金融的核心是数学吗？

Quant这样的职业最近几年发展地很快，理性的数学方法无论如何确实是金融行业不可缺少的一部分，数学到底对于金融业以及从业者来说有多重要。

静静地 · 2018-10-13 14:26:51

金融是个系统问题，是没有一个核心的，而是有多个核心。
数学，计算机，心理学，哲学，管理学，经济学都有影响。

李子健 · 2018-10-13 14:26:50

金融的核心是艺术、是哲学、是对我们社会规律的深刻认识~

对于金融的分析方法才是数学。

索罗斯太远，分享个故事，4000字左右，略长，看完后对大家日后思考问题有着长久的帮助。

在上个世纪九十年代开始创业的少壮派煤老板中，根生是个传奇。
1993年，三十岁的根生第一次进监狱，煤老板们拍手称快，作为全省第一个用资本手段对煤炭市场进行毁灭性打击的异类，坐牢实在是众望所归。
1999年，根生第二次坐牢，和上一次不同，监狱的级别高了，从县级监狱升格为省级直属监狱。大家既幸灾乐祸，又十分回味，觉得这个疯子其实是个天才。
2007年，根生被神秘抓捕，规格超高，据传北京来的直升机连夜押运，机场有特警接机，省里甚至没资格知道内情。大家想，玩火烧着天了，根生彻底完蛋了，但也算得上是个传奇了。

2008年，根生神秘被释放。五个月后，他的房地产公司在伦敦上市，八个月后，他旗下的能源企业在美国纳斯达克上市。
传奇成了神话。根生在我们眼里，比马云们牛太多了。不服不行，能一而再，再而三地把坐牢当成创造人生新辉煌的坐标，太了不起了，南非的曼德拉不就这么出名的嘛。
在高中时代，我和根生是校友，他家是从陕西汉中移民过来的，少年丧父，家里很穷。
根生斯斯文文，成绩拔尖，是他们班的班长。根生还爱干净，所有住校男生中，只有他的床铺围着蓝布帘。根生洗衣服洗得很勤快，即便冬天凉水刺骨，也不例外。

根生穷，他是买不起诸如夹克、老板裤之类的好衣服的，可他好面子，常找别的同学借好衣服穿。他学习好，有威信，大家也都舍得把好衣服借给他穿。
小混子龙龙是当时刑警队大队长的儿子，看上了校花李莉，老来学校骚扰李莉。根生和李莉是一个班的，两人关系有点朦胧。
一天下午放学，龙龙又在学校门口拦截李莉，根生也在场，根生自然不敢和龙龙碰硬，温和地谎称李莉是自己表妹，让龙龙不要这么做。龙龙有个马仔认识根生，立刻戳穿了根生的谎言。龙龙隐约觉得根生是个情敌，在校门口勇猛地暴揍了根生一顿。
根生的脸被打成猪头就不说了，关键是他借来的逍遥裤被扯了个无法修补的大口子。这个很要命，逍遥裤是老板裤的升级版，是八十年代高中潮男们心目中的圣物。借给根生裤子的男孩气糊涂了，天天找根生赔裤子。

那条裤子80块钱，根生哪有钱赔这么贵的裤子啊，只好灰头土脸地赖着，惹得借裤子的男孩躁狂不已。男孩躁狂是有道理的，当时剩一个月就高考了，高考结束后，再去哪里找根生要裤子钱呢。
离高考只剩三天的时候，男孩花了二十块钱请来龙龙主持公道，把根生约到滨河公园，打算暴力讨债。据跟踪偷窥的目击者称，谈了不到五分钟，龙龙就拿出螺丝刀威胁根生，根生抢过螺丝刀，给龙龙脸上来了两下。
为了一条裤子，龙龙破了相，根生被抓到刑警队，耽误了高考。本来以根生的成绩，清华、北大不敢说，复旦、武大还是随便考的。大概还是家里穷的缘故，根生没有复读，去渭东乡政府当了临时工，管收发的。几年后，听说李莉嫁给了他。
毕业后八年，我在一次喜宴上再见根生。听旁人说，根生混得不赖，最近刚承包了渭东水泥厂。

当时老父亲刚把一座煤矿交给我经营，可惜市场低迷，煤卖不上价。我问根生平时在哪里进煤，能不能照顾照顾老同学，价格好商量。
根生问我精煤多少钱一吨？我说市场价90，你要，我便宜10块钱。
根生笑笑说，你们卖煤不容易，我每吨给你加10块,100一吨给我。
我和根生在高中时就没什么交情，八年没见，自然以为他在说反话，于是咬咬牙，给他报了70一吨的最低价。

根生大笑着拍拍我的肩，好像对价格很满意。
我错了，根生真的按100每吨的价买走三万吨煤，只是先给了我三成款。我当然很怀疑他，虽然合同约定他要在三个月内付完七成款，然后再买走三万吨煤，可我真的不信他能按合同办。虽然很怀疑，还是心存侥幸，如果根生说话算数，那我真逮着好客户了。即便他不能按时给钱，那也能理解，反正他的水泥厂也跑不了，我费点辛苦慢慢要呗，这种事太正常了。
根生的脑子真的进水了，他居然按合同把剩下的钱按月准时结给我。我真欣慰，难得有土老板能戴瑞士表结账的。头一批煤款结到七成时，我赶紧发给根生第二批煤，真有心给他降点价，可根生没提，我也忍住没主动张口。
遇到根生这样反自然的客户，高兴是必须的，就是担心被别的煤老板挖走，所以我从来不会跟别的煤老板提半点根生的消息。后来我才知道，其他煤老板跟我想的一样。

没多久，煤价开始持续走低，老客户流失的厉害。一打听，是有人坏了规矩，出煤的价格低于成本价。按跳楼价卖煤，那不是自杀吗，谁这么狠？
没错，就是根生这孙子。
根生的水泥厂不大，用不了多少煤。他拿水泥厂作幌子，贩煤才是他的主业。根生贩煤不走寻常路，高买低卖，收购精煤的价格比市价高一成，但他不会付全款，先结三成款把煤拉走，其余的煤款分月按揭，结到七成款，煤矿必须供给他下一批煤，否则算违约。
根生用无息按揭的方式，以100块每吨的高价大量收煤，然后以70块每吨的跳楼价倾销。根生和很多煤矿签了约，囤积了大量的煤，迅速搅乱了市场。当时我们这些土煤老板对于金融、资本之类的概念很陌生，仅限于初中政治课本的水平。大家都不懂根生的玩法，高买低卖那不是自杀吗？

