以动态delta中性对冲为例的期权套期保值策略分析

一、期权套期保值策略概述
　　
相对于单边投机或者套利，投资者进行套期保值的最终目的是规避或者减少风险，而不是追逐利润，期权套期保值一般指投资者拥有标的资产头寸或者预期持有标的资产头寸，通过期权市场操作使自己的标的资产头寸规避价格风险或者锁定利润。有的时候套期保值也叫对冲风险或者对冲。
　　
由于期权交易有四个基本部位：买入看涨期权、卖出看涨期权、买入看跌期权和卖出看跌期权，而且期权在价格变动时，收益率具有不对称性，这使得期权套期保值策略更显得多样化而且更加复杂。使用delta策略可以精确地控制等价于一定数量股票的头寸。如果一名交易员想控制相当于100股XYZ股票的空头，根据使用的策略不同（买入不同的看跌期权合约或者卖空股票），实际上需要投入的资金也不同。这名交易员预计XYZ的股票由于某种原因会被大量地抛售，引发股价大跌，可能会跌到每股40美元以下。他希望能借此获利，但又不希望承担太多的风险。因为如果他判断错误，那么这只股票很可能出现大涨，导致仓位出现亏损。所以，交易员更愿意只投入很少一部分资金来控制相当于100股股票的空头仓位。
　　
从套头比（一个单位标的资产需要对应多少单位期权进行套期保值）的角度看，期权套期保值策略可以分为等量对冲策略、静态delta中性对冲策略和动态delta中性对冲策略。
　　
1、等量对冲策略
　　
该策略是最简单的套期保值方式，也叫等市值对冲或市值对冲，是指期权市值与现货市值按照1∶1的比例进行对冲的方式。该策略在完成建仓后，一般只需要在期权即将到期时进行展期操作即可，通常在展期时仍选择同一类型（行权价）的期权。整个套期保值期间的套头比始终保持1∶1的关系。
　　
常见的等量对冲策略是备兑看涨期权策略（Covered call）和保护性看跌期权策略（Protective　Put）。以备兑看涨期权为例，假设某投资者认为大盘未来会上涨，但是不确定什么时候涨，也不确定应该涨多少，那么他可以市价2300点买入沪深300ETF，同时卖出一个近月的执行价格为2700 点的虚值看涨期权，收到X 元权利金，则该策略的损益图如下：

可以看到，当价格在2300-X至2700波动时，该策略可以令投资者获得盈利，但是如果价格涨幅超过2700点时，该投资者盈利不会继续扩大。而当市场超出所料地下跌情况下，投资者的现货多头的风险将无法通过卖出看涨期权而完全得到弥补。由此可见，备兑看涨期权策略具有一定的局限性。
　　
保护性看跌期权组合相对更简单，如投资者持有沪深300指数组合，由于担心指数未来会继续下跌，他买入等量的价内1%的近月看跌期权做对冲组合，当该近月期权合约将到期时，他可以继续买入当时市价的价内1%的近月看跌期权进行展期，很明显，当价格上涨时，这种套期保值方式仅仅是损失了权利金，但是可以获取价格上涨的收益，而在价格下跌时，由于买入看跌期权，现货部分的亏损可以由期权的盈利得到弥补，所支出的权利金更像是保险（放心保）费。相比较之下，保护性看跌期权策略相对备兑看涨期权策略的规避风险效果更为突出。
　　
2、静态delta中性对冲策略
　　
期货价格和标的资产的价格是线性的，但是期权价格与标的资产价格为非线性（凸性）关系，二者相关系数的绝对值小于1。对于看涨期权而言，随着标的资产价格升高，期权权利金升高的速度越来越快；随着标的资产价格下降，期权权利金下降速度越来越慢。看跌期权价格随标的资产价格的变化方向则相反。

