|
II. 初级篇 2. 期权价格 (1) 影响价格的参数 (2) Time Value & Intrinsic Value (附AAPL & SPY实例) 3. Greeks / Sensitivities (1) volatility & vega (2) theta (3) delta (4) gamma (5) rho 4. 期权的杠杆效应 (附实例) 5. AAPL short put实例分析
1. 期权的定义及种类 American Call Option: A contract gives a buyer the right to buy an asset at a specified price within a specific time period. 美式看涨期权: 给予期权持有方在既定时间之内，以约定价格从期权卖方购入某种资产的权利的合约。 American Put Option: A contract gives a buyer the right to sell an asset at a specified price within a specific time period. 美式看跌期权: 给予期权持有方在既定时间之内，以约定价格向期权卖方出售某种资产的权利的合约。
期权三要素： (1) Expiry (截止日期): 对于美式期权，到期之前，期权持有方有权利在任何时候行使权利。 (2) Strike (行权价): 即期权合约所约定的成交价格。 (3) Premium (合约金): 期权持有方需事先支付合约金给期权卖方。 注意点: 期权持有方具有权利，而期权出售方具有义务。行权与否取决于期权持有方。 基本的期权有美式和欧式两种。欧式期权在定义上唯一的不同是期权持有人只能在期权到期日选择行权与否，而美式期权的持有人在到期之前的任何时候都能选择行权。美国市场上，股票期权都是美式期权，而一些指数期权是欧式期权(如果我没记错的话)。由于绝大多数情况下，提前行权意义不大，所以美式期权和欧式期权的定价差别几乎可以忽略。大家暂时可以忽略这两类期权的差异。
2. 期权价格 (1) 影响价格的参数 影响价格的参数包括: S=Stock Price; K=Strike Price; T-t=Time to Expiration; IV= Implied Volatility; r=risk free interest rate; 亦即C=C(S, K, T-t, IV, r); P=P(S, K, T-t, IV, r); 另外，dividend也会影响定价。这个后面会细讲。 这几个参数里面，最重要的是Implied Volatility，这是期权定价的核心。 (2) Time Value & Intrinsic Value Intrinsic Value (内在价值) 举个例子，传说中的小明在路边捡到张May 2014的AAPL的call，strike是$500。小明想卖了买糖吃，但是不知道这玩意儿值多少钱。AAPL市场价目前是539。所以他做了个推测，如果以539 short 100 shares AAPL, 那么到期的时候AAPL价格S(T) ---- 如果S(T)>500,那么小明可以行使这张call以500的价格买入股票来close short position。小明的收益是 (539-500)*100=3900; ---- 如果S(T)<500,那么小明的call过期作废，小明只需要直接以市场价S(T)买入股票来close自己的空头仓位，小明的收益是 (539-S(T))*100>3900; 也就是说，有这张call在手，小明至少可以稳赚$3900，也就是这张AAPL call的intrinsic value 至少值 539-500=$39/share。开价比这更低小明就不卖了。 Time Value (时间价值) 后来，小明回家查了下Google Finance，发现这张AAPL的call值44块，比他自己推测的intrinsic value要高出了5块。这多出来的5块就是time value。 由此我们可以得出： 对于Call: Intrinsic Value = max{0, S-K}, Time Value = Price - Intrinsic; 对于Put: Intrinsic Value = max{0, K-S}, Time Value = Price - Intrinsic; 所以只有K<S的call才有intrinsic value (In-the-Money Call) 只有K>S的put 才有intrinsic value (In-the-Money Put)；
下图是AAPL五月到期的期权价值： 这里面最重要的特征是: 对于同一天到期的options，无论是Call 还是Put，K=S的时候time value最大，|S-K|越大，time value越小，time decay也越小。请记住这点，很重要。
3. Greeks / Sensitivities (1) volatility and vega Historical Volatility: 历史波动率。其实就是股价历史数据的standard deviation，不过是以百分比的形式给出来的。大家熟悉的Bollinger Band的构造就是以moving average为中心，上下两条线是ma线加减两倍的historical volatility。 Implied Volatility: 隐含波动率。是市场对股价未来波动的预期。通常是以年为单位的。比如，SPY的implied volatility 大概是15%，意思是说，市场预期SPY一年之后有68%(1std)的概率处于当前价格±15%的范围内。implied volatility是期权定价的基础，也是影响期权价格最重要的因素，没有之一。一笔期权交易合适与否，绝大多数时候implied volatility是第一考量因素。 vega: 期权价格对implied volatility的变化率。通常定义成implied volatility变化1%，期权价格的变化幅度。 (2) theta 期权价格对时间的变化率。比如，theta=0.5意味着在其它因素(包括S, IV等)不变的情况下，这张期权每天掉价0.5*100=$50。