根生称得上是土煤老板们的经济学启蒙老师，高买低卖看似没道理，其实是用高价无息按揭购买的方式实现低价倾销，这样干有两个好处，一是利用时间差，掌握充足的现金流；二是拿着大批订单能从银行贷到款。
我们并不看好根生的玩法，觉得玩到最后，死的是根生。可根生还没死，一些小煤矿被根生的低价策略给挤垮了。根生利用手里充足的现金，疯狂地收购经营不下去的煤矿。成功收购了两三家煤矿后，根生从银行贷到更多的款，开始了新一轮的收购……
我们彻底看傻了，煤堆里怎么野生出一个资本天才。我们计划联合起来停止向根生供煤，否则煤价快被他拉崩盘了。我们的统一战线建立起来颇费周章，本想集体撕毁和根生签的合同，可家家都有煤款压在他手里，而且有多有少。
大家好不容易才达成共识，打算集体撕毁合同后，联合起来向根生讨债。谁知道，在统一战线成立的节骨眼上，又传来根生收购煤矿成功的消息，这意味着即使我们不向根生供煤，根生照样能坚持。雪上加霜的是，我们的战线里出了叛徒，背着大家卖煤给根生。统一战线还没真正成立，已经宣告瓦解。

根生似乎天下无敌了，用充足的现金流挤垮煤矿，再用银行的钱收购被挤垮的煤矿，威风得晃眼，我们像傻子一样看着，陪着他赔本卖煤，苦得想哭。在天最黑的时候，曙光出现了。渭东人行行长被情妇告发入狱，根生受到牵连，也跟着进了监狱。
没人顾得上高兴，煤矿、银行、交了订金的焦煤公司、钢厂、电厂都以赶着投胎的速度去根生的企业要账。玩空手道的企业容易管理不善，根生的企业是刚收购的，财务状况混乱，董事长进了监狱，那就更乱了。
根生的起诉状在法院排起了队，他手底下的企业全被拍卖了，存款被冻结了，家里的房子都被没收了。根生的老婆李莉被债主们逼急了，和根生离了婚。
李莉带着儿子离开渭东后不久，改嫁给龙龙，听说把孩子的姓都给改了。根生的寡母舍不得唯一的孙子，从渭东跑到临水，一边在电影院扫地，一边常偷着去学校门口等着看孙子。

有一次根生的儿子在家里挨了打，根生的寡母在大街上抱着龙龙的大腿哭喊着要上法院，羞得龙龙差点跳下水道跑了。
相比后来，根生第一次坐牢坐的最久，三年半。
根生出狱后，居然去了龙龙新开的煤矿当经理，引来传闻无数。煤老板历史上最牛的二道贩子，转型当了勾践，搞不清楚该夸他呢，还是该小看他。也正是从那时起，没人再能看得懂根生了。
当时煤价受管制程度很高，上头有权根据经济发展需要，随时调控煤价，这造成煤价极不稳定。上头不调控的时候，煤价乱涨，上头一调控，煤价又惨跌，民营煤焦企业受不稳定煤价的影响，很难做大，再加上小煤窑林立，日子过得比较抑郁。

作为煤焦企业的上游客户，诸如钢铁厂、电厂，他们的发展不受上头干预，经济形势又好，发展得很快。经济发展是链条式的，他们发展壮大了，同样需要有垄断型、寡头型的民营煤企出现，在一定程度上控制煤价，以配合他们做长期发展规划。这种状况煤老板们都知道，也都想做大，可谁也没本事想到做到，直到根生出狱。
根生凭借自己坐牢前的灿烂履历，开始游说大钢铁集团、电力集团的老总，要求大家支持他收购煤矿，他绝对既有胆子，又有能力，做起一个大煤矿集团，然后给投资者低价供煤，并承诺十年不变。
对于实力雄厚的钢铁集团和电力集团来说，根生要的钱不算多，也相信只要前期支持根生一把，根生绝对有胆子、也有脑子弄钱大肆收购煤矿。虽说上次贷款给根生的行长栽了，可那是栽在作风问题上。
根生第一轮圈钱成功了，几个大集团老总支持他收煤矿，也客观上保证了根生的精煤销路。根生在高价收购了两个煤矿之后，开始向银行进行第二轮圈钱。以根生敢于豁出去做事的魄力，自然能找到意气相投的高层朋友。

两轮圈钱完毕，根生在省内、省外接连收购了十几个煤矿，再以十几个煤矿做抵押，继续从银行拿贷款，支撑他向最初的投资者以稳定的低价卖煤。根生再一次过痛快了，利用资本手段，金融杠杆，以稳定的低价卖煤，把市场搞得低迷无比，把煤老板们搞得欲哭无泪。
我们坚信根生的运作链条迟早会断的，不可能一辈子亏本卖煤吧，不可能永远靠资本手段过日子吧。虽然结果似乎是注定的，但过程把我们拖惨了，煤价成了卖血价。
十多年过去了，根生早已不是当初文静的少年了，玩钱凶猛，财商很高。在煤老板的名人堂里，有关根生如何舍得花钱办事的传闻永远劲爆，他从来气粗得像大象，不服不行。唯一遗憾的是，根生发迹后虽和龙龙分开了，只是沧海桑田，儿子和老婆没法再要回来了。
根生第二次坐牢毫无征兆，在他老母亲的丧事上，夸张地来了三十多辆警车把根生接走。在省级直属监狱呆了五天，根生就被放了。大家无奈，觉得大约是根生的案子太硬了，有关部门怕把牙磕坏了。也有人说，根生其实无罪，只是会钻空子而已。

又过了五年，根生没有完蛋，我们也没饿死，煤价疯了，连翻了好几倍，搞煤的人集体幸福了，苦日子都成了浮云。
手里有二十几个矿的根生成为最大的赢家，钱多得没了数。根生向来没攒钱的习惯，他拿着钱在北京、上海、三亚买地，结果不用说了，几十亿几十亿地赚。据说为了方便在北京接待高朋贵友，根生一度想买下天上人间。
根生在我们眼里成了现实生活中的李嘉诚，只有仰望，无法嫉妒，毕竟谁也没他那么大的胆，那么超前的意识。在根生成为超人、成为神话之后，他再一次被秘密抓捕了。
对于越混越高端的根生，我们这些揣着袖筒、蹲下墙根下晒太阳的煤老板，早已不了解他真实的生存状态。除了臆断根生是否站错队外，再没过多的信息。根生从做煤那天起，就超越了我们，他玩的不是煤，是资本，是胆量，是对社会规律的深刻认识。

