做市商交易策略

一、做市商盈利模式

做市商的主要利润来自于双向报价的买卖价差。因而，做市商需要计算期权的理论价格，在大量买入和卖出交易中，逐渐积累每笔交易价格和理论价格的差价，并根据持仓头寸特征，动态调整价差。由于做市商以被动成交为主，因而在一些对手方持续大量单边交易的情况下，做市商可能面临损失。

做市商的盈利模式不限于赚取买卖价差，他们还可以通过套利交易来赚钱。例如期权套利者利用不同合约定价上的差异，做多低估合约卖空高估合约从而盈利。另外，做市商也可以通过交易所返佣来增加收入，这对于充分竞争的美国市场上的做市商而言甚至是一个重要的收入来源，因为其期权价差已经如此微小以至于难以带来理想的收益了。交易所返佣的经典案例是纽约证券交易所，纽交所对“市场流动性提供者”返还佣金，鼓励他们频繁交易，从而保证市场流动性。

综上所述，做市商的盈利模式多样，但是每种方式都伴随着成本和风险，这需要做市商设计相应策略来应对。

二、理论价格的确定

一般而言，做市商的做市过程是这样的。首先，在向市场进行报价前，做市商需要确定自己的“底牌”，也即是期权合约的理论价格。然后，根据市场风险、当前存货和目标库存、安全边际等设置一定的价差，得到买卖报价（当然，做市商的报价也可能是采用波动率进行的）。最后根据头寸情况和市场情况，及时调整报价策略，并进行对冲和风险管理。

对于做市商来说，期权交易的核心是对波动率的计算和交易。在期权做市系统中，对期权合约理论价格的调整，主要也是通过对期权隐含波动率的调整来完成的。因此，做市商首先需要确定期权合理的隐含波动率。对于市场流动性好，交易活跃的期权，合理的隐含波动率可以通过当前市场行情，及最新市场成交价来确定。对于流动性较差，交易不活跃的期权，则可以考虑利用历史波动率加上一定的波动率折溢价来确定合理的隐含波动率。除此之外，对于同一标的的期权，还可以利用波动率曲面模型来刻画不同行权价期权之间的价格相关性，用于对期权的合理隐含波动率进行调整。

根据得到的各个合约的隐含波动率后，做市商就可以拟合波动率曲面了。拟合过程中，需要注意的地方包括，首先，单一期权买卖价差过大的，或者认购期权和认沽期权隐含波动率差别过大的，或者明显隐含波动率的值偏离其他合约太多的，在拟合时可以剔除在外。第二，用模型拟合得到的波动率曲线应该被市场多数的买卖价格覆盖。第三，曲线应该平滑，能够同时保证没有水平和垂直套利的机会。SVI模型、SABR模型等都能帮助拟合波动率曲面。

得到合理的隐含波动率后，通过期权定价模型即可以得到期权理论价格。目前业界主流的期权定价模型包括Black-Scholes模型、二叉树模型、Monte-Carlo 模拟定价模型等。对于欧式期权，基本的BS 模型和二叉树模型都可以满足为期权定价的要求。其中BS 模型由于有解析解，且计算较为快捷，在实务中获得较为广泛的应用。在第四章中我们已经对BS模型有了详细的介绍，可以看到，BS模型中，股票价格、行权价格、期权到期时间是可以直接观测的变量。利率和股息处于模糊区间中，需要加入交易员的判断，不过对于近月合约的影响相对较小。最后，输入我们已经得到的隐含波动率，就可以得到期权的理论价格。期权的理论价格是做市商的报价中枢。做市商在引导市场价格向理论价格靠近的同时，利用delta中性对冲期望实现盈利。当然，做市商也可以通过买入低估的波动率，卖出高估的波动率，达到引导市场合理定价以及保证自身盈利的目的。

三、报价价差确定

在确定了期权的理论价格后，通过设定报价价差，做市商就可以得到向市场报出的买卖价格了。关于报价价差，学术界主要使用存货模型和信息模型进行解释。而在实际操作中，报价价差的影响因素是非常多的。

1.存货模型和信息模型。

报价价差是做市商的收入，至少应当覆盖做市商的成本。期权做市成本主要包括三个方面：订单处理成本、存货成本和信息成本。其中订单处理成本就是在报单、清算、交割等环节所发生的费用，这其中包括了交易席位、场地租金、硬件成本、劳动成本、机会成本、手续费等。期权价格越高，订单处理成本的占比更低，价差比例越低。订单处理成本对于价差的影响相对简单，学界并无专门研究。

（1）存货模型

存货模型通过存货成本来解释买卖报价价差的形成，也称为完全信息模型。存货模型假设所有交易者都根据自己的最优化条件以及做市商的报价来决定买卖行为，而做市商在避免破产的前提下，以最大化单位时间内预期收益为目标来决定买卖报价。具体来说，由于交易者提交的买卖指令是随机的，因此，做市商接收到的买卖指令是不平衡的。为避免破产，做市商必须保持一定的证券和现金头寸以应对这种不平衡。但是，持有证券和现金头寸会给做市商带来成本，做市报价价差的存在即是为了弥补这种成本。因此，存货模型的关键是考察指令流的不确定性对买卖报价的影响。在对买卖指令流的性质进行假设后，我们可以根据使做市商最优化的条件来计算其最优买卖报价。

