涨知识 | 波动率互换与方差互换（三）

导读

在海外衍生品市场中，方差互换已经成为了重要的风险对冲和交易工具。

小编将带大家了解”波动率互换与方差互换”，分析它的基本交易原理与风险特征，从根源上剖析广发旗下对冲基金巨亏的可能原因。
该系列课堂分为四部分：

波动率互换与方差互换
方差互换的“价”
价的关键之隐含波动率曲面
方差互换的风险来源

前两篇，我们已经探讨了波动率互换和方差互换的合约基础设置以及定价原理。
本文将从中剖析方差互换的风险来源与种类，推断广发旗下“Pandion基金”巨亏的可能原因。在这之前，我们首先来了解方差互换风险测量的一个重要参考——隐含波动率曲面。

“价”的关键之
隐含波动率曲面

知识小卡片
6

隐含波动率：将方差互换标的的期权交易市场价格，通过定价公式反推出的波动率水平。
它在某种程度上可以反映人们对该标的未来波动率的预期。

在实践中，方差互换的交易双方通常使用市场交易最活跃的期权的隐含波动率或者某种平均的隐含波动率来确定方差互换的执行价格。

通常情况下，对隐含波动率的分析会使用波动率曲线和波动率曲面。其中波动率曲线体现的是隐含波动率与标的期权合约执行价格的关系。
而波动率曲面则是在每个期权剩余到期时间点计算波动率曲线，并在时间维度上使用线性插值得到隐含波动率的期限结构。
这样以期权执行价格为X轴、剩余到期时间为Y轴，计算的隐含波动率就成了一个三维曲面，如下图所示：

方差互换的风险来源

作为一种基于波动率的衍生产品，方差/波动率互换的风险有其特殊的决定因素。Neil Chriss 和William Morokoff 在《波动率与方差互换的市场风险》一文中给出了四点可能的风险来源，下面我们逐步进行分析。
波动率估值变动风险
回忆上一篇文章中的方差互换在t时刻的盯市价值公式：
其中的关键因素σ[sub]k(t,T)[/sub]，是在t时刻开始，T时刻结束的方差互换合约的签约执行价格。这一执行价格会随着时间的变化不断地调整，并与隐含波动率曲面的形状和位置密切相关。这部分风险通常在整体市场风险中占比较高，是构成方差互换市场风险的主要来源。一般来说，通过构建有效的波动率曲面可以缓释这项风险。

资产价格连续变化风险
这是由资产价格连续变化导致的方差互换价值的不确定性风险，也称为归因于希腊字母Delta的风险。这种风险通常可以使用标的资产进行方向性对冲，因此在波动率交易领域，它发生的频率和幅度通常较低，一般在方差互换的估值中并没有太多的考虑。
这种风险可以构造有效的对冲模型，处理好对冲交易频率与交易成本的权衡关系来进行缓释。

资产价格的跳跃风险
标的资产价格的跳跃可以导致方差互换的价值剧烈变动，对投资者的风险偏好产生影响，进而影响到波动率的变化。
实践中这种风险主要分为两种类型，一种是分红等公司事件所导致的，另一种是某些随机冲击所导致的。
随机冲击导致的这部分跳跃风险常通过建模来刻画，因此管理模型风险是关键。
而对于分红等公司事件导致的资产价格跳跃风险，模型相对成熟可靠，验证数据也比较充足，但是对于监测频率的要求较高。因此缓释的关键是提升风险监测的频率与效率。由于管理跳跃风险的相关数据比较难于获得，大量的监测也将提升相关成本，所以与常规风险相比，跳跃风险对方差互换价值的影响仍然较其他风险更难缓释，是产生交易不确定性的重要因素。

缺乏流动性的期权市场带来的估值风险
回顾上一篇文章介绍的方差互换的定价公式：

可以看出，方差互换执行价格的完美理论价值取决于所有该标的执行价格从0到无穷无限多个虚值期权的价格。除了个数以外，执行价格的准确度也取决于期权价格的有效程度，这就与期权交易的流动性密切相关。
一般来说，极端虚值或实值的期权的流动性较低，交易价格往往不能反映准确的市场信息，通过模型估计导致出现风险的概率较高。
全球大多数期权市场都是做市商为主体的市场，某一种合约交易流动性的大小主要取决于做市商基于当时市场情况对风险的偏好水平，这种风险偏好往往是不容易建模的。

广发“Pandion基金”
亏损原因分析

从上述四种风险的分解分析中可以推断，广发旗下基金在方差互换上遭受较大亏损的主要原因是：

1
流动性风险
当方差互换缺少对手方，或者方差互换波动率标的期权交易不活跃的时候，不利于投资者通过波动率曲面做出波动率的预期，从而产生市场风险。而流动性缺乏也会带来波动率曲面样本数据不足，进一步增加了预测误差。

2
价格跳跃风险
对于资产价格跳跃尾部风险建模技术和数据的缺乏，也会导致波动率曲面的不稳定性，从而影响方差互换定价估值交易中的预期方差。

因此，管理方差互换交易中的模型风险，提升预测与监测的效率是缓释方差互换市场风险的两项重要因素。

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自2016年以来，公司研发了场外衍生品投资分析和交易系统，并与根网场内衍生品系统打通，形成了波动率曲面、波动率指数的计算功能，涵盖了主流的波动率曲面模型，为包括方差互换等波动率衍生品定价估值打下了坚实的模型计算与验证基础。
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