期权的这种特性使得期权套期保值更为复杂。由于期权价格与标的资产价格的收益曲线为非线性，这意味着当标的资产价格发生变化时，原先的套头比将不再适用，原先的套期保值组合将不再是市场中性。从这个角度看，简单的等量对冲策略仅仅只能对冲掉标的资产的部分价格风险，而不是全部。如果要完全规避价格风险，也就是说要达到delta中性，那么期权市值与现货市值比例应为1∶delta。
　　
在具体操作时，该策略与等量对冲策略基本相同，即都需要展期，在持有期权期间不进行调整头寸的操作。唯一不同的是等量策略的对冲比例是1：1，该策略的对冲比例为1∶delta，且在展期的时候，应根据变化后的delta来计算对冲比例。例如投资者持有沪深300现货组合，若执行价格为2350点的近月看跌期权delta为-0.6，那么初始的对冲比例（期权：现货）应为1:0.6，即5:3。当展期时，需买入进行展期的新期权delta 变为-0.75，则投资者平仓掉原有期权头寸后，同时买入新的看跌期权，使得期权：现货比例为4:3。一般来说投资者可以通过调整期权持有量来满足该比例，同时也可通过调整现货或期货头寸来实现。由此可见相对于等量对冲策略，静态delta中性对冲策略更为复杂，不过从理论上也更能规避价格风险。
　　
3、动态delta 中性对冲策略
　　
第三种策略则在第二种策略的基础上更进一步，是更为精细化的套期保值头寸管理策略。如前文所述，由于期权的delta是不断变化的，静态delta中性对冲策略仅仅是在展期时根据新delta进行了头寸调整，而在非展期时，有的时候delta若发生巨大变化，因头寸仍没有得到及时调整，套期保值组合将会出现无法规避大部分价格风险的情况，因此我们需要引入动态delta中性对冲策略，即我们不仅在展期时考虑delta的变化，同时在非展期期间，若现货价格的变化超过一定阈值时，我们就根据新的delta来调整套期保值的头寸。从这种调整头寸的方式看，静态delta中性对冲策略是定期调整头寸，动态delta中性对冲策略则是定期调整+定量调整。从理论上来讲，动态delta中性对冲策略是三种套期保值策略中最能规避价格风险的作法，但是由于交易成本的存在，最终的套保效果可能要取决于现货价格变化阈值的设定。
　　
二、期权套期保值的要素选择
　　
在使用期货进行套期保值时，我们需要确定使用什么月份的合约、使用多少手合约来进行套期保值，在期权套期保值时，显然需要关注的要素更多，除了到期日需要考虑外，选择什么执行价格的期权同样很重要。
　　
一般来说，根据套期保值月份相近的操作原则，应选择与现货操作计划的期限相匹配的到期日期权合约，但是由于期权具有时间价值，简单的根据月份相近原则未必得到最好的套保效果。而对于期权执行价格的选择则更为复杂，执行价格越有利，权利金成本越高，对于使用保护性看跌期权对冲策略的保值者，为了锁定利润，买入的看跌期权执行价格越高，收益越高，但其权利金成本也越高。而如果为降低成本买入执行价格低的看跌期权，其对现货的保值力度亦降低。对于使用备兑看涨期权策略的保值者，卖出实值期权显然获利较高，但是被行权的几率亦大，风险较高，若卖出虚值期权，尽管被行权几率降低了，但收益亦减少了。而且一般情况下接近标的资产当前市场价格的执行价格的期权合约交易比较活跃，深度实值与深度虚值的期权合约流动性不足。这就要求保值者必须要在所提供的保护程度与所需的成本之间求得平衡。此外不同的保值策略，亦会对期权的选择造成影响，不能一概而论。总结前人的研究，在不考虑交易成本和流动性的情况下，以套保组合（对冲组合）的收益率波动最小作为选择标准，不同保值策略下有如下的期权合约选择：

由上表可见，静态Delta 中性对冲策略和动态Delta 中性对冲策略的结果较为一致，二者的区别仅仅是动态delta中性对冲策略需要定量头寸调整罢了。
　　
尽管说时间会对期权的时间价值产生影响，但是这种影响可以通过展期使得持有期权的行权期与建仓时接近，因此时间对对冲效果影响最大不会超过1个月时间流逝所造成的影响。因此，综合时间因素等使用价内期权是比较好的选择。在实际操作中，由于交易成本和远近月合约流动性不同的影响，在具体选择上可能又会有所不同，如上表中的等量对冲策略，若持有现货头寸巨大，需要买入较多的远月价内期权，而远月期权合约的流动性却不能满足，这种情况下便只可退而求其次了，比如买近月价内期权，甚至寻找其他的对冲方案。下面我们不妨以最为复杂的动态delta中性对冲策略作为例子，具体了解使用期权是如何对现货的价格风险进行对冲的方案。
　　
三、实证：以恒指期权构建动态delta 中性对冲组合
　　
由于我国股指期权仍未上市，而股指期权的仿真交易数据可能会存在失真情况，我们选择与内地市场较相似的香港恒指期权为例，展示动态delta中性对冲的过程。
　　
恒指期权见下表，取交易费用为交易所费用、证监会征费以及佣金的总和，其中佣金包含庄家交易费（2.6 港币）和交易佣金（50港币），则交易费用为单边63.2 港币/张。

