（金融数学模型类，有兴趣者下载）
参阅：https://www.optbbs.com/thread-126-1-1.html
https://www.optbbs.com/thread-41-1-1.html（heston模型Excel算法）
本文致力研究期权 Greeks 模型公式的推导及实证检验。文章的研究目的及意义为通过对期权 Greeks 精确化的推导，从而促进期权定价更优化模型的建立并且有助于找寻公允定价偏离后的 交易机会。
Greeks 除了对期权定价（Premium）具有指导意义外，其在衍生品风险管理中亦十分重要。不 同 Greeks 表示了不同参数相对期权价格变化的敏感性（如 Delta 衡量的是资产价格变动时期权 权利金变动的幅度，Rho 衡量的是期权权利金对无风险利率的变动幅度），因此在进行资产组合 时可利用 Greeks 来对冲组合中的特殊风险敞口，这意味着精确化的 Greeks 计算可以帮助资产 组合管理者缩小风险敞口，减少对冲成本，并提高资产组合的安全性及稳定性。
本文的讨论将从 Greeks 精确化模型的构建展开，即通过数理模型的推导来优化 Greeks 的模拟 精确度。文章的大体探讨逻辑如下：在第二章节，我们会对当前计算 Greeks 的主流模型进行探 讨（有 Black Scholes，Hull and White, Stein, Heston 等），在讨论期权计算模型历史演进 的同时，探讨这些主流模型计算 Greeks 的优缺点。如 Black Scholes，Stein 模型在计算 Delta 时存在弊端（不能捕捉标的物价格中的峰度和偏度）；Hull and White 模型不具有近似解使得 计算变得复杂等。随后，我们会利用 Heston 模型作为推导基础来展开公式推导（因 Heston 模 型在设计方面规避了前三种模型的计算弊端）。在第三和第四章节中，我们会用 Monte Carlo 方法来实现基于 Heston 模型所推导得出的实证检验（分别构建了逐路径法-Pathwise method 和似然计算法-Likelihood Ratio method），并且对实证检验的结果进行比较。最后，通过我们 的研究发现，基于 Heston 模型为基础的检验模型所取得的 Greeks 值有明显优化效应，但同时 受限于逐路径法和似然比法本身的特点，我们认为后期在计算 Greeks 时的模型仍有优化空间。
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