某二叉树中共有140个结点,其中有40个度为1的结点，则该二叉树

wzhappysnail · 2018-4-30 01:58:29

二叉树有如下性质：n0 = n2 + 1，叶子结点个数等于度为2结点数+1.
本题中度为1的结点40，那么n0 + n2 = 100,有上面两个式子得到 n0 = 101/2 不为整数
所以：该二叉树不存在

天渊乐园 · 2018-4-30 01:58:28

二叉树有如下性质：n0 = n2 + 1，叶子结点个数等于度为2结点数+1。
而度为1的结点40，那么n0 + n2 = 100,有上面两个式子得到 n0 = 101/2 不为整数
所以：该二叉树不存在。

在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点；深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n_0，度为2的结点数为n_2，则n_0=n_2+1。
一棵深度为k，且有2^k-1个节点称之为满二叉树；深度为k，有n个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中，序号为1至n的节点对应时，称之为完全二叉树。
二叉树在图论中是这样定义的：二叉树是一个连通的无环图，并且每一个顶点的度不大于3。有根二叉树还要满足根结点的度不大于2。有了根结点之后，每个顶点定义了唯一的父结点，和最多2个子结点。然而，没有足够的信息来区分左结点和右结点。如果不考虑连通性，允许图中有多个连通分量，这样的结构叫做森林。
二叉树有五种基本形态：
(1)空二叉树二叉树。
(2)只有一个根结点的二叉树。
(3)只有左子树。
(4)只有右子树。
(5)聽完全二叉树。

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