2019年分红对股指期货影响的回顾与分析

由于个股现金分红时，指数的处理办法是任其自由回落，而这种分红预期会提前反应到股指期货上，因此每年在A股集中分红的月份里，股指期货的基差通常会呈现贴水的状态。若要理清真实的股指期货的基差水平，必须对分红因素进行剔除。由于在期货理论价格定价模型中，分红是重要的影响因素，因此研究分红对于计算期货理论价格以及分析期限套利收益有重要意义。

股息率方面，从纵向的角度来看，近5年沪深300和上证50的股息率基本维持稳定。从横向的角度来看，股息率最高的指数为上证50，其次是沪深300，最低是中证500。

股息支付率方面，从纵向的角度来看，近5年沪深300和上证50的股息支付率变动不大。从横向的角度来看，三个指数的股息支付率相差不大，大多数年份都在30%-35%的区间。

从年内分布的维度看，分红对5月至9月合约的影响最大。一般每年的4月合约开始有成分股进行分红，但比重很小，分红主要集中在5月到8月，基本于9月之前全部完成。三大指数间分红时间分布略有差异，上证50分红时间最集中，中证500分红时间最均匀，沪深300居中。另外，中证500分红时间整体靠前，其4月和5月分红的占比相对其他两个指数更高。

我们计算（预测）分红对各股指期货合约的影响的方法分四步：（1）成分股每股股利预测；（2）预测除权除息日；（3）计算分红对指数的影响；（4）计算分红对股指期货合约的影响。

根据2019年5月8日收盘价测算，沪深300、上证50和中证500全年成分股累计分红对指数的影响分别为79.86点、75.45点和64.33点，实际累计实施分红点数分别为78.45点、71.68点、61.26点，误差值分别为-1.41点、-3.77点、-3.07点，预测效果总体良好。

从历年三大期指的期现价差走势来看，每年年中的贴水幅度最深，这是由于股指分红造成的。期现价差在每年的4-6月份走弱，到6月和7月份贴水达到最深，此后期现价差在7-10月逐步走强。这是由于每年股指分红集中在6月和7月，导致分红对价差的负面影响在6、7月最为明显。

为了剔除分红点数对于价差的影响，我们采用纠正价差（期现价差+期内分红点数）来衡量价差。对比期现价差和纠正价差，可以发现在剔除分红因素后，沪深300和上证50股指期货当月合约基本处于平水状态，而中证500股指期货当月合约还是处于贴水状态，但贴水幅度变小。

指数处理个股现金分红的办法是任其自由回落，而这种分红预期会提前反应到股指期货上，因此每年在A股集中分红的月份里，股指期货的基差通常会呈现贴水的状态。若要理清真实的股指期货的基差水平，必须对分红因素进行剔除。由于在期货理论价格定价模型中，分红是重要的影响因素，因此研究分红对于计算期货理论价格以及分析期限套利收益有重要意义。

历史分红情况回顾
股息率方面，从纵向的角度来看，近5年沪深300和上证50的股息率基本维持稳定，2016年-2018年沪深300指数的股息率分别为2.16%、2.63%和2.50%，上证50指数的股息率分别为2.78%、3.27%和3.14%。中证500指数股息率近三年呈上升趋势，2016年-2018年股息率分别0.78%、1.31%和1.44%。从横向的角度来看，股息率最高的指数为上证50，其次是沪深300，最低是中证500。一般而言，成熟的价值型公司股息率较高，中小创等成长型公司股息率较低，这也符合各指数股息率之间的差异特性。

股息支付率方面，从纵向的角度来看，近5年沪深300和上证50的股息支付率变动不大，2016年-2018年沪深300指数的股息支付率分别为35.11%、33.55%和33.30%，上证50指数的股息支付率分别为34.35%、34.22%和33.11%。中证500的股息支付率波动较大，其中2014年、2016年和2017年都在30%左右，但2015年和2018年超过40%。从横向的角度来看，三个指数的股息支付率相差不大，大多数年份都在30%-35%的区间。

