FX Carry基本等于FX swap fwd point
债券的Carry Roll Down:
经验法则一:Carry=(YTM-repo)/Duration
经验法则二:Roll Down=y(t)-y(t-1)
举个实例,10yr国债收益率2.5%,9yr是2.4%,repo利率0.5%。10yr国债的Carry约等于20bps,Roll Down等于10bps,Carry Roll Down就是30bps。
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简化认为,债券价格只受收益率y和距到期日时间t影响,表示为二元函数P(y,t)
dP/P=(P/y)/P*dy+(P/t)/P*dt
(1)(P/y)/P是duration;
(2)(P/t)/P是Carry,对于零息债券,P(y,t)=(1+y)^(-t),(P/t)/P=-t×y,债券的年化Carry就是YTM。
现在复杂化一点,认为收益率y是时间t的函数(也就是承认一个稳定的期限结构),债券价格就是P(y(t),t)
dP/P=(P/y)/P*dy+(P/t+P/y*y/t)/P*dt
这里相较于简化模型多出来的一项,(P/y*y/t)/P就是Roll Down。
一个简单的推论:相较于Carry,Roll Down是不稳定的。原因在于,相较于折现定价关系P(y,t),期限结构y(t)是非常不稳定的。 |