根生被抓很神秘，被放很低调。据说，根生做事的手段虽然不常规，但并没真正违法。根生对所有的好奇概不回应，只是按部就班地将企业做上市，继续赚海量的钱，继续在京城打造顶级人脉圈。
上个月，根生突然请我去他家吃饭，厨师是从钓鱼台请过来的。
气氛很真诚，喝了几杯酒后，我说，根生，对不起，当年因为一条裤子把你前途给耽误了。
根生说，昨天是我妈三周年，她在电影院扫地时，你不止一回给过她钱，你对我们家有恩啊。

我无比惭愧地摇摇头。

摘自《煤老板自述三十年》
后话：大家拿这个当段子看也好，当文章看也罢，不过里边的内涵的还是有一定道理的。一般小企业想发家必须要靠财务杠杆，靠融资，这样才能迅速扩大企业规模。会计里有个神奇的等式，大家都知道，但会用的人没多少：资产=所有者权益+负债。能用好负债的人，都是人精。以后有机会，我专门写篇文章说说我认识的大老板们都是如何用好负债的。
ps：企业快速扩张靠杠杆，企业长久发展还是需要核心技术。

梁原诚 · 2018-10-13 14:26:49

金融的核心，不是数学，数学只是工具。
现有的金融活动，不论规模，大体分为两种。一是信贷，二是交易。而这两种金融活动有时会交叉进行，实际上，不论何种金融活动，也不论它多么复杂，都不过是信贷和交易在不同侧重下的衍生而已。
对于信贷活动，众所周知的银行信贷，p2p，中小企业融资贷款等。他们通过资金的融通赚取中间差价，因此也有人概括金融业的本质是服务业，信贷的物质基础是商业的繁荣与货币的出现，其核心是信用。可以说没有信用不成金融。
大多数信贷活动下的金融从业人员，对关系的依赖非常之强。需要不断的揽储，放贷，原则上又要对贷款方的资质进行审查，因此还衍生出各个层级的信贷机构和与之匹配的法务，会计，行业投资分析师等。
而对于交易活动，黄市长的概括就不够用了，比如给资产定价，基于各种概率模型而形成的套利活动，运营一家量化对冲基金等，我们需要足够优秀的理论和数学工具去模拟市场，一是判断市场资产价格走势，二是寻找市场中的套利点。在这些研究中，我们知道了如何给期权定价，如何给资产定价，如何给一个金融头寸对冲风险，如何判断一个企业的价值，如何判断一项投资是否是合理的，说了这么多，你就应该明白了，涉及交易的金融活动，与数学的联系要远远超过信贷活动。我们基于一定的假设，运用数学工具和计算机对整个金融市场的不同方面进行抽象分析，最后得到一个能让毫无数学头脑的老板看得懂的图表，好让他和投资人理解如何交易有可能赚到钱，如何交易能把风险转给别人等。
但是交易的核心是数学么？自然也不是，重要的是它背后的思想，比如市场中性思想，比如黑天鹅思想，技术层面的事，往往是最简单的，对历史模拟再好的模型都有失效的可能，我们不能忽视的是，经济的背后是政治，市场的背后是人心。
金融理论不是物理定律，模型也总有不准的时候，它的根源在于人心总是变化莫测，一切政治，科技，艺术，战争，文化，都有可能对市场进行冲击，为了赚更多的钱，我们承担更多的风险，加更多的杠杆，在数学模型给予的信心之下，享受资本的繁华，可谁又知道，在这个资本全球化，信息全球化的时代里，小小的黑天鹅，又会给模型以怎样的痛击。
另外还有一种有趣的说法，所有对金融的研究都不可避免的涉及到了政治，所有对政治的研究都不可避免的涉及到了人性。
因此金融不是自然科学，它的核心不是数学，而我和另外一名知友的结论一样，金融的核心是人性，但这不是新颖的回答，学界已经对这方面研究有了足够的关注，行为金融学作为后起之秀已经出现了许多优秀的成果。同时这不意味着数理金融不重要，量化分析在未来也具有广阔的发展空间，结合人工智能和全新的金融理论也会给市场模拟的精度带来进一步的提高，只是我们必须对这类工具的使用持谨慎态度，没有数学的支持，金融的发展不会如此迅速，但没有对人性的理解，金融将会走向疯狂。

FredY · 2018-10-13 14:26:47

简而言之，不是，在此从不确定性的角度批判一下“Physics envy”的现象。

不确定性大致可以分为六个层次。第一个层次为“完全确定”，即所有过去与未来的状态都是已知的，不存在任何不确定性；第二个层次为“全风险”，即未来发生的所有事情都可以以概率来描述，而这个概率我们是提前知道的；第三个层次为“可简化不确定性”，即我们并没有被告知未来各个情况的概率，但过去事件的发展形式与未来一样，我们可以基于过去的信息对未来的所有情况做出精准估计；第四个层次为“部分可简化不确定性”，即规则随时间改变，取决于我们未知的一些因素，且未来并非过去的简单重复。即使有无穷无尽的数据，我们也不能将这种情况转变为“全风险”；第五个层次则为“不可简化不确定性”，任何模型，任何数据在这种情况下都毫无意义，因为一切都是未知，这个范畴更多是哲学与宗教领袖所要考虑的问题；第六个层次被称为“禅不确定性”，即一切对不确定性理解的尝试都是无意义的。

从不确定性的角度出发，物理与经济学的区别就在于不确定性的层次。物理更多存在于第一，第二，第三个层次，而经济学与金融更多为第四个层次。用物理的研究方法去研究金融与经济学注定有其局限性。银行的内生性风险源于储户的短期存款与借款人的长期贷款之间的久期不匹配，那么量化模型在经济金融世界的疲弱表现或许源于所用研究方法与被研究课题的不确定性层次不匹配。

以谐振子上的方块在特定时间点的方位为例，我们看看四重不确定性的分别表现。

第一重不确定性：

我们已知F，k，以及x0，能推导出各个时间点方块的方位

所以在此情境下，只要时间是确定的，那么方块的方位即是确定的，如下所示

第二重不确定性：

如果我们在上述公式中引入一个噪音，噪音的分布已知，如下所示

虽然特定时间点我们并不能确定方块的具体方位，但是我们能给出任何方位区间的精确概率，即小块未来的所有可能位置都能以概率来表示。

第三重不确定性：

与上述模型的区别是，我们不再有所有参数的确定值，我们只能通过过去方块的震动情况来估计各个参数

在此模型下虽然参数未知，但是我们通过过去情况给出的参数估计是相对准确的。我们可以看出大部分情况下，我们是在这样的框架下解决金融问题的，但如果金融世界真的如此简单，那就好了。

第四重不确定性：

假设谐振子的震动并不取决于单一模型，而是两个随机交替的模型（且概率未知，金融经济背景下与Regime Shifting Model接近），如下所示，

以此模型为背景，特定情况下做出相对准确的估计我们可能需要数十年甚至上百年的数据，更何况连这个模型都是我们假设的，真实的世界远远比这个模型要复杂。物理很少处于这个层次的不确定性中，但金融与经济往往会处于此类不确定性。

If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is. ---John von Neumann

Reference见：
Lo, Andrew W., and Mark T. Mueller. "WARNING: Physics Envy May Be Hazardous To Your Wealth!."