指数成分股分红公司家数方面，从纵向的角度来看，近5年沪深300和上证50分红公司家数比较稳定，2016年-2018年沪深300指数的分红公司家数分别为272家、280家和272家，上证50指数的分红公司家数分别为47家、49家和50家。中证500指数成分股，由于公司规模相对沪深300较小，业绩稳定性较差，因此分红公司家数的波动相对较大，2016年-2018年的分红公司家数分别为413家、423家和373家。2018年分红公司家数较少，与2018年中证500指数成分股盈利状况不佳有关。

累计分红点数方面，三大指数累计分红基本呈现逐年递增的态势。沪深300、上证50和中证500指数2019年全年累计分红点数分别为78.45点、71.68点和61.26点。

从年内分布的维度看，分红对5月至9月合约的影响最大，这里我们以股指期货当月合约划分月份。从月度分红分布的情况来看，一般每年的4月合约开始有成分股进行分红，但比重很小，2019年4月沪深300、上证50和中证500股息率分别为0.06%、0.09%、0.02%。分红主要集中在5月到8月，基本于9月之前全部完成。以2019年沪深300指数为例，4月至9月的期间分红点数分别为2.26、1.38、28.18、32.43、12.86、1.34，其他月份均没有发生分红。其中，7月分红占比最高，6月次之。

三大指数间分红时间分布略有差异，上证50分红时间最集中，中证500分红时间最均匀，沪深300居中。另外，中证500分红时间整体靠前，其4月和5月分红的占比相对其他两个指数更高。

股指分红预测方法
我们计算（预测）分红对各股指期货合约的影响的方法分四步：（1）成分股每股股利预测；（2）预测除权除息日；（3）计算分红对指数的影响；（4）计算分红对股指期货合约的影响。

（1）成分股分红金额预测

对于已公布分红预案的，我们按照实际分红情况，计算其对指数的影响。

对于未公布分红预案的，我们用以下方法预测每股股息：

1. 通过成分股年报（或年报业绩预告）得到该公司归属母公司股东的净利润；

2. 计算成分股过去三年年报现金分红率的平均值，并假设其为本年的分红率；

3. 根据1和2得到成分股分红总额=净利润*分红率，从而预测出每股股息；

（2）预测除权除息日

对于已公布除权除息日的公司，直接采用除权除息日。

对于未公布除权除息日的公司，我们做如下处理:

1. 对于上一年度分红的公司，假设今年的除权除息日与去年一致。

2. 若上一年度未分红，则再往前推一年。

3. 对于采用往年除权除息日（包括去年和前年）的公司，若其除权除息日已经过去，则假设其分红时间为近月合约交割日的前一交易日。

4. 根据统计分红最多的时间区间落在7月合约，因此对于前两年均未分红的公司，则假设其分红时间为7月合约交割日的前一交易日。

（3）计算分红对指数的影响

由于已实施分红已经反映在指数价格中，因此我们在计算分红对指数的影响时无需考虑已分红个股的分红情况，只计算分红的剩余影响。剔除已分红成分股后，个股分红对指数的影响可见下述公式：

（4）计算分红对股指期货合约的影响

通过步骤（3）得到个股分红对指数点数的影响后，我们通过加总得到分红对各个股指期货合约的影响。比如，2019年IH1905的交割日为2019年5月17日，我们将5月17日之前（包括5月17日）的所有分红点数（剔除已实施的分红）加总，得到分红对IH1905合约的点数影响。

基于分红的期现套利策略
（1）股票分红对期指价格的影响原理

分红个股的股票价格将在除权除息日回落，由于个股现金分红时，指数的处理办法是任其自由回落，因此指数会随着分红而下降。对分红导致指数回落的预期，会提前反映到股指期货价格中，因此期货价格需要剔除期内分红点数。期内分红是指期货合约到期日前将发生的分红，但不包括已经发生的分红，由于已实施分红已经反映在指数价格中，因此我们在计算分红对指数的影响时无需考虑已分红个股的分红情况，只计算分红的剩余影响。

