经管之家曾经有位坛友发过一篇很棒的贴子，名为转薛老师的金融数学书目
转薛老师的金融数学书目 - 经济金融数学专区 - 经管之家(原人大经济论坛)在这个贴子当中，“薛老师”为大家详细列举了学习数学的必备图书，这真的可以说是一篇十分翔实且丰富的学习资源贴，对于想要夯实金融数学基础的同学来说，十分精典！所以推荐您看看薛老师的贴子。至于金融专业是否难学，这是一个见仁见智的问题，金融是一门实践性很强的领域，现在的趋势是学金融的同学也要同时掌握数学工具、统计工具、编程工具，以及R,PYTHON等等，可说对工具的掌握 和应用是必须的。另一方面，金融分很多子行业，比如证券、银行、基金、期货、信托等等，不同子行业对从业者的知识结构的要求是不同的。建议越早确定就业方向越好，然后多多参加实习，了解这个行业需要什么样的金融人才，以便在大学里面早作准备。同时有针对性的跟踪一些行业的大咖和牛人，了解他们的思考方向和行业的前沿。其实任何领域都是金字塔，最难学的地方，往往也是含金量最高的地方。针对你特意提到的数学方面，为了方便大家查看，内容粘过来，如下，供您参考，：
金融数学,运用随机分析，随机最优控制，倒向随机微分方程，非线性分析，分形几何等现代数学工具研究以下问题：
大体而言,所需要的知识分为三类
1.数量
2.经济金融
3.编程,这方面我比较弱,至今还算不上professional programmer大致上来说,一个人需要吃透如下LEVEL的书籍:
1.Thinking in C++ Vol 1 & 2
2.The C++ Programming Language
另外,还需要data structure & alogrithms的知识
好在编程高手尽多,这方面也不太需要我业余的意见,呵呵
现在我列一下数量方面的书单
1. 概率论
很不幸的事实是,概率论基本上没有好的中文教材(1998之前,之后我就不清楚了)，
Ross的书适合本科和硕士生,胜在例子详尽，
Billingsley的概率论和弱收敛的两本教材是非常好的入门书，
chung的概率论教材很严格,读起来会有点累，
如果你真的想理解概率论,feller的两本书是不可不读的,可以说,从高中水平到博士以上学位的读者,都会从中获益---如果要推选概率论里面最有影响的教材,feller的书无可比拟，
Breiman的书也是经典,概率味比chung的浓，
loeve的书可以作为工具书使用。
2. 随机分析
黄志远的随机分析入门是一本很好的书，
严加安的鞅论可以做工具书用，
Ross的Inrto to probability model可以做本科生随机过程入门,例子很多，
Karlin & Taylor的两本书非常适合硕士生用，
resnick的书概率味很不错，
oksendal的书是SDE里面最简单的，
Karatzas Shreve有好几本书,金融数学的博士不可不读，
Revuz Yor的连续鞅是很好的书，
Protter的书是严格随机分析里面最容易读的,文笔很好，
williams的书深入浅出,入门很合适，
Chung Williams的书比oksendal稍微难一点,作为应用随机分析的标准教材很不错。
前面两个清单是概率类的,但它们是远远不够的
还需要什么呢?
数理方面:
统计,特别是时间序列
计算代数,
数值算法
偏微(parabolic and elliptic)
控制论
金融方面:
就要看你想向什么方向走了,大致上有
1. Fixed income
2. Equity
3. Exotic Derivative
4. Credit Derivative
5. Commodity and FX
3-控制论
控制论在portfolio selection problem和risk management里面有很多的应用,optimal stopping在美式derivative非常重要
金融数学里面用的主要是随机控制,和粘性解(因为operator is often degenerate)
经典的随机控制书是
1.FLEMING and RISHEL, (1975) Deterministic and Stochastic Optimal Control.
2.KRYLOV, (1980) Controlled diffusion processes
3.BORKAR, (1989) Optimal control of diffusion processes.
