期权的隐含波动率(IMV,Implied Volatility)与波动率指数(vix, Volatility Index),都是衡量市场波动状况的指标。然而实际上计算基础,却不相同:
1. IMV(Implied Volatility, 隐含波动率)
2. VIX(Volatility Index, 波动率指数)
VIX(新版)是以价外买权与卖权的权利金为计算基础,以含有预期指数、存续期间、价外程度与无风险利率…等相关参数的複杂公式,计算出该月份加权平均波动率,再以近月与次近月的波动率插补出30个日曆日的波动率。
因此,VIX(新版)的计算过程中,没有导入Black-ScholesModel(这很好,毕竟不是每个投资人都能理解这个诺贝尔得奖公式),它是说明整个选择权市场的状况,对未来的市场预期提供很好的衡量方法:当VIX越高,显示投资人预期未来指数波动程度越激烈;当VIX越低,显示投资人预期未来指数波动程度会趋于和缓。也由于VIX可以用来描述投资人心理状态的变化,它也被称为「投资人恐慌指标(The Investor fear guage)」。
PS1. 新版个别月份的VIX计算公式:
PS2. 至于旧版的VIX是以最接近价平的几个买权与卖权的隐含波动率为基础,以内插法的方式算出该月份的价平隐含波动率,再以近月与次近月的隐含波动率插补出30个日曆日的隐含波动率。旧版的VIX还是与Black-Scholes Model有关。
3. 实际使用
VIX是衡量整体市场状况的指标,所以市场上只有一个VIX数据,它也可以被用来当作交易的标的;不像IMV是跟着个别选择权在跑,整个市场会有几百个IMV,常常使投资人不知该如何参考。不过,IMV与VIX虽然数值不同,但是相对关係同样很密切,下图是老狗过去收集的资料,两者呈现高度正相关。
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