以换1根香蕉。那么，一只红片可以换多少蓝片呢？如果黑猩猩能像经济学家Gustav Cassel 那样思考，它们就知道一只红片可以换得二只蓝片。经济学家Gustav Cassel于上个世纪20年代最先提出了购买力平价理论。
4.2.1 一价定律
汇率是两种货币或者以该货币标价资产的兑换率，那么同一种商品在两个国家的标价，有何关系呢？例如，人民币与美元的汇率为1美元兑换8.11元人民币，那么在美国售价10万美元的汽车，在中国就应该售价81.1万人民币，否则会出现两个市场的套利。
更准确的说，一价定律(the law of one price) 意义在于：在没有运输费用和官方贸易壁垒的自由竞争市场上，同样的商品在不同国家出售，按同一货币计量的价格应该是相等的。
这里有一个重要条件，就是不存在运输费用或者贸易壁垒，这种商品我们称贸易品(tradable goods)。例如，汽车、电脑、农产品、服装、矿泉水等商品，我们大致可以看作贸易品。
但是，运输费用和贸易壁垒总是存在的。例如，一辆汽车在美国售价10万美元，在中国售价82万美元，如果不存在运输费用或贸易壁垒，则必定有套利者把汽车从美国运到中国出售。但如果每辆汽车存在1万美元的运输费用或者从量关税，则这两个价格也是可能同时存在的。
在现实生活中，有些商品的运输费用可能非常大，以至于任何形式的贸易都是无利可图的，这种商品我们称非贸易品（nontradable goods）。非贸易品一般是服务部门或第三产业产品。例如，房地产的运输费用几乎是无穷大的，再大的差价也许都无法促使南昌与香港房地产之间的交易。再例如理发，美国价格为10美元，中国为1美元，有套利之可能，但相对来说，交通成本过于巨大。而且，服装或矿泉水等可以利用运输的规模经济，但理发则不可能利用这种规模经济，很难找到同时有理发需求的人一起装运到价格稍低的地方去理发。
我们现在用一个公式来表达上面的理论分析。如果设中国某商品的价格为，而美国该商品的价格为，为汇率。那么，一价定律意义在于：
（4.3）
4.2.2 绝对购买力平价
我们现在探讨两国价格水平与汇率之间的关系。我们先作如下假设：
脴 所有商品都是贸易品，也即一价定律对所有商品成立；
脴 两国商品种类全部相同，且都是贸易品；
脴 两国物价水平指数的计算中，所采用各种商品的权数相同。
则本国价格水平，外国价格水平。其中，为第种商品在计算物价水平指数时的权数。
因为一价定律对任何一种商品都成立，那么必有
（4.4）
这个式子的含义是：不同国家的物价水平以同一种货币计量时是相等的。
我们把上式变换成
（4.5）
这表明了两国间汇率是由本国价格水平与外国价格水平之商决定。
这种汇率决定理论我们称之为购买力平价(purchasing power parity, PPP)。更准确的说，（4.5）式中的理论为绝对购买力平价(absolutely purchasing power parity)，以与下一小节之相对购买力平价区别。
购买力平价理论亲切易懂，贴近生活经验，甚至Dornbusch 与Krugman（1976）在一篇论文中提到：“Under the skin of any international economist lies a deep-seated belief in some variant of the PPP theory of the exchange rate”。
由于种种原因，现实中两国货币的汇率很可能偏离其价格水平之比。当汇率高于价格水平之比时，该国汇率水平比均衡水平要高，也即该国低估了其汇率（undervaluation）；当该国汇率低于价格水平之比，该国高估了其汇率（overvaluation）。
4.2.3 相对购买力平价
有的经济学者认为绝对购买力平价过于武断，但是两期内汇率的相对变化与价格水平的相对变化却有一定关系。交易成本的存在使得一价定律并不能完全成立，同时各国一般价格水平的计算中商品及其相应权数都是存在差异的，因此各国的一般物价水平以同一种货币计算时并不完全相等，而是存在着一定的偏离。由于交易成本以及物价水平的计算方法都是比较固定的，因此这种偏离也时固定的。我们假设购买力平价以下面的方式成立：
（4.6）
其中，为偏离系数，当它等于1时，绝对购买力平价成立。求对数，得到
微分，得到
若把变量的变动率以加点符号表示，那么
（4.7）
这表明：两国汇率的变化等于两国通货膨胀率之差。如果本国通涨率超过外国，则本币贬值；如果外国通涨率超过本国，则本币升值。
我们称这种汇率决定理论为相对购买力平价(relative purchasing power parity)。在这里，两国价格水平的相对变化以及汇率的相对变动是我们考虑的目标。
推论：如果两国货币为固定汇率，那么两国通货膨胀率应相等。