4.BENSOUSSAN and LIONS, (1982) Controle Impulsionnel et Inequations Variationnelles
粘性解的标准文献是
1. Crandall, Ishii and Lions, User's guide to viscosity solutions of second order partial differential equations, Bull. Amer. Math. Soc. 27 (1992),
2.Fleming and Soner, Controlled Markov Processes and Viscosity Solutions, 1992.
4.数值算法
首先,finite difference是极其常用的算法,这方面书籍很多,比如Ames的经典教材
计算矩阵: Golub and Van Loan, Matrix Computations, 1996
Kushner and Dupuis, Numerical Methods for Stochastic Control Problems in Continuous Time, 1992. Kushner's Markov chain approximation method是控制论里最有用的算法
ROGERS and TALAY, Numerical Methods in Financial Mathematics. 1997.论文集
Kloeden and Platen, Numerical Solution of Stochastic Differential Equations, 1997. 偏理论,实用性差一点
Glasserman, Monte Carlo Methods in Financial Engineering, 2003这本书非常非常实用,可以说是金融数学数值算法的最新经典
5-时间序列
当然,学习时间序列之前,统计特别是多变量统计要先学好
A Guide to Econometrics: by Peter Kennedy可能是最通俗易懂的入门书
Econometric Analysis,by William H. Greene和Time Series Analysis by James Douglas Hamilton是非常标准的教材,许多学校都在用
Box Jerkins的Time Series Analysis: Forecasting & Control,当之无愧的经典
Time Series and Dynamic Models by Christian Gourieroux,Gourieroux写了许多书,但似乎他的书不如他的研究文章水准高
The Econometrics of Financial Markets,by John Y. Campbell, Andrew W. Lo, A. Craig MacKinlay,新经典
最实际的一部分是下面这部分：
“
2.入门和综合类
然后就要开始看一些实际的入门书了
Hull, Options, Futures and Other Derivatives
Baxter and Rennie, Financial Calculus
Shreve:Stochastic Calculus Models for Finance vol 1 & 2
Wilmott: quantitative finance
然后
Bjork: Arbitrage theory in continuous time
Cvitanic, Zapatero: Introduction to the economics and mathematics of financial markets
Elliott, Kopp: Mathematics of Financial markets
Karatzas Shreve: Method of math finance
Musiela and Rutkowski: martingale method for finance
Bielecki, Rutkowski: Credit Risk : Modeling , Valuation and Hedging
Duffie Singleton: Credit Risk
Amman: Credit risk valuation
Talebynamic Hedging
3. Fixed income
Tuckman: Fixed Income Securities: Tools for Today's Markets是入门的最佳选择
”
里面的大部分书依然不太适合实际工作，里面较适合实际工作的书是：
Hull, Options, Futures and Other Derivatives
Baxter and Rennie, Financial Calculus
Wilmott: quantitative finance
Tuckman: Fixed Income Securities: Tools for Today's Markets
这几本里面的数学相对比较简单。
Hull这本书被称为“华尔街圣经”，确实不假，里面数学用的非常简单，很容易懂，而且覆盖面广，有很多关于实际工作的内容。如果想出去工作，绝对应该精读。
Baxter and Rennie的Financial Calculus也是一本经典，目的是把大家一般认为艰深的Stochastic Calculus介绍给在工作中需要懂一些这方面知识的人，应该说，这个任务是非常棒的完成了。书里面把一些重要的Stochastic Calculus中的概念和定理写的简单易懂，尽管所用数学比Hull深，却依然易读。这本书的副标题是An Introduction to Derivative Pricing，主要是Financial Derivatives，包括interest rate derivative，没有credit derivative方面的内容。
Wilmott的那本quantitative finance（上下册，现在又新出了3卷本的）写的很人性化，也很好上手。你可以找来看看，应该是有关于credit derivative的内容的。
Tuckman的那本我不了解，听别人说比较实用，也比较易读。
Shreve的那本并没有上面几本好上手，数学用的相对还是比较多的，尽管这本书已经是他写过的最简单、最不数学化的书了。
现在我们来看一下经济金融方面的书单
首先要强调,金融不是经济,经济考虑的是国计民生,环球宇宙之类的大问题,而金融考虑的是money making, risk control之类的充满铜臭味的小问题
当然,经济背景也是需要的,比如说
Varian: Microeconomic Analysis(1992)
