B—S模型的原理及如何在实际应用中操作

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匿名   2017-8-25 22:46   17295   1
B—S模型的原理及如何在实际应用中操作
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企业内训师  2级吧友 | 2017-8-26 01:00:53 发帖IP地址来自
布莱克-舒尔斯模型(Black-Scholes Model),简称BS模型,是一种为期权或权证等金融衍生工具定价的数学模型,由美国经济学家麦伦·休斯(Myron Scholes)与费雪·布莱克(Fischer Black)首先提出,并由罗伯特·墨顿(Robert C. Merton)完善。该模型就是以麦伦·休斯和费雪·布莱克命名的。1997年麦伦·休斯和罗伯特·墨顿凭借该模型获得诺贝尔经济学奖。然而它假设价格的变动,会符合高斯分布(即俗称的钟形曲线),但在财务市场上经常出现符合统计学肥尾现象的事件,这影响此公式的有效性。
B-S模型5个重要假设
金融资产价格服从对数正态分布,而金融资产收益率服从正态分布;
在期权有效期内,无风险利率和金融资产收益变量是恒定的;
市场无摩擦,即不存在税收和交易成本;
金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃);
该期权是欧式期权,即在期权到期前不可实施。
模型
其中:
Ln:自然对数;
C:期权初始合理价格;
L:期权交割价格;
S:所交易金融资产现价;
T:期权有效期;
r:连续复利计无风险利率H;
:年度化方差;
N():正态分布变量的累积概率分布函数。
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