宋安宁 · 2018-10-13 14:26:46

转自黄奇帆：金融的本质就是三句话
一、说说金融的本质
首先，说说金融的本质。就是三句话：
一是为有钱人理财，为缺钱人融资；

二是信用、信用、信用，杠杆、杠杆、杠杆，风险、风险、风险，实际上就三个词“信用”、“杠杆”、“风险”；
三是金融不是单纯的卡拉OK、自拉自唱的行业，它是为实体经济服务的，金融如果不为实体经济服务，就没有灵魂，就是毫无意义的泡沫。在这个意义上，金融业就是服务业。

妄明 · 2018-10-13 14:26:45

哈哈，金融的核心不是数学，但金融从业最直观核心的竞争力是数学。

数学是工具，也是门槛，这个是可以完全摆脱忽悠和资源所能提升的核心竞争力。
一如码农可以靠优秀的代码直接高薪，优秀的数学模型可以最直接让金融从业人员拿到高薪。

不会代码的码农如何拿高薪和搞不出模型的金融民工如何拿高薪是一个宏大的话题。

北望 · 2018-10-13 14:26:43

厦大郑振龙教授：
金融经济学是研究在不确定条件下，将资产沿着时间和空间两个维度进行最优配置的决策科学，所以是非常微观的，在国外属于管理学的范畴。
         时间维度：简单来说就是关于利率和风险的经济学来研究货币在时间上的价值。
所以大家研究利率水平决定和利率期限结构等内容。有了这两样东西后，我们就可以将现金流沿着时间轴在不同时点之间自由转换。有了即期期限结构我们就可以有远期期限结构，所有沿着时间维度上的现金流我们就可以比较。不然今天的100元钱同100年前、100年后的一百元钱差距多大我们根本不能无法度量。
   另外一个是风险经济学，涉及到风险的识别、风险的管理以及风险的定价，如果能对风险进行度量就能将风险价值转化成确定性价值。这就是时间维度。
         空间纬度：是资产在空间上的配置。各种资产风险值不一样，不进行转换就无法进行比较。所以定价完了以后就是将它折成确定性等价。所有的东西折算成确定性等价后就相当于两个坐标轴，一个时间轴、一个空间轴，然后交点，沿着不同的轴就可以进行比较，以交点为中心。

腾天 · 2018-10-13 14:26:42

我觉得大家对于"核心"的认识的不同会带来不同的答案。

就好象文学的核心是不是中文？如果是的话，英德法印文学怎么办？如果不是的话，翻译的书籍为啥总缺点滋味？

数学之于金融就好象语言之于文学一样。是不是核心，关键看你怎么去定义“核心”这个概念。

李腾 · 2018-10-13 14:26:41

即使在量化投资中，数学、计算机也只是工具，而投资想法才是灵魂。

例子多因子模型
有人会用动量、价值、成长等因子来优选股票或预测股票未来收益，这本质上是在用模型来模拟趋势投资、价值投资、成长投资（虽然模拟得比较拙劣）；有人会用波动率、规模、流动性等因子，虽然数学意味较浓，但也是基于一些行为学、经济学理论；如果用分析师预期因子，是在模拟基金经理整合多位券商研究员的股票评级的过程；其它因子也各有各的道理，我相信多数人不会仅基于数据测试就选用一个因子，通常还要有逻辑支持。可见，即使在以数学模型为卖点的量化投资中，核心也是投资想法本身。

此外，很多规律是非线性、高维度、小样本的，而目前的数学模型只善于解决线性、低维度、大样本问题，很难捕捉到真正的重大规律，所以个人认为大的金融问题目前还要考人脑来研究。

上述是量化投资中的情况，在传统金融中，我想情况更是如此——数学不是核心，但是是帮助你准确、高效理解金融的至关重要的工具。具体建议：学好数学基本功，用头脑和数学工具来寻找金融市场中的核心规律。

匿名用户 · 2018-10-13 14:26:40

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王克勤 · 2018-10-13 14:26:39

hhh为啥我觉得金融的核心是牌照......