（2）信息模型

经过实证检验，存货模型对于市场价差的解释能力有限。因此，20世纪80年代中期后，做市商定价理论的发展重点转变到信息模型。信息模型假设信息不对称造成了做市商价差，其优点在于可以动态地考察做市商报价的调整过程。Bagehot（1971）首次引入信息模型中的两个重要概念：知情交易者和非知情交易者。做市商在与知情交易者交易时总是遭受损失，因而必须设定合理价差，用来自与非知情交易者交易的收益弥补损失。Glosten 和Milgrom（1985）模型引入动态因素，考虑了交易本身所具有的传递信息的作用，根据贝叶斯学习过程，分析了做市商的动态学习以及相应地调整其报价的过程。Easley 和O'Hara（1987）模型考察了交易规模对买卖价差以及价格路径的影响。Kyle（1984）最早考察了知情交易者的交易策略，Holden 和Subrahmanyam （1992）、Foster 和Viswanathan（1993）分析了多个知情交易者的行为策略与价格行为的关系。

2.做市商买卖价差影响因素

（1）期权交易量。期权品种交易量越大，流动性相对越好，便于做市商在较好的价格上较快地交易期权，减少头寸持有时间和库存调整成本，从而降低库存风险，做市商所需要的价差补偿也就较低。

（2）标的资产价差和波动性。做市商在期权上建立头寸后，需要通过标的资产进行对冲。由于标的资产买卖有成本，期权价差需要大于标的资产价差。同样的，标的资产波动率越大，对冲成本也越大，做市商需要更大价差。

（3）期权品种价格。从价差的绝对额看，价格高的期权合约，其价差会大于价格低的期权；而从比例价差(报价价差相对于期权价格)看，期权价格越低，其比例价差越大。

（4）市场竞争压力。做市商的数量越多，竞争性越强，做市商为了获得更多的做市价差收入，相互之间进行竞争从而缩小了报价价差。

（5）库存状况。做市商将存货作为状态变量，放在其报价决策函数之中，实现存货的最优化。随着存货头寸的增加，做市商的报价更倾向于单边卖出，即降低买入价格和卖出价格，或者进行Delta对冲交易，避免做市商承担方向性的价格风险。

四、套利策略

做市商在确保自己的合约间报价不会留下套利机会的时候，也会寻找市场上的套利机会。套利的本质是促使市场及收入形成一个较为合理的形态，一旦出现部分期权价格偏离较大的情况，做市商会试图平抑该期权价格的异常波动，并使用临近期权进行对冲，促使市场价格回归理性，同时赚取收益。因此，做市商对于各期权组合的特征和其套利机会是相当熟悉的。在第七章中，我们已对套利进行了介绍，这里通过几个例子，介绍做市商如何构建套利组合。

图：组合策略的波动率和方向特征

1.绝对套利

绝对套利在组合构建之时便已锁定了理论盈利水平，无论标的资产价格如何变化，套利组合均可获得正的现金流，也即真正意义上的无风险套利。

例1：假设现有行权价2.6元的认购期权，价格为0.32元；行权价2.7元的认购期权，价格为0.3元；行权价2.8元的认购期权，价格为0.28元。观察这三个期权，做市商可以买入一个蝶式价差组合。做市商买入一个行权价2.6元的认购期权和一个行权价2.8元的认购期权，同时卖出两个行权价为2.7元的认购期权。通常买入一个蝶式价差组合需要在期初支付费用，而在这个组合中，期初支付的费用为零（假设无交易费用）。回忆蝶式价差组合的到期收益，组合最大的损失发生在标的价格发生大幅波动时，最大损失为构建蝶式组合的成本。因而，在这个例子中，做市商的预期收益是绝对不为负的。

例2：假设有这样一支股票，现价25元，一周后将要支付股息1元。如果现在有一只行权价30元，在三周后到期的欧式认沽期权，价格为5.5元。做市商可以构建股息套利组合，买入1张认沽期权合约（假设合约单位为1）和1股股票，总计支出30.5元。一周后，做市商可以收入1元股息，并在到期时执行认沽期权，获得30元，这0.5元的净收入是无风险的（不考虑利率因素）。

2.统计套利

不同于无风险套利，统计套利是利用证券价格的历史统计规律进行套利的，虽然有较大的概率可以盈利，但也有一定的可能遭受亏损，因而是一种风险套利。做市商常用的波动率交易也是一种统计套利，建立于对历史波动率和隐含波动率的比较。当期权价格对应的波动率过高或者过低时，可以通过动态delta对冲策略与之进行套利操作。不过，由于目前国内对股票直接做空手段较少，看涨期权波动率低估和看跌期权波动率高估的套利交易受到限制。波动率交易已在第六章有详细介绍。