假设按照投资计划，某投资者打算持有1000万港币的恒生指数股票组合至6月末，6月初，该投资者认为中国经济复苏不如预期，下行风险增大，未来恒指大幅下跌的可能性较大。为对冲系统性风险，该投资者决定买入恒指看跌期权进行对冲。按照前文所述，我们选择价内看跌期权较好。由于远月合约交投清淡，不能满足交易需求，投资者选择买入6月价内1%左右的看跌期权做动态delta中性对冲，即当恒指变动超过调仓时市价的1%时，则进行动态调整，其中期权市值：现货市值=1：delta，合约张数=现货市值/delta/合约乘数/指数市价，具体见下表：

6月6日，由于恒指下跌幅度超过建仓时价格的1%，投资者对期权部位进行了调整，按照价内1%左右的原则，将HSI6 P22600 Index 期权平仓，买入HSI6 P22200 Index期权。而第二日，即6月7日恒指继续大幅下跌，跌幅超过调仓日（6月6日）价格的1%，于是投资者再次将原来的期权卖出平仓，买入新的价内期权。以此类推。6月24日，该投资者卖出现货组合，同时将期权头寸卖出平仓。尽管该投资者在现货部位亏损1107705港元，但其期权部位累计盈利1268900港元，扣除交易成本后，组合收益率（相对初始现货资产）为1.46%。可见通过期权对冲，投资者不仅规避了恒指系统性下跌风险，还小赚了一笔。而从6月3日至6月24 日，投资者共进行了7次动态调整，可见在市场大幅波动时，动态调整的次数将大幅增加。将是否对冲的收益率进行对比，如下图，对冲后，组合收益率在0上下波动，而不对冲的话，因恒指大跌投资者将损失11.08%。可见使用动态delta中性对冲策略，投资者规避了大部分价格风险。

四、实际运用中应注意的问题
　　
尽管在上例中的动态delta中性对冲策略成功的令该投资者规避了价格下跌的风险，并令该投资者获得1.46%的额外收益，但在实际操作中，是否每次动态delta中性对冲策略都会带来如此的意外惊喜却不得而知，因为在实际操作中，期权的套期保值策略还受波动率、保证金、交易成本等的影响。
　　
1、波动率的影响在 B-S模型中，其假设波动率是不变的，但事实上波动率是变化，它和股指价格构成影响期权价格的最重要的两个因素。投资者可对上述套期保值策略进一步优化，以通过对冲Delta风险捕捉波动率的趋势变化获取风险中性收益。一般来说，使用价内看跌期权对冲策略，如果标的资产价格上涨，看跌期权的实值程度减小，隐含波动率降低，这将损失部分收益；反之如果价格下降，看跌期权实值程度加深，隐含波动率升高，将赚取部分收益。在看涨期权对冲策略中，尽管价格上涨将令看涨期权的实值加深，隐含波动率升高，但因为是卖出期权，因此仍旧是收益受到损失，而在下跌时，看涨期权的实值减少，隐含波动率降低，这对于卖出看涨期权反而是有利的。由此可见，对于备兑看涨期权策略和保护性看跌期权策略，最终的结论是相同的。而在我们给出的例子里面，由于恒生指数的大幅下跌，看跌期权的实值程度加深，波动率升高，最终该对冲策略以盈利告终。因此在市场化报价的情况下，期权对冲策略在标的价格下降过程中收益率较高。
　　
2、保证金影响
　　
在保护性看跌期权对冲策略中，由于买入看跌期权，并不需要保证金，不过其支付的权利金却会占用资金；在备兑看涨期权对冲策略中，由于卖出看涨期权，则有可能占用保证金。美国规定备兑看涨期权对冲策略不需要任何保证金，因此其多头仓位可达100%，这使得备兑看涨期权对冲策略成为最常用期权套保策略之一，但是在我国情况可能会有所不同，期现货不在同一交易所（使用期货时除外）交易，这种备兑看涨期权对冲策略有可能需征收保证金，考虑到还有追保的可能，投资者需注意资金管理，预留足够保证金以防范风险。
　
3、交易成本
　　
香港市场上恒指期权和恒指期货的交易费用相当，在部分交易商处可能期权的交易费用还要略低于期货。不过由于delta 变化较为频繁，在动态delta 中性对冲策略中，其调整的频率可能高于使用期货进行对冲。在上例中我们的套保期限并没有超过一个月，累计交易费用却是初始现货资产的0.15%，如果套保的时间过长，交易费用将会更高，这明显会降低套期保值的额外收益，甚至加重套保的亏损。因此对于中长期的期权套期保值策略中，权衡交易成本和触发调整的阈值将很重要。