呵呵 · 2018-10-13 14:26:38

金融的核心是什么？这个问题我从刚接触金融的时候就开始思考，心中的答案也一变再变，直到最近，心中总算是有了一个大概的答案。
首先我要说的是，金融的核心不是数学，就像我们不能说封建王朝统治的核心是军力一样，军力只是维持封建王朝统治的基础和手段，对照金融来说，我们只能说数学是帮助我们认识和理解金融的工具和手段。
金融这两个字从字面意思上来说，就是资金的融通，那么什么是资金的融通呢？
最简单的解释就是，我需要用钱做事却没钱，你不需要用钱做事却有钱，现在我需要用你的钱去做我的事。
在这个过程里，至少有这么几个要素，需要用钱的我，有钱的你，用钱做的事。
那么，是不是我要用钱做事，你就会给我呢？
当然不会，因为你会想：“你做事是你自己的事情，凭什么我要把钱给你用呢？”
那么如果我就是要用你的钱做我的事，我该怎么操作呢？
首先，我得让你相信，我现在用你这笔钱，以后是会还给你的，我得确保你的资金安全。
即使我真的能确保你的资金安全，你就会把钱给我用吗？
当然还是不会，你还会想：“这笔钱我拿去存银行都会有利息，凭什么要拿给你用呢？“
为了能让你把钱给我用，我只有承诺你比银行更高的利息，银行的存款年利率是3%，我向你承诺5%，这样你才愿意把钱借给我用。
听了我以上的描述和承诺，你才终于决定把钱借给我用，如果没有那些承诺，你是拒绝把钱借给我用的。
这就是一个最简单的资金融通过程，那么这件事是否就结束了呢？
当然没有，这只是个开始。
我承诺你比银行更高的利息，还能保证资金安全，我这个承诺真能做到吗？
鱼和熊掌，不可得兼，收益和风险，从来就是相生相随的。
高收益伴随着高风险，我向你承诺的高利息就是高收益，我向你保证资金安全就是低风险，等于是我同时向你承诺了高收益和低风险，这个承诺最终也只能是承诺，最终结果会是怎样还是要看市场。
如果我们以国债利率作为无风险利率，比如3%，那么比国债利率高的那些理财产品，本质上都是有风险的，只是风险大小不同而已。
就比如这两年很火的货币基金，年化收益率达到了4%以上，甚至有些时候还能超过5%，在很多人的印象里，这就是无风险的收益，然而事实上货币基金也是有风险的，只是风险比较低而已。
甚至就连国债，严格来说也是有风险的，国家政局动荡，或者深陷经济危机，那么国债也会违约，不过我们通常假设国债是不会违约的。
在以上的陈述中，我们介绍了这么几个因素，分别是收益率、无风险利率，风险度量，衍生开来还有货币的时间价值，风险定价，违约率计算，这些都是需要用到数学这门工具的。
因为金融这件事，无时无刻不涉及到资金的变化，那就必然会涉及到数学计算，从微观到宏观，数学无处不在。
那么，在研究金融的过程中，我们又需要多高的数学能力呢？
这取决于你研究的对象，不同的对象所需要的数学能力也是不一样的。
举个简单的例子：
你是一个苹果贩卖商，开着一家小卖铺，每天早上4点钟你要去批发市场进货，回来后摆好货物，7点钟正式开业，一直营业到下午七点。
你有一个账本，记载着每天的提货成本、营业收入，然后到月末的时候，用总的营业收入减去总的提货成本，就是你的毛利润，然后再扣掉各项杂费、房租摊销、贷款利息、税费，就是你的净利润。
你的苹果卖铺每天只营业十二个小时，剩下的时间都是关门的，因此你的营业时间不是“连续”的，而是“离散的”，月底的时候，你需要把这些离散的数据进行加总就和，以此来得到你的月末财务数据。
这种数学计算，小学水平的数学能力就足够了，因为只涉及到加减乘除，大部分人都能应付得来。
还有一个公司，也是卖苹果的，不过人家卖的是苹果手机，人家不光卖苹果硬件，还卖苹果软件，苹果手机专卖店也是有营业时间的，因此线下的营业数据也是离散的。
但是线上的数据呢？
你在任何时间，都可以在苹果手机的官网购买手机，在appstore里购买软件，尤其是appstore，几乎每时每刻都有人在消费，全球有二十四个时区，当你在睡觉时，别人可能刚开始工作，然后在appstore里购买自己想要的应用。
我们可以把appstore的营业近似看作“连续”的，甚至我们还能找到一个营业收入的函数。在对“连续”的数据进行加总求和时，我们需要用到微积分的知识，小学数学的四则运算已经远远不够。
对于金融来说，“连续”这个概念很重要，因为时间是连续的，一笔钱所能产生的时间价值也是连续的，在金融衍生品出现前，我们所学的那些初等数学其实就已经不够用了，在金融衍生品推出后，尤其是期权的推出，对数学能力的要求直接就上了好几个层次。
因为涉及到金融底层的学习，其实是对很多自然规律的研究，在这一点上，金融底层的学习和物理专业的学习有很多共通之处，都需要数学这门基础学科作强有力的铺垫。
很多人学习金融遇到了瓶颈，其实与金融本身无关，而是自己在数学能力的提升方面遇到了困难，数学能力决定了你金融学习的深度。
然而，我们在学习一项知识或技能时，并不是只有深度，还有广度，在这个过程中，我们往往保证了深度，却无法保证广度；保证了广度，却又无法保证深度，因为人的精力和时间是有限的，你不可能面面俱全，样样精通，所以最适合你的学习方向是，首先要对金融有一个大概的认识，建立起自己的金融理论框架，然后选择一个最适合自己发展的方向，最后在用足够的精力和时间进行不断打磨。
对于大部分金融从业者来说，其实没必要把数学学到那么深，因为在实际工作中你很少会用到，毕竟百分之八十以上的金融从业者都是做产品和业务的，你只需要对产品和业务精通，就能胜任当前的工作。
还有百分之十五左右的金融从业者是做定价估值分析的，比如风控和量化，这需要比较高的数学水平，数学本科的能力是最起码的。
还有不到百分之五的金融从业者是在金融中真正做数学工作的，这是金融中最底层的工作，这里的底层指的是金融的底层，涉及到金融本质的研究和运算，往往都是一些数学天才才能胜任，很多从业者本身也是数学家、物理学家。
既然数学是金融的底层，那么金融的核心是数学吗？
我以前认为“是”，但通过近些年的一些事件，我发现远远不是。
金融的核心，就是一群掌握优质资源的人，去玩另一群掌握次级资源的人，然后让被玩的人给玩他的人数钱，脸上还笑嘻嘻。
美国是这个世界上金融实力最强的国家，在美国之前是英国，那么美国为什么会是金融实力最强的国家呢？
不是因为美国有多少数学家、物理学家，也不是因为美国人创造的价值最大，而是因为美国的国家实力最强。
美国的国家实力，确保了美元是这个世界上最安全的货币，即使近些年美国实力下降，但相对于其他各国依然有明显的优势，所以没有其他货币能够动摇美元的地位。
美国的国力和军力，就是保证美元地位的关键，任何有可能动摇美元地位的势力，美国都会想办法去打击，无论是对中东还是对中国，美国的这一战略是一贯的。
因为美国的国家实力最强，所以美国可以通过金融手段攫取其他各国的财富，这个中介就是美元，在这种金融剥削面前，弱小的国家无能为力，即使南美那些接近破产的国家有顶尖的数学家、金融学家，面对美国的这种金融战争也无能为力，不仅无能为力，还要帮美国数钱，那些钱都是自己被榨干带着血的钱。
中国在美国面前，也依然会被金融剥削，除非哪一天中国的综合国力全面超过美国，人民币取代美元，成为世界上最硬的货币。
所以这些年，我们一边被美国金融剥削，一边脸上还笑嘻嘻，然后撸起袖子加油干，自贸区、亚投行、一带一路，这些都是我们反击美国金融剥削的手段，美国当然感受到了威胁，所以才会在中国周边龌龊不断。
至于为什么被金融剥削了，脸上还笑嘻嘻，因为你在被高等生物剥削的同时，也能剥削低等生物啊，低等生物同样也会帮你数钱。
美国站在食物链的顶端，中国还在努力往上爬，经过这么多年的努力，总算爬到了能看到美国脚跟的高度，回望山下，曾经的那些对手已经被自己甩开了好远，本子早已在身后，英法德要用望远镜才能看到，至于三哥，刚好手上带了一个哈勃望远镜。
奋斗了这么多年，回望过去，才知道自己已经走了这么远，放眼未来，百尺竿头，定要更进一步！
加油吧，中国！
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本文首发于我的公众号：呵呵的小书屋
金融的核心，就是一群掌握优质资源的人，去玩另一群掌握次级资源的人

