为什么方差能刻画一组数据的分散程度?

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肖健   2018-9-22 00:58   4181   2
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3#
柯西  3级会员 | 2018-9-22 00:58:07 发帖IP地址来自

能问出这问题的,可真是傻孩子





(就扯一堆概念算了)

打个比方,某差是一堆散点离一条线的距离之和,距离不可为负,所以当某差为0时,说明所有散点都在这条直线上。某差越大,说明综合来看这些散点离这条直线越远(这里当然不排除还有部分在直线上的点的可能)


而方差就是当这个直线是“所有散点的平均值”时的情况,这个时候的意思就是“这组数据离最集中的情况的差距”,也就是离散情况。


为了严谨需要再做一个平均,它用平方来确保距离的非负性,用平均来做到:对不同的n的数据的离散情况可以比较,同时能说明这个比较的结果不是出于n的不同。

2#
别来无恙  3级会员 | 2018-9-22 00:58:06 发帖IP地址来自

你这里说的应该是样本方差1/n∑(xi-x) (其中x表示样本均值吧,不好打)。样本方差就是每个样本与全体样本均值之间差的平方的平均数,这样理解方差就刻画了数据的分散程度,也可以理解为你这组样本偏离这组样本平均水平的程度。当然我认为可以根据欧氏距离来理解的话也是可以的,d(x,y)=(∑(xi-yi)),你把每个yi看做样本均值,理解起来是一样的。

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