期货课堂：股指期货套利的基本原理

股指期货套利交易的原理是由于供给和需求之间的暂不平衡，或是由于市场对各种股指的反应存在时滞，在不同的市场之间或不同的股票指数之间就会出现暂时的价格差异。一些交易者能够迅速地发现这种情况，并立即买入过低定价的股指期货合约，同时卖出过髙定价的股指期货合约，从中获取无风险的或几乎无风险的利润。
举一个最古老的套利例子：在某水果市场中以某价格买入橘子，然后在另一个水果市场中以较高的价格将橘子卖掉。但在以公开喊价、集中交易为特征的股指期货市场中，这种简单的套利几乎是不存在的。在股指期货市场中的套利，一般是通过现货与期货市场的价格比较，或建立一种人工的期货合约来实现的。
也就是说，套利交易是指同时买进和卖出两张不同种的期货合约。于是，在同一时间内，交易者扮演了两个角色：一为空头，一为多头。在这一买一卖之间的价格差异，决定了交易者这次买卖的盈亏。在进行套利交易时，交易者注意的是合约之间的相互价格关系，而不是绝对的价格水平。他们自认为买进的是便宜的合约，同时卖出的是高价的合约。如果价格的变化方向与当初预测的相一致，交易者就可以从两个合约价格间的关系变动中获利。
比如，某年9月1日股票指数为1300点，而9月股指期货是1500点，那么套利者可以借钱130万元，买入指数对应的一篮子股票，同时卖出股指期货合约1500点10张。假设年利息6%，且股票指数对应成分股不发红利，那么1个月借款130万元的利息是130万元x6%/12=6500元。到9月末股指期货
合约到期的时候，假设股票指数变为1400点，那么该套利者现货股票可获利130万x(1400/1300)-130万=10万元，而股指期货到期是按现货
价格来结算的，其价格也是1400点，那么10张股指期货合约同样可以获利(1500-1400)x10x100=10万元。这样套利者扣除6500元利息后还可以获利19.35万元。
反之，如果9月1日的股指期货价格是1200点，那么套利者可以买入10张股指期货合约，同时借券卖空130万元的股票，同时约定支付券商利息1万元。假设期货到期时指数为1400点。那么套利者现货卖空亏损了10万元，加上利息1万元，共亏了11万元。但他在股指期货上盈利了（1400-1200)x10x100=20万元，因此盈亏相抵，他还是赚了9万元。
因此，只要股指期货价格偏离了合理的范围，就可以进行套利。
理论上说。股指期货进行套利交易基本原理和套利步骤如下：
(1)计算股指期货合约的合理价格；
(2)计算期货合约有无套利区间；
(3)确定是否存在套利机会；
(4)确定交易规模，同时进行股指合约与股票交易。
简言之就是，在股指期货价格高于合理价格时，套利者可以卖出期货，同时按指数构成比例买进相应数量的成分股，在期货到期日结算则可获取套利利润。那么，这个合理价格是如何确定的呢？
指数期货定价的经典模型是持有成本定价模型，该模型是建立在一系列理论假设基础之上的。依据该模型，指数期货定价公式为：
F=S(1+r)(T-t)-D
其中：F为期货合约在时间t时的价值，S为指数现货在时间t时的价值；r为无风险利率；r为期货合约到期时间（年），（为现在的时间；为(到间指数现货现金股利在到期日r时刻的复利总和。
我们将这个均衡期货价格叫理论期货价格，实际中由于模型假设的条件不能完全满足，因此可能偏离理论价格。但如果将这些因素考虑进去，那么实证分析已经证明，实际的期货价格和理论期货价格没有显著差异。