思考：俄罗斯的年通涨率为100％，瑞士仅为5％。请问根据相对购买力平价，瑞士法郎对俄罗斯卢布的汇率将如何变化？
4.2.4购买力平价理论的检验
此领域中最为著名的检验是世界各国巨无霸价格之比较。英国《经济学家》杂志在1986年调查了世界上若干国家巨无霸的价格，此后每年都要公布一次，并将其指数化，称巨无霸指数(Big Mac Index)。虽然巨无霸指数只牵涉到一种商品，但是全世界巨无霸都包含相同的商品篮子（两层全牛肉馅饼，特味沙司……），因此也不失为检验购买力平价的一种简易方法。
以2000年4月份的数据为例，美国平均价格为$2.51，马来西亚最低，平均价格为$1.19,以色列最高为$3.58。中国排倒数第二，为$1.20。在被调查的国家里，有23个国家的巨无霸比美国便宜，只有8个国家比美国高。
思考：在2000年4月份，美国的汇率相对世界上其他所有国家来说是可能高估了还是低估了？
总的来说，对购买力平价的检验，经济学家发现：
一、长期比短期效果更好。这是因为，经济中许多价格是具有黏性的，需要时间充分调整，所以违反购买力平价的现象比短期比在长期更突出。
例如，同一种汽车，在美国卖1万美元，在中国卖8万人民币，而汇率为￥8/$。如果汇率变为￥10/$，那么必须中国价格上升或者美国价格降低，才能使得国际套利停止。但是，由于价格黏性，因此短期内购买力平价很可能违背。
二、高速通涨(hyperinflation)期间效果更好。与前面的理由相似，在高速通涨的时候，该国价格调整更加迅速，经常是汇率变动一对一的根据价格变动进行调整。
在高速通涨的时候，一国居民可能更愿意以一种币值更稳定的货币（例如美元）为计价单位，但支付还是以本国货币。这称为美元化(dollarization)。
思考：美元化的结果是更支持购买力平价理论还是相反？
例如，墨西哥的一台彩电1200比索，如果汇率为3peso/$，则美元价格为$400。如果比索贬值至6peso/$，墨西哥彩电的价格应该为2400美元。但如果该国以美元标价，那么价格的调整则更容易。
三、固定汇率比浮动汇率效果更好。在汇率自由浮动的时候，由于价格之外的因素非常容易引起反常的汇率波动，而且可能造成汇率超调。
经济学家认为，购买力平价失效有以下原因：
脴 运输费用、非贸易品和贸易壁垒
脴 不完全竞争，倾销
脴 价格水平计量水平之间的差异
4.2.5实际汇率
在国际贸易中，真正影响净出口的因素不是我们前面所说的货币之间的兑换率，即名义汇率，而是两国商品之间的交换率，或者实际汇率(real exchange rate)。
假设人民币与美元的汇率为1美元兑换8元人民币，某种型号的汽车在中国卖12万元，在美国卖3万美元，你该买哪国的呢？当然是中国。你的计算方法是，在美国购买该汽车需要花费万元人民币，而在中国买只需要花费12万元人民币，或者说，一辆美国汽车可以换得二辆中国同种汽车。
定义：实际汇率是用本国商品数量来直接表示的外国商品的相对比率，更确切的说，是一国商品或劳务与另一国的商品或劳务交易的比率。
(4.8)
当实际汇率升高的时候，一单位外国商品可以兑换更多的本国商品，我们说本币实际贬值，这将增加本国净出口；当实际汇率降低的时候，一单位外国商品将兑换更少的本国商品，我们说本币实际升值，这将减少本国净出口。因此实际汇率是决定一国出口与进口的关键决定因素。但是，在短期内两国价格粘性的情况下，我们可以认为决定净出口的仅仅是名义汇率。
当绝对购买力平价成立时，实际汇率为1并保持不变：。当相对购买力平价成立时，实际汇率也不发生变化：。
当实际汇率不等于1，那么绝对购买力平价不成立。当实际汇率大于1时，这说明1单位外国商品可以兑换多于1单位的本国商品，或者本币低估；当实际汇率小于1时，这说明1单位的外国商品可以兑换少于1单位的本国商品，或者本币高估。
我们经常观察到，实际汇率常常不等于1，1美元在美国购买力往往小于8.11元人民币在中国的购买力。甚至在一国之内，也会出现发达地区的消费水平高于落后地区的消费水平的现象。
我们要明确的是，所谓消费水平之间的差异，其实只是服务行业或非贸易品价格之间的差异，至于贸易品的价格，在世界各地可能相差不大。Blassa（1964）和Samuelson（1964）就是从贸易品和非贸易品的区分着手来解释这个问题的。他们注意到，在发达国家（或地区），贸易品的生产率高于落后国家（或地区），但非贸易品的生产率大致相似。这使得在贸易品部门，发达国家（或地区）的工资率高于落后国家（或地区）；那么，两国（或地区）的非贸易品部门的工人分别要获得跟贸易品部门同样的工资率，才能使得劳动力市场均衡。换句话说，在非贸易品部门，发达国家（或地区）的劳动力成本要高于落后国家（或地区），这当然使得其非贸易品价格要更高。
4.2.6 货币高估中的企业决策