黑猫Q形态 · 2018-10-13 14:26:37

被很多人邀，金融作为一个行业太大，每个螺丝钉看问题的角度都不一样，所以别的方向不能回答。这里仅回答自己熟知的方向。

最初，作为自己私心，也作为接触比较早的时候初级感悟。黑猫很早前，其确实认为金融里的数学，或者更狭义一点：金融数学这个方向是极其重要的。一方面是曾经弱鸡，随便一点实变函数就能被秒杀，所以学（抄）数学变成了优先级最高的事情。另一方面，也确实觉得，当把金融里的事物细化到资产在时间和空间上的演化和风险这个层次上的时候，也会觉得金融的内核是极其数学的。

而后有了一些domain knowledge的积累和工作经验以后，黑猫觉得数学是肉，建模的思想和目标才是骨。当我们学一些比较深入的数量金融知识比如：风险度量，衍生品定价，复杂现金流结构。最核心的不是VaR，ito lemma， payoff struct 这些东西了，而是：
为什么要这么建模，这么建模有什么需求，为什么会有这样的需求，有没有人有这样的需求但是自己意识不到？
这些东西看着很虚，但是如果不能掌握和领悟，即使学习了丰满的肉，一身数理cs傍身，思维还是得不到提高，我就随便几个例子：

1.很多人学了很多数量知识，但是对投资方式的理解还是被局限在线性投资上（也就是通常意义的买涨跌）。他们用极了各种新兴技术手段都只是为了找到一些所谓的”信号“，所谓的”趋势“。而完全没有意识到，投资是可以借助工具完成非线性目标的。即使在最简单的欧式期权帮助下，不用专门研究定价就可以把头寸投放在一个资产的至多4阶矩信息上，这个时候他的收益是相对稳定而且高维的。
2.很多人建立了很多对期货的”预测“模型，却不知道期货本身是个期限结构，而不是标的资产。作为一个期限结构有些一般商品现货不会体现特性会在期货上单独体现出来，比如萨缪尔森效应。而一个对现金理解停留在线性的人只能想到如何无奇不用去”预测“他的价格。
3.很多人一提到风控就是”止损“，”止损“，仿佛已经开始亏损了才需要去风控。而风险度量这个数量工具其本身的一个用途就是根据资产分布的quantile去控制资金的头寸，根据投资者自己的风险偏好和对尾部的期望可以自行在所有交易发生前就把仓位锁死，而不是仅仅停止损失。
很多人不会去想这些是为什么，不会去想这些东西背后有什么原理,有什么潜在思路和stylized facts。要么一味地钻最先进的技术，那火箭科技去做一件连目标都是错的事情；要么放弃技术，扯一手“人性”，“哲学”，“道”。
类似的例子在很多传统投资者，甚至很多自称的“量化投资者"身上都屡见不鲜。甚至这些人完全忽略了数量这个领域本身绝不仅限于投资。

不过这些都是题外话，上面说的这些看似和数学无关的”思考“。实际上核心程度是高于数学本身的，我们可能工作很多年后忘记了ito lemma，忘记了risk measure，甚至忘记正态分布pdf（虽然那样太咸鱼了）；但是如果风险中性，头寸控制，对冲，度量，非线性，这些核心的思想没有遗忘，那就可以说在金融领域的这些数学没有白学。

但是那数学对这些核心的需要就没有作用了么？不是的，黑猫这点完全同意 @袁浩瀚袁老师的观点，我们学这些数学不是为了数学本身，而是为了获得高维非线性的建模和思考能力的。然而我们不可能完全舍弃这些重要的“肉”就获得最核心的“骨”，否则那些所谓的“道”和“哲学”也不过是些无术之道。就像种神 @汪轲跟我说的，我们只有学过数学了，掌握了这些思维，才有资格去谈论“去数学”这件特别后期的事情。

————————
最后吐槽，黑猫面试被问到了RN导数的定义和应用，和至少两次OU过程的推导。这点上起码学的这点下水道水平数学还是有那么一丢丢用的。

高翔 · 2018-10-13 14:26:35

金融业的核心肯定不是数学，因为金融从业者最需要的是将投资者的资金融通给资本需求方的能力。这种能力和数学关系并不大，其核心包括：缜密的逻辑思维、冷静的思考、与人沟通的技巧以及识别资产和识别人的慧眼。
Quant这种职业的核心确实是建立在数学之上的。By definition，Quantitative Analysts（Quant的全称）的工资职责就是用量化或者数学的方法来分析并解决金融业中存在的问题，但此职业也仅仅是整体金融业的一小部分而已。
但你要说金融学的核心是数学吗？这个问题就有点儿难度了，就和【经济学的核心是数学吗？】一样难回答。我要说不是，肯定有人反对，你看现在期权的定价，你看现在股价的预测，哪个不是满屏的数学公式推导，什么微分方程，什么时变函数。我要说是，肯定也有人反对，你看看现在数学是怎么在金融里滥用的，好像不用数学就不是个搞金融的，重要的是思想，年轻人。
我们还是换个提法来说比较合适，即金融学现在越来越注重采用数学方法了，因为它能够把金融概念抽象出来，清晰地表达出来，并且能够推导出解析解，让我们对金融问题的理解愈发无偏和深入。但你要是不会数学能不能干金融？能，我觉得本科的数学就够用了。
我来举个例子吧，怎么用所谓高深的数学、基础的数学和不用数学来表达同一个问题。这个问题就是：某支股票今天（即
时刻）的价格是
，那么它明天（即
时刻）的股价等于多少？
[h1]高深数学版[/h1]由于没有该股票的历史收益数据，我们考虑用蒙特卡洛方法（Monte Carlo Method）来模拟一个马尔科夫过程（Markov Process）。首先可以从描述维纳过程（Wiener Process）开始：

这个表达式说明了什么意思？在很短的一段时间中，股价的变动
是一个随机变量，服从的是一个均值为0，标准差为时间段长短
的正态分布。这么假设的原因为：我们考察的时间段越长，股价的变动理应越大，变动的方向则是正负皆有可能，所以均值为零。如果我们把
定义为一个服从标准正态分布的变量，那么：

我们可以继续拓展上式，因为股价的变动是有一个趋势项的，它随着时间变动会有一个增加或减少的趋势。考虑到这一点，我们需要引入一般化的维纳过程（Generalized Wiener Process）：

因此，股价的变动就是由一个趋势项
和一个波动项
组成的，而
和
则分别是这两项对股价变动的贡献乘数。但是，你说这两个乘数也不一定是常数啊，它们可能也是与股价本身以及时间有关的，好，满足你，我们接着引入伊藤过程（Ito Process）：

