利率期限结构的理论综合

利率期限结构的理论综合

瑜汆 · 2017-9-2 00:27:22

预期理论：预期理论提出了以下命题：长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值。
这一理论关键的假定是，债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的偏好，因此如果某债券的预期回报率低于到期期限不同的其他债券，投资者就不会持有这种债券。具有这种特点的债券被称为完全替代品。在实践中，这意味着如果不同期限的债券是完全替代品，这些债券的预期回报率必须相等。
预期理论可以解释事实
1.随着时间的推移，不同到期期限的债券利率有同向运动的趋势。从历史上看，短期利率具有如果它在今天上升，则未来将趋于更高的特征。
2.如果短期利率较低，收益率曲线倾向与向上倾斜，如果短期利率较高，收益率曲线通常是翻转的。
预期理论有着致命的缺陷，它无法解释事实3，即收益率曲线通常是向上倾斜的。
分割市场理论：分割市场理论将不同到期期限的债券市场看做完全独立和相互分割的。到期期限不同的每种债券的利率取决于该债券的供给与需求，其他到期期限的债券的预期回报率对此毫无影响。关键假定：不同到期期限的债券根本无法相互替代。
该理论认为，由于存在法律、偏好或其他因素的限制，投资者和债券的发行者都不能无成本地实现资金在不同期限的证券之间的自由转移。因此，证券市场并不是一个统一的无差别的市场，而是分别存在着短期市场、中期市场和长期市场。
不同市场上的利率分别由各市场的供给需求决定。当长期债券供给曲线与需求曲线的交点高于短期债券供给曲线和需求曲线的交点时，债券的收益率曲线向上倾斜；相反，则相反。
流动性溢价理论：流动性溢价理论是预期理论与分割市场理论结合的产物。它认为长期债权的利率应当等于长期债权到期之前预期短期利率的平均值与随债券供求状况变动而变动的流动性溢价之和。流动性溢价理论关键性的假设是，不同到期期限的债券是可以相互替代的，这意味着某一债券的预期回报率的确会影响其他到期期限债券的预期回报率，但是，该理论承认投资者对不同期限债券的偏好。换句话讲，不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代品。
期限优先理论：采取了较为间接地方法来修正预期理论，但得到的结论是相同的。它假定投资者对某种到期期限的债券有着特别的偏好，即更愿意投资于这种期限的债券。利率的期限结构理论说明为什么各种不同的国债即期利率会有差别，而且这种差别会随期限的长短而变化。
预期假说
预期假说：利率期限结构的预期假说首先由欧文·费歇尔(Irving Fisher)(1896年)提出，是最古老的期限结构理论。
预期理论认为，长期债券的现期利率是短期债券的预期利率的函数，长期利率与短期利率之间的关系取决于现期短期利率与未来预期短期利率之间的关系。如果以Et(r(s))表示时刻t对未来时刻的即期利率的预期，那么预期理论的到期收益可以表达为：如果预期的未来短期债券利率与现期短期债券利率相等，那么长期债券的利率就与短期债券的利率相等，收益率曲线是一条水平线；如果预期的未来短期债券利率上升，那么长期债券的利率必然高于现期短期债券的利率，收益率曲线是向上倾斜的曲线；如果预期的短期债券利率下降，则债券的期限越长，利率越低，收益率曲线就向下倾斜。
这一理论最主要的缺陷是严格地假定人们对未来短期债券的利率具有确定的预期；其次，该理论还假定，资金在长期资金市场和短期资金市场之间的流动是完全自由的。这两个假定都过于理想化，与金融市场的实际差距太远。
分割理论
市场分割理论：预期假说对不同期限债券的利率之所以不同的原因提供了一种解释。但预期理论有一个基本的假定是对未来债券利率的预期是确定的。如果对未来债券利率的预期是不确定的，那么预期假说也就不再成立。只要未来债券的利率预期不确定，各种不同期限的债券就不可能完全相互替代，资金也不可能在长短期债券市场之间自由流动。
市场分割理论认为，债券市场可分为期限不同的互不相关的市场，各有自己独立的市场均衡，长期借贷活动决定了长期债券利率，而短期交易决定了独立于长期债券的短期利率。根据这种理论，利率的期限结构是由不同市场的均衡利率决定的。市场分割理论最大的缺陷正是在于它旗帜鲜明地宣称，不同期限的债券市场是互不相关的。因为它无法解释不同期限债券的利率所体现的同步波动现象，也无法解释长期债券市场的利率随着短期债券市场利率波动呈现的明显有规律性的变化。
偏好假说
流动性偏好假说：凯恩斯首先提出了不同期限债券的风险程度与利率结构的关系，希克斯在凯恩斯的基础上较为完整了流动性偏好理论。
根据流动性偏好理论，不同期限的债券之间存在一定的替代性，这意味着一种债券的预期收益确实可以影响不同期限债券的收益。但是不同期限的债券并非是完全可替代的，因为投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。范·霍恩(Van Home)认为，远期利率除了包括预期信息之外，还包括了风险因素，它可能是对流动性的补偿。影响短期债券被扣除补偿的因素包括：不同期限债券的可获得程度及投资者对流动性的偏好程度。在债券定价中，流动性偏好导致了价格的差别。
这一理论假定，大多数投资者偏好持有短期证券。为了吸引投资者持有期限较长的债券，必须向他们支付流动性补偿，而且流动性补偿随着时间的延长而增加，因此，实际观察到的收益率曲线总是要比预期假说所预计的高。这一理论还假定投资者是风险厌恶者，他只有在获得补偿后才会进行风险投资，即使投资者预期短期利率保持不变，收益曲线也是向上倾斜的。如果R(t，T)是时刻T到期的债券的到期收益，Et(r(s))是时刻t对未来时刻即期利率的预期，L(s，T)是时刻T到期的债券在时刻s的瞬时期限溢价，那么按照预期理论和流动性偏好理论，到期收益率为：
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从利率期限结构的三种理论来看，利率期限结构的形成主要是由对未来利率变化方向的预期决定的。
结构模型
利率期限结构模型按模型中包含的随机因子的个数可分为单因子模型和多因子模型。
单因子模型中只含有一个随机因子，意味着收益曲线上各点的随机因子完全相关。多因子期限结构模型涉及多个随机因子，表明收益曲线上不同点上的随机因子具有某种程度的相关性。这种分类方法简单明了，并为学术界广泛接受。除了这种分类方法以外，还可以按照利率期限结构模型的均衡基础来分类，即无套利机会模型和一般均衡模型。
比较
一般均衡模型和无套利机会模型及其比较主要的均衡模型有瓦西塞克模型(Vasicek)、CIR模型和双平方根模型。这三个模型的瞬时短期利率满足的随机微分方程是：
胡和李模型
胡和李模型：dr(t) = θ(t)dt+adw(t)，σ是正常数，。
布莱克-卡拉辛斯基模型
布莱克—卡拉辛斯基模型：dln(r(t)) = [θ(t) 鈭

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