企业管理者倾向于将工厂的地址选在货币低估的国家以利于降低劳动力成本提高竞争力，而在货币高估的国家开拓市场以增加收入。
对于货币高估的国家，其企业要在其他国家销售产品，必须降低价格。例如，巨无霸在美国售价$2.51，在中国本应该卖20.36元，但实际上只是10元左右。然而，如果该商品的运输费用或贸易壁垒不是很高，会出现“出口转内销”的尴尬场面。Lanza是加利福尼亚一家护发品生产商，在上个世纪80年代美元强劲的时候，为了最大化利润，向国外出售的产品大多要打35—40％的折扣，但没想到这种做法的结果无非是看到这些护发品被运回国内低价销售。
Lanza并不是唯一的。在80年代中期，美国商人从国外进口商品在国内出售，形成了所谓的灰色市场（Gray Markets）。例如，本来设计好在欧洲销售的汽车，很多商人转运到美国销售；当然，这需要一些转换成本（conversion costs），因为要将欧洲标准改装成美国标准。Duracell是美国一家电池生产商，它在比利时有一家分厂，但很多人将那家厂商生产的电池也运到美国来销售，Duracell认为这侵犯了自己的商标权，并向法院提出诉讼，但最终败诉。
4.3 长期：货币分析法
汇率的货币分析法(monetary approach to exchange rates)，在上个世纪60年代末以及70年代，由Robert Mundell以及Harry Johnson发展而来。货币分析法是宏观经济学中货币主义在国际经济学中的延伸，其主要观点在于：在长期，汇率的变动仅仅是货币变化的反映。
4.3.1货币需求：剑桥方程
19世纪的英国剑桥学派认为，货币需求与财富的名义值成比例，财富又与国民收入成正比，所以货币需求就同名义国民收入成比例。
(4.9)
其中，表示名义国民收入中愿意以货币形式拥有的比例，它也是货币流通速度的倒数。
凯恩斯的货币需求函数将利率加进了分析，但Friedman为首的货币主义者则认为货币需求的利率弹性并不大。因此，在这里我们忽略掉对利率的分析。另外，货币主义者认为货币需求函数也是比较稳定的。
例如，若billion，，那么货币需求为million。
4.3.2 汇率如何决定？
如果各国货币市场都均衡，则必有两国货币供给等于货币需求：
如果绝对购买力平价成立，那么
(4.10)
假设国内商品价格为弹性，那么，如果本国增加货币供给，则国内商品价格也必然增加相同幅度，本国货币贬值同样幅度。同时，PPP始终成立，实际汇率稳定。
另外，我们还得知，本国实际收入增加，将使得本币升值。这个结论与利率平价理论的结论相一致。
4.3.3货币供给增加
下面我们来看本国货币供给一次性永久(once and for all)增加对本国价格水平、利率、汇率的影响。用货币分析法，我们不难得出如下结论：
为了更微观的看到外汇市场上相应的情况，我们还可以使用利率平价理论中的外汇－货币市场均衡图来展示这一过程。在长期内，货币需求稳定，虽然名义货币供给增加，但是由于价格弹性，实际货币供给不变，本国利率不会发生变化。但是，货币供给增加带来的通货膨胀，使得外汇市场投资者预期本币贬值，结果使得预期的外币收益率增加，在本币收益率（本国利率不变）的条件下，只有让本币即期贬值以满足国际利息套利均衡条件。
4.3.4 汇率超调模型
货币分析法的一个重要假设为价格弹性，大多数经济学家，尤其是凯恩斯主义经济学家并不满意这个假设。他们认为，在长期，货币分析法的结论是成立的；但在短期，由于价格并非弹性而是粘性，所以这样的分析并不完整。这些经济学家把注意力转向了汇率调整的过程，这其实是开创了汇率动态学。Rudiger Dornbusch（1976）是这个领域的开创者。
更正式的，我们先作如下假设：
脴 价格长期弹性，但短期粘性；
脴 理性预期：投资者能准确预期到长期均衡的汇率。
脴 未抛补的利率平价成立。
假设在初始状态，本国利率与外国利率相等，都等于0.05，而本币与外币汇率为1，预期汇率也为1，这必然满足未抛补利率平价条件。
现在本国将名义货币供给增加一倍，在长期内，本国利率不变，本币将贬值，汇率为2。在理性预期的假设下，市场投资者将汇率预期调整到2。
但是，在短期内，本国利率将下降，假设下降到0.03，这时外汇市场还要满足未抛补的利率平价条件：
必然可以推出，即期汇率立刻调整到长期汇率之上。
我们把上面的模型称为汇率超调模型(exchange rate overshooting model)。一般的，我们把汇率超调模型称为粘性价格货币分析法，而把传统货币分析法称为弹性价格货币分析法。
与弹性价格货币分析法相比较，我们也画出该国名义货币存量、价格水平、利率、汇率的随时间变化的关系。 |
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