等等，这也太复杂了吧，我觉得乘数和时间是关系不大的，但可能确实会与当前的股价水平有关，而且这个关系很可能是一个倍数关系，OK，那我们就用伊藤过程的一个简化版来模拟股价变动吧，这个简化版就是业界最常用的几何布朗运动（Geometric Brownian Motion）：

结论：给定当前股价为
，在
这段时间后的股价就为
。其中
的股价变动是服从一个几何布朗运动的。根据此结论，我们把当前股价和相关系数找出来就可以进行估值了，而且估计出来的还是一个变动发生后股价的概率分布。这个分布不仅能够告诉你未来股价的平均值，还能够告诉你一个置信区间。有的同学就要叫了，高老师，我们就是想来开心地读个MBA，你别这样。那我们把难度降维到普通数学版。
[h1]普通数学版[/h1]问题的提出：怎么预测
时刻的股票价格，最简单的办法就是假设该时刻的股票价格等于当前股票价格加上某个常数

第一步改进：将上式中的常数项改为当前股票价格和一个常数倍数的乘积

这是基于真实世界股票市场中短期价格变动的一个规律，即当前股票价格越高，则下期股票价格的变动越大。如果
时期内该股票没有分红，则
正是
时期内持有该股票的收益率（Rate of Return）。
第二步改进：因为未来是不可预知的，常数的使用并不符合实际。我们可以进一步将常数倍数
替换成一个服从正态分布的随机数

第三步改进：第二步改进仍然存在问题，因为现实中股票价格的变动不是一蹴而就的。在时刻
至
的观察时段内，股票价格可能已经发生了多步变动。正是每一步微小变动的累积才造成了最终的
。考虑到这一点，我们把整段时间
等值分成
步微小的时间段，每个微小时段
的长度就应该是
。为了方便起见，在下文中令
。
如果目标是预测
天后的股票价格，那么
天；如果目标是预测一年以后（
250个工作日）的价格，那么
个工作日；如果目标是预测一小时（
3600 秒）后的价格，那么
秒。在不失一般性的情况下去除时间的单位，并把
标准化为 1，得到
，如下图所示：

将结论应用于第二步改进后，我们可以通过逐步相加的方式来得到期末的股票价格：

...

这组排列式中的随机变量
分别代表各自微小时段内的收益率，例如，
就被定义为在
时期内持有该股票的瞬时收益率。需要注意的是，当
是一段非常非常短的时间的时候，以下等式近似成立：

假设这一瞬时回报率的组随机变量是互相独立且服从相同的正态分布
，利用
函数的性质，
时期内股票的总收益率
便等于100个微小
时间段内股票收益率
的加总：

回忆大学里面统计学的知识，由于一组独立同分布的正态分布随机变量之和依然服从正态分布，且正态分布的均值和方差具有可加性，以下关系成立：

或者，上述两个等式也可改写成：

到目前为止，我们并未涉及到高深数学版中随机过程的知识，但是已经接触到了问题的核心。任意给定时刻
，下阶段的股票收益率为
。
按照通常的习惯，我们还是用
来表示一个服从标准正态分布的随机变量，并定义股票价格的瞬时变动
。经过标准化过程：

根据此式，我们就能最终推导出股票价格的瞬时变动服从几何布朗运动假设的来历。

只不过，这里用的是
，而非
，时间的区间更短了。要记住股票价格的变动是服从正太分布的，而股票价格本身是服从对数正态分布的。
[h1]不用数学版[/h1]啰里吧嗦一大堆，明天的股票价格，我猜啊，就等于昨天的股票价格。你别说，还真有74%的可能性你就猜对了，全剧终。
所以说，金融的本质不是数学，数学是帮助我们做分析，理清思维，并使得论证变得更加有说服力且更加合理化所必须用到的工具。这个工具，需要用就用，不需要用的时候，也不一定非要用。