期权的持有方承担了theta风险。 (3) delta 期权价格对股价的变化率。比如，delta=0.3，那么在其它因素不变的情况下，股价涨$1, 这张期权的价格会涨0.3*100=$30。 显然，Call的delta>0, Put delta <0, 因为股价涨的时候call会涨价而put会掉价。 除了以上定义以外，delta最重要的用途是用来估算一张option到期的时候in-the-money的概率。比如|delta|=0.3意味着市场认为，到期的时候这张期权大约有30%的概率in-the-money。关于这点在后面会有更详细的讨论。 正常情况下，at-the-money的option |delta|=0.5，因为股价的行为具有相当的随机性，换句话说，总体来看涨跌概率各50%。有人做过实验，把随机生成的chart和股价的chart放一起，没有任何人，任何技术能够区别出来。当然市场也不完全是随机的，真正意义的随机系统不存在任何长期稳定获利的机会。 (4) gamma delta对股价的变化率。期权的所有参数都是变量，greeks也是。期权的买方受益于gamma，而卖方承担了gamma风险。 为什么说买方受益于gamma？举个例子：目前AAPL May.16到期的Strike=$555的Call，delta=0.3，gamma=0.008，那么股价涨$1的时候，这张Call涨价$30, delta则变成0.308；股价再涨$1，Call则会涨价$30.8 ---- 越涨越快。反过来，如果跌了的话，跌一块Call掉价$30，delta则变成了0.292；再跌一块，只掉价29.2——越跌越慢。 (5) rho 期权价格对risk free interest rate的变化率。这个貌似用的不多(好像没听过靠这个来获利的策略)。大家可以忽略之。
4. 杠杆效应 股价动$1，option的价格会变动delta,相当于你持有数量=delta的仓位。所以很显然： Leverage= Stock Price*Delta / Option Price 但是期权所有参数都是变动的，所以Leverage也在变，更重要的是，期权的杠杆是个非线性的杠杆。gamma那一部分已经说了，买入option的话，方向对了option价格越涨越快，错了则越跌越慢。相比于常见的线性杠杆(比如用margin买股票可以有两倍杠杆)，似乎太好了点，但是市场上没有免费的午餐——这个非线性杠杆背后的代价就是theta风险(时间贬值)，股价不动option也会自然掉价。所以交易期权的时候，选择expiration是个很有讲究的问题。
5. Put Selling 实例 这是我年初的时候做的一笔aapl put selling的实例。在这个部分贴这个例子主要是要展示下implied volatility对期权价格的影响，具体怎么sell put后面再介绍，大家先感受下implied volatility的威力。 图中蓝线是我sell put的时间点，红色竖线是到期时间，红色横线是strike。
当时的市场状况如下： (1) 股价 AAPL stock price= $533, 刚从高位一路跌到接近上升通道的下沿。 (2) 期权 期权市场的整体impled volatility大概在32%，对于AAPL来说是处在高位。 这张图是AAPL implied volatility(黄线)和historical volatility(蓝线)最近一年的记录。可以从ivolatility.com上面看到。可以看出implied volatility 32%对于aapl来说是很高的位置了，AAPL的IV过去一年IV的范围在20%-40%；HV也很少超过30%。所以可以说当时的期权市场AAPL的options是处于高估的状态的。 (3) 事件 三周之后AAPL财报。 当时的市场状况就是这样。既然认为期权是高估的，那当然选择sell。我当时是put call一起卖了(sell strangle)，不过这个例子放这里是为了强调implied volatility的重要性，我单独分析put一侧来说明状况。先说下选择期权的流程。 (1) Expiration 作为seller，通常4-8周是比较合适的。太短期的strike会很近，太远期的掉价慢而且夜长梦多。所以我选的是 Feb.24的，财报后一个月。 (2) Strike 上面已经提到了，delta的绝对值可以用来估计到期的时候in the money的概率。假设希望能有90%左右的胜率，那就找delta=-10的put来sell。 关键部分来了：implied volatility作为期权定价的核心，对delta和premium的影响非常深远，AAPL最近一年iv的范围是20%-40%。如果其它因素不变，单单改变IV，你找到的delta=-10的put会是什么样的呢？下图是我做的模拟： 初看下，是不是很震惊？ 如果iv只有20%，那么你找到的理论胜率90%的put的strike在490左右，premium~$1.7 如果iv达到40%，那么你找到的理论胜率90%的put的strike在450左右，premium~$3.5 iv从20%涨到40%的话，理论胜率90%的put的strike一下子从490下降到了450，而且premium还翻倍了！！！ 也就是说，相比于iv低位的时候卖options，iv处于相对高位的时候卖option，不仅你的风险大大降低了(450毫无疑问比490安全的多得多啊)，而且premium还大大增加了。是不是回报/风险比 立马上了一个层次？ 那么，iv升高，delta=-10的strike变低，premium反而上升是不是显得有些不合理呢？答案是非常合理。因为概率分布变矮变胖了，没看懂的请听下回分解。到这里只要明白： 对于同一个股票(基本面和技术面没有质变)，iv越高期权定价越高，越适合卖出；反之，更适合买入。 AAPL最近一次财报前iv严重偏低，所以我财报前买入了十月份500put和560call，结果我想不用多说了。大家可以上ivolatility上看看本次财报前AAPL的iv是不是处于低估的状态。 另外在加一句，我的原则是sell put的position不轻易过财报，财报前无论盈亏一律出来 | 
转播
