并不是其实我不太明白问题，如何取样一个GP，意思是如何实际操作得到一个GP样本么？那么下面是一种方法的步骤：
1.给定mean和covariance（kernel） function,比如最简单的mean默认为0，,kernel = Standard Exponential(SE)。
2.给定mean以及kernel中的hyperparameter的初始值，比如，mean=0，就不用给，kernel =SE, 需要给出其中的![]()
(这个表述跟gpml一致，Documentation for GPML Matlab CodeDocumentation for GPML Matlab Code)。
3. 给定想要产生的样本函数定义域，比如问题图中的范围[-5,5]，如果是计算程序的，自然还涉及到取多少个点，比如在给定的[-5,5]中取均匀的100个点。
4.有了kernel，有了hyperparameter的初始值，有个具体的样本函数的范围和点，那么我们就可以计算出对应的kernel的covariance matrix，记为C。
5.对C进行SVD分解，![]()
6. 从标准正态分布中产生n个点的样本，记为![]()
7.一个给定kernel类型，给定hyperparameter的初始值以及具体的样本函数的input点,的GP，![]()
.这个就是一个GP的样本。
如果要问为什么这个是个GP，那么根据这个只要计算mean和covariance就好，原因在于下面这个定理（详见https://arxiv.org/pdf/1605.07906.pdf）
![]()
所以，![]()
,![]()
,因为可以说明这就是以上GP的一个样本。
简单的给个基于gpml工具包的函数代码（代码需要先加载gpml的startup）：- function z_gp = gp_gpml_sample(cov, x, hyp)n = size(x,1);C = feval(cov{:},hyp,x);[u,s,~] = svd(C); %SVD decomposition, C=usv'gn = randn(n,1); % Genearate a sample from standard normal distributionz_gp = u*sqrt(s)*gn;
至于后面的连续不连续的问题，我更是不明白。这些函数理论上都是连续，而通过描点画的图自然不是连续的啦。
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