许哲 · 2018-10-13 14:26:34

金融是个很宽泛的概念，涉及到的领域其实非常广泛，这样庞大的事务很难用简单的话来说清楚。但如果非要说金融的核心是什么的话，我认为是风险控制。数学是金融行业的必要工具，而非核心目标。
我这里说的风险控制，并非指金融行业作为风控的一个技术工种，而是指广泛的风险控制的概念。可以这样说，所谓的金融行业只有两部分——风险识别和为风险识别服务的。
要理解金融这件事情，首先要解决一个问题：金融业为什么能赚钱。这不是一个简单的问题，为什么既不生产粮食，家具，也不给人理发烧菜，却能够从社会上汲取别人的劳动作为交换？是不是可以从这点就认为资本家是一个寄生虫阶级？
如果说组织一个生产型企业的组织能力和管理能力尚且可以理解为一个特殊技能的话，那作为甩手掌柜的纯财务投资型股东，和纯粹的为企业融资服务的金融机构是不是占了生产者的便宜？
如果认识水平高一些，明白承担风险是一件有付出的事情，不会产生白占生产者便宜这种观点错误，那纯粹的金融中介机构呢？那些把一些有多余闲钱的人交给另外一部分有资金缺口的人，风险事实上是有多余闲钱的人在承担，这个有价值吗？
在很早之前的专栏文章金融是不是一群不事生产的人，对社会毫无贡献的人，互相对赌的零和游戏？里我有提出过我个人的金融观：金融行业立足于社会的根本价值在于为社会管理风险，使得生产组合的能力得到大幅度的上升，从效率的提升中获取相应的收益。使得原来个体之间无法管理风险变得可以管理，这个风险的管理，是我说的广义的风险控制。
专栏文章里举了一些例子，依然只涉及到整个金融行业里的一些部分而已。从这些例子里，我们应当注意金融行业只能管理风险，而不能把风险莫名其妙得变没。
风险是不会凭空消失的，但风险是可以对冲的。
商业活动都会面临风险，假定我的商业模式里特别害怕大豆价格暴涨，而农场主特别害怕大豆价格下跌，者我们可以通过期货市场互相敲定价格。
作为风险对冲中介的期货交易所和brokers赚取仅仅是提供交易中介的中介费用吗？不是的，交易所不是随便什么人都能管理好的，如何保证合约的顺利交割履约，broker如何保证你的成交质量都是风险控制作为核心竞争力的。
我们信任CME，大商所，上期所而不用奇奇怪怪的“交易所”，是因为我们认为他们能管控好履约风险。一些小的broker把佣金压得特别低，还是会选择知名broker，也是因为我们相信他们的风险管控能力更加好，不会出现自己席位被交易所因为什么原因给干掉。
为社会的其余部门提供风险的管理的可能，是核心职能和意义所在。
这里还没涉及风险识别。这里谈及的就是上面说的，自己不承担风险，只是为资金和需求提供中介的纯金融中介机构，凭什么赚钱的问题。
风险不是不可识别的，但对不同的人识别能力是不同的。换言之，对于风险这件事情，信息是不对称的。
有些企业会产生账期问题，会有现金流缺口。对于有些人来说会有富余的现金流。一边是资产端，一边是负债端吃息差这种经典模式的意义在于：机构对负债端的客户而言拥有更好的识别风险的信息优势或者说风险识别的能力。
比如在供应链金融里，因为对于上下游企业债务确权的能力和对行业的熟悉程度高过其他社会部门（主要是负债端的客户），那么对于社会资金使用的效率，就是一个提升。
信用利差，为什么同样一百万钱，你去存银行只能有三点几的利息，而金融机构从银行贷款要的利息会高于你的存款利息，金融机构放款给拿不到银行贷款的企业的利息又要高于银行贷款利息。这里面是风险识别能力的差距，不是谁占谁便宜。
单个不确定风险事件，使用大数定律来形成风险容错池效应。
再比如融资租赁行业，你的商业模式买不起重资产，会使得企业的资产负债表过重。那由金融机构的资产负债表来买下重资产租借给企业使用。其实资产的折旧和损坏的风险是买下重资产的机构在承担，但机构可以通过财产保险和大数定律来对抗单个事故的风险。
这个风险的容错池背后的基础是大数定律，但也是基于上面讲的风险识别能力和更上面的风险管理能力。一个行业到底是不是坑，还是单个风险事件确实会收敛于某个概率范围内。融资端的客户没有识别的水平，而有些机构有。这样使得社会的资金使用效率更高了，这就是贡献，这就是核心。
你的银行存款风险是很低的，但银行并非没有坏账，银行需要控制的是总体的坏账率。单笔业务的亏损可能大过典型储户的全部资产，但因为银行作为一个容错池，你的存款安全性就会偏高。因为银行比你更会识别风险。
那银行贷款给那些金融机构是为什么呢？因为这些金融机构或者有自己的抵押物，或者有银行认可的风险控制管理模式外加银行没有的信息（特指对风险管理有帮助的信息），所以银行认可这个信用利差。
这个是金融行业的核心，谁拥有更大的风险管理的技术，谁拥有更强的风险识别的能力，谁拥有更大的风险容错池，谁就能在负债端获得更低的资金成本，在资产端获得更高的收益。
股票市场，期货市场，债券市场这些二级市场，道理是一模一样的。
一个股票私募基金为什么能赚钱，这里抛开操纵价格内幕交易联合坐庄等违法犯罪活动。股票私募基金的负债端就是购买基金的客户，资产端就是股票。因为基金经理有比客户更加识别风险的能力（如果有的话），才能在享受经济增长带来的权益之外避免那些坑。
另外一些金融机构，做通道业务什么的，也是为了给能做风险识别的人服务的。故而我说，金融行业两部分是风险识别和为风险识别服务的。其他的类似风投这种机构道理都是相通的。
数学在金融行业的作用是无处不在的工具，但只是工具。核心还是风险控制。

袁浩瀚 · 2018-10-13 14:26:33

谢邀

这个问题很宏大，金融远比交易或者量化要大。而回答这个问题需要俯瞰这个行业的高度，小生不敢僭越，只说说我浅薄的看法。

如果一定要总结一下，我觉得金融的本质是资金的融通，而做好金融的本质是对高维信息抽象化的能力。

金融是什么？是你有项目，壕有资金，两方各取所需，实现资产的最优配置，这是从封建时代开始就是这样的模式。资产的最优配置，代表每一个资产都得到最好的安置，配置到最应该被管理的地方。

于是出现了银行和银行家，不论是商业银行（存款到贷款的映射）还是投资银行（资产到投资的映射），都是中间人，一端有着与资本良好的关系，一端知道如何最好的去配置资产，长袖善舞，然后赚取中间微薄的息差或手续费

当荷兰人发现，投资本无不同，都是对未来现金流的折现，于是他们开始了股市——也就是二级市场，来使得从一个投资切换到另外一个投资更加方便，这拓展了资产另一个维度——流动性——的价值，间接刺激一级市场的繁荣

于是，基于股份制的东印度公司携着改变国家命运的使命，带着股东的钱，一路东进；J. P. Morgan，靠着极高的个人信誉和号召力，联手洛克菲勒等一系列行业领导者用金融来推动美国的国家级项目建设。金融市场使得全球级别的资产配置成为可能，这一切，都是资金的融通。

60年代，资产配置开始引起人们的重视，这是相关性的维度；73年，由于Black Scholes公式的推广，期权交易越来越活跃，之前，几乎所有的产品都是交易金融资产的一次项——价格。期权使得交易二次项成为可能；80年代，金融市场第一次尝试用保险定价的技术来测度信用（Credit），这个新的维度，使得大规模的资产证券化成为可能，也直接为09年的金融危机埋下了伏笔。

所以随着金融的发展，金融家不停地推动金融维度的拓展，从利息到价格，价格到流动性，流动性到波动性，波动性到信用。本身这个世界的资产属性都是复杂的，如果说上帝在11维驾驭世界，那么我们对金融产品的定价也是在不断推高维度的过程——维度越高，定价越准确。维度拓展带来的是而带来各种全新的产品，而我们忽略一个维度、或者错估一个新的维度，往往导致了黑天鹅事件的发生。

对高维信息抽象化的能力，不论是对于二级市场的交易员至关重要，也对于一级市场的银行家不可或缺。

交易中，可能一个简单地信号，改变时间的维度，或者从线性变为非线性，其预测效果可能就云泥之别。而银行家做单中，意识到人际关系中一个更高的维度，或者产品设计中一个更高的维度，可能使得不可能完成的融资项目变为可能。

为什么会觉得数学重要，因为数学训练的就是你高维抽象化的能力。顶尖级的数学家特别是几何学家，可以在高维空间思考，这些思维上的力量，是直接可以转化到金融世界中应用的。相对于金融的信息，数学里面的信息更加与物化世界无关，更加抽象。

但是数学不是唯一训练你这种能力的学科，哲学也可以，纯艺术也可以。因此你可以看到索罗斯这种哲学出生的人纵横市场（当然我觉得他是个天才，哲学只是更好的训练了他），他做的交易都是宏观级别的套利，信息量和维度巨大，需要超凡的在高维信息中看到规律的能力。

金融的核心是数学吗？

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