50，期权五个希腊字母之“Δ”：期权的“太极拳”

影响期权价格波动的因素有五个，业内用五个希腊字母来表示，分别是Δ、Γ、V、Θ和ρ，分别读作Delta，Gamma，Vega，Theta，Rho。它们代表的影响因素如下：
Δ——Delta：标的资产价格波动对期权费的影响度；
Γ——Gamma，标的资产价格波动对Δ的影响度；
V——Vega，波动率对期权费的影响度；
Θ——Theta，时间价值对期权费的影响度；
ρ——Rho，利率对期权费的影响度
在这五个因素中，影响最大的是Δ，或写作Delta，也正因为Δ的影响太大，所以又给它配了一个影响因子——Γ（Gamma），Γ相当于是Δ的二阶导数，不过在实际运用中，Γ的影响相对有限，且运用起来太过复杂，所以一般多不怎么用它。还有最后一个因素ρ（Rho），反映的是期权费对利率变化的敏感度。尽管在期权定价时会采用一个基准利率，但要说到利率变化对期权费的影响，我们知道，一年最多也不过调息四次，国内多少年也没调过几次息，纵然调整，幅度也非常之小，在加上利率对期权费的影响比重本就是“青萍之末”（1‰差不多），如此算下来，利率变化对期权费的影响微乎其微，因而也有人提议说影响期权费变化的因素就四个，没有利率。
综上所述，期权的五个希腊字母，一个可以忽略，一个影响有限，我们着重只讲三个，即Δ，V和Θ。本章先说Δ。
Δ是衡量标的资产价格变化对期权价格的影响程度，也即期权对标的资产价格变化的敏感性。这种敏感性可以将其数字化，如下图所示：右边看涨期权的Δ值范围是0~1，极度虚值趋向零，极度实值趋向1，平值期权等于0.5，据中间；左边的看跌期权Δ值范围是0~-1，极度虚值趋向零，极度实值趋向-1，中间平值期权Δ值=-0.5。

Δ的主要特征表现在：
1，当标的资产价格上涨时，Δ值上升，看涨期权趋向1；看跌期权趋向0；当标的资产价格下跌时，Δ值下降，看涨期权趋向0；看跌期权趋向-1。也就是说，Δ与标的资产呈正相关性。
2，Δ值也会受末日期权到期日临近的影响，随着到期日的临近，Δ值的波动会加大，实值期权趋向1和-1；平值期权趋向0.5和-0.5；虚值期权趋向0。
3，波动率的变化对Δ值也会产生影响，波动率加大，Δ值扩大，反之缩小，呈正相关关系。
如单纯地理解Δ的三个特质可能有些抽象，比较难理解。我们更关心的还是Δ的这些特征在实际使用中到底有什么意义，为什么说它是期权的“太极拳”呢？因为太极拳讲究的是两个字——平衡！
我们看过金庸武侠小说或学过《易经》的人当听说过“太极生两仪，两仪生四象……”这句话。两仪就是阴和阳，概而广之，天为阳，地位阴；男为阳，女为阴；正为阳，负为阴；上为阳，下阴；白昼为阳，黑夜为阴等等。引申到期货期权上来，多为阳，空为阴；看涨为阳，看跌为阴；买入为阳，卖出为阴；上升为阳，下跌为阴……阴阳平衡，万物才能处于正常的生长发育状态，机体才能正常运转。一句话，平衡才是正常的，不平衡就不正常。我在讲期货保值的核心之一——头寸平衡时也提到平衡理念，那么，Δ的意义就在于调节期权头寸，使之达到平衡!
如果我们将套期保值作为一个整体来量化，头寸平衡的状态就是Δ值=0。一手标的资产（可以是现货，也可以是期货，下同。）的净多头，其Δ值就是+1；一手标的资产净空头，其Δ值就是-1。于是乎，当我有一手多头在手时，我就需要买入一手空头来对冲保值，如果是卖出一手空头（平空），负负得正，将会使我的Δ值变成+2，这就不平衡了，传统理解即投机，不正常。
如果是用期权来对冲呢？以平值期权为例，Δ值看涨为+0.5，看跌为-0.5；所以，为一手净多头做保值，应当卖出2手平值看涨期权（备兑策略）或买入2手平值看跌期权（保护策略）或卖出一手平值看涨+买入一手平值看跌（平价策略）方能实现Δ值=0的头寸平衡。
这么说大家可能还是不理解，这里面还有一个知识点，那就是Δ值与操作方向的关系。如下图的“T”形报价界面：执行价40000的看涨期权Δ值为+0.356；则买入该执行价的一手看涨时，Δ值记为0.356，卖出该执行价的一手看涨时，Δ值记为-0.356。看跌期权的Δ值为-0.643，则买入该执行价的一手看跌时，Δ值记为-0.643，卖出一手则负负得正记为0.643。
综上所述，大伙应该明白，用期权来保值与期货不同，不是一手对应一手，而是一手对应N手，这个N=标的资产量/Δ绝对值。
Δ平衡或者叫Δ中性是一个比较难理解的概念，但也是期权非常重要的概念。为了把它解释清楚，我们再列一个表：

上表是一个看涨期权的报价，当时标的铜期货的价格在46000水平，因而46000的执行价是平值，Δ值接近0.5，执行价越往上是虚值，Δ值缩小趋向于0；执行价往下排列是实值，Δ值趋向于1。此时，老王手中有100吨铜，当行情变化100个点，老王手中铜的价值变化10000元；而此时铜期权价值的变化则不一样。执行价为46000的Δ值0.5056，价值变动5056元；执行价为50000的深度虚值，Δ值0.1901，价值仅变动1901元；执行价为43000的深度实值，Δ值0.7682，价值变动7682元，仍达不到10000水平。可见期权的价值变化无论虚实与标的资产均不一致，起不到完全保值效果。那如何能使期权的价值变化与标的资产保持一致而起到保值效果呢？那就是要从期权数量上着手。如上表，对应100吨的标的资产，老王卖出执行价50000，Δ值0.1901的看涨期权526吨，就可以保持期权价值的变动与标的资产一致，这526吨是怎么来的呢？就是标的资产数量100/Δ值0.1901。同理，Δ值0.5056的平值应卖出198吨；Δ值0.7682的实值应卖出130吨，则均可以实现价值同步变动。
此外，期权的Δ值不是恒定不变的，随着标的价格的波动而波动，同时也受到波动率和到期日的影响。这对期权保值会产生什么影响呢？那就是需要动态调仓，这是期权运用中最复杂、最繁琐的环节。很多人都觉得期权太复杂，太难而不能用心去学它，最大的症结也在于此。但我还是想把这复杂、繁琐的内容化繁为简地叙述一遍，当为有志于期权者所用。
继续以上例为说，当老王拥有100吨标的资产时，选择卖出执行价46000的看涨期权作保值，需要卖出198吨。随着行情的上涨，如涨到了46500，此时Δ值上涨值0.5663，则只需要持有涨权100/0.5663=177吨，相应减少21吨；如行情下跌，跌倒45500，Δ值下跌到0.4435，则需持有涨权225吨，相应增加头寸27吨。