[h1]拉约数[/h1]拉约数(英语:Rayo's number),是一个由阿古斯丁·拉约(Agustín Rayo)所创造并命名的大数[1][2]。这个数在当时比其他任何数都来得大(后来出现一个叫做BIG FOOT的大数比它更大[3][4][5]),就算是葛立恒数,跟拉约数比起来也是微不足道的。[6][7]这个数是在麻省理工学院在2007年1月26日举办的一场“大数战斗”中被定义的。[8][9] [h1]1 定义[/h1]拉约数最初被定义为:[10]符合“大于任何使用集合论语言,并用不超过古戈尔个符号所能表示的数”的最小数 后来它被重新定义为“符合‘大于任何使用一阶逻辑语言,并用不超过古戈尔个符号所能表示的数’的最小数”。[9] 这个数的正式定义使用了二阶逻辑,在下式中,[φ]为哥德尔编号,而s则代表一个可被赋值的变数:[10]- {for any (coded) formula [ψ] and any variable assignment t
复制代码- ( ([ψ] = `x_i ∈ x_j' ∧ t(x_1) ∈ t(x_j)) ∨
复制代码- ([ψ] = `x_i = x_j' ∧ t(x_1) = t(x_j)) ∨
复制代码- ([ψ] = `(θ)' ∧ R([θ],t)) ∨
复制代码- ([ψ] = `(θ∧ξ)' ∧ R([θ],t) ∧ R([ξ],t)) ∨
复制代码- ([ψ] = `x_i (&theta)' and, for some an xi-variant t' of t, R([θ],t'))
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[h1]2 参考文献[/h1]Rayo, Augustin. Big Number Duel
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这个数大到什么程度呢,无法用科学计数法表达。比如说,宇宙的所有原子,用科学计数法表示大约是:10^80佛教里面最大的数“不可说不可说转”是10^37218373881977644441306597687849648128而这个拉约数,用科学计数法写的话,恐怕在全宇宙每一个原子上写一位数,都不能把这个数表示出来。就是这么大。 |