Samuelson: Economics
如果有时间,最有价值的书大概是Keynes的general principle,
看的时候的感觉会跟第一次学微积分差不多
现在我们进入金融书单
1.理论金融
Merton: Continuous time finance
Huang Litzenberger: Foundation for financial economics
Ingersoll: Theorey of financial decision making
Ross: Neoclassical Finance
Ross, Westerfield, Jaffe: Corporate Finance
Duffie: security market
Duffie: Dynamic Asset Pricing Theory
当然,金融文献浩如烟海,上面的书单是针对ASSET PRICING一块的,因为这一块最为定量化.至于做underwriting, M&A,一般不是很需要数量出身的人,至少到目前为止
2.入门和综合类
然后就要开始看一些实际的入门书了
Hull, Options, Futures and Other Derivatives
Baxter and Rennie, Financial Calculus
Shreve:Stochastic Calculus Models for Finance vol 1 & 2
Wilmott: quantitative finance
然后
Bjork: Arbitrage theory in continuous time
Cvitanic, Zapatero: Introduction to the economics and mathematics of financial markets
Elliott, Kopp: Mathematics of Financial markets
Karatzas Shreve: Method of math finance
Musiela and Rutkowski: martingale method for finance
Bielecki, Rutkowski: Credit Risk : Modeling , Valuation and Hedging
Duffie Singleton: Credit Risk
Amman: Credit risk valuation
Talebynamic Hedging
3. Fixed income
Tuckman: Fixed Income Securities: Tools for Today's Markets是入门的最佳选择
然后,就不得不面对Fabozzi的无数厚书乐
Fixed Income Mathematics
Fixed Income Securities
Bond Markets : Analysis and Strategies
The Handbook of Fixed Income Securities,
Handbook of Mortgage Backed Securities
Collateralized Debt Obligations: Structures and Analysis
Interest Rate, Term Structure, and Valuation Modeling
Jessica James, Nick Webber Interest Rate Modelling: Financial Engineering,这本书乱而全
Brigo, Mercurio:Interest Rate Models 数学上难一些
Tavakoli: Collateralized Debt Obligations and Structured Finance
Tavakoli: Credit Derivatives & Synthetic Structures: A Guide to Instruments and Applications
Hayre: Salomon Smith Barney Guide to Mortgage-Backed and Asset-Backed Securities
4:其他类
Rebonato有几本很好的书:
Volatility and Correlation : The Perfect Hedger and the Fox
Modern Pricing of Interest-Rate Derivatives : The LIBOR Market Model and Beyond
Interest-Rate Option Models : Understanding, Analysing and Using Models for Exotic Interest-Rate Options
Schönbucher:Credit Derivatives Pricing Models: Model, Pricing and Implementation写得很乱但是无可替代
GENCAY: An Introduction to High-Frequency Finance第一本关于high frequency的书
O'Hara:Market Microstructure Theory
Harris:Trading and Exchanges: Market Microstructure for Practitioners
金融数学必看书目
Principles Of Mathematical Analysis W.Rudin
Ordinary Differential Equation Arnold V.I.
.Real Analysis Royden H.L.
.Functional Analysis W.Rudin
关于概率与随机过程方面有几下几本：
Brownian Motion And Stochastic Calculus Karatzas I. & Shreve S.E.
Stochastic Processes Ross S. M
Stochastic Differential Equations, B Oksenda
Continuous Martingales and Brownian Motion, D Revuz, M Yor
Diffusions, Markov Processes, and Martingales (two volumes), L C G Rogers, D Williams
以上书籍（大部分）对学习金融数学的人来说是必备的经典。 |
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