（2）股指期货期现套利原理

期现套利是根据在到期日股指期货的价格收敛于现货价格的理论，判断股指期货的市场价格是否偏离了其理论价格的正常波动区间，从而通过卖出高估的资产，同时买入被低估的资产构建套利组合，锁定到期利润。

从上述分析看指数成份股的现金分红主要集中在每年的5-9月。受分红因素影响较大的合约包括05合约、06合约、07合约、08合约、09合约以及12合约，可在这些合约中寻找套利机会。

期货理论价格模型：

F =S× e^(（T-t）× (r-D) /365)

其中，F为期货合约的理论价格；S为标的指数的最新价格；d为股息率；T为期末时间；t为期初时间；r为无风险利率。

由于在套利过程中有成本，因此期限套利实际上存在一个无套利区间，只有当期货实际价格突破无套利区间时，期限套利机会才会出现。当期货价格高于上行区间时，存在正向套利机会；当期货价格低于下行区间时，存在反向套利机会。

期现套利的无套利区间模型：

下行区间：F×（1- TC期货- TC现货-（C+R）×(T-t)/365）

上行区间：F×（1+TC期货+TC现货+ C×(T-t)/365）

其中，F为期货合约的理论价格；TC期货为期货交易手续费+期货冲击成本；TC现货为现货交易成本和税费+现货冲击成本；C为资金成本；R为融券成本；T为期末时间；t为期初时间。

（3）分红因素对期现套利的影响

由上述分析可知，期货理论价格F =S× e^(（T-t）× (r-d) /365)，期货理论价格公式是建立在假设未来分红确定的前提之下。实际上，除分红以外的其他参数都可以在期初时确定，唯独分红是未知数，因此对分红预测的准确性将直接影响最终套利的成败以及套利收益。投资者需要在期初对期间分红进行预测，并以预测分红判断是否存在期现套利的机会。

2019年股指分红预测效果和对价差的影响
（1）2019年股指分红预测效果回顾

我们在2019年5月8日对2019年分红进行了一次预测。以IF合约为例，5月合约期间分红点数预测值为0.99点，实际值为0.78点，6月合约期间分红点数预测值为28.39点，实际值为28.97点，9月合约期间分红点数预测值为76.90点，实际值为75.59点，12月合约期间分红点数预测值为76.90点，实际值为75.59点。根据2019年5月8日收盘价测算，沪深300、上证50和中证500全年成分股累计分红对指数的影响分别为79.86点、75.45点和64.33点，实际累计实施分红点数分别为78.45点、71.68点、61.26点，误差值分别为-1.41点、-3.77点、-3.07点，预测效果总体良好。

通过对比预测值和实际值，我们发现二者之间存在一定偏差，我们认为主要有以下几个原因：（1）成分股实际分红金额与预测值不同。（2）成分股分红时间与预测时间不同。（3）每年6月成分股调整后成分股有所不同。（4）成分股价格随着时间推移不断改变。

（2）分红对价差影响的测算

从历年三大期指的期现价差走势来看，每年年中的贴水幅度最深，这是由于股指分红造成的。期现价差在每年的4-6月份走弱，到6月和7月份贴水达到最深，此后期现价差在7-10月逐步走强。这是由于每年股指分红集中在6月和7月，导致分红对价差的负面影响在6、7月最为明显。

为了剔除分红点数对于价差的影响，我们采用纠正价差（期现价差+期内分红点数）来衡量价差。对比期现价差和纠正价差，可以发现在剔除分红因素后，沪深300和上证50股指期货当月合约基本处于平水状态，而中证500股指期货当月合约还是处于贴水状态，但贴水幅度变小。2019年，沪深300股指期货当月合约的平均价差率为-0.12%，平均纠正价差率为-0.03%；上证50股指期货当月合约的平均价差率为-0.09%，平均纠正价差率为0.03%；中证500股指期货当月合约的平均价差率为-0.48%，平均纠正价差率为-0.42%。

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