再论隐含波动率和历史波动率

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作者：呆木若基来源：期权星球（ID:vix-777）

事实上，在定价公式的某个时刻就波动是不知道的，波动率就是下一秒股票价格是多少的关键，也就是下面那个图。通常怎么做呢？就是根据历史去猜，这就是历史波动率，不过未来的波动率是多少你仍然不知道，想BSM公司里面的波动率就是用的历史波动率。

不过交易的人嘛是很少这样用BS公式的，都是反过来用。用历史波动率定价出一个期权价格，不断调整波动率，使算出来的期权价格不断逼近市场价格。这个就是用市场的期权价格反推出的波动率，这个波动率就等于约束了未来股价的变化预期，像这种反过来用的让模型得出某个参数的预期值就是学术里说的隐含值。
所以隐含波动率就是市场对未来波动率的预期值，期望值，预测值。市场总是要往前走的，往前走就有历史价格，有历史价格就有了历史波动率。所以这两个的关系就很清楚了：
1. 让BS计算出来的价格等于市场价格的波动率就是“隐含波动率”；2. 用某个时间段里股价实际涨跌幅计算出来的标准差就是“实际波动率”。
时间总是往前走的，现在的未来会变成以后的过去，于是我们就得到了两条序列，一个隐含波动率序列，一个历史波动率序列。这些问题都很简单，简单到很多市场上的人是不重视的，认为当看到的数值的时候这两个都是历史值，没啥意义，是无关紧要的。
但是事实上肯定不是这样的，造成这种原因的症结在于金融市场的预测天然带有猜测，我们前面说了波动率本来是不知道的，我们是利用了历史波动率然后去不断修正，这就是说金融市场的预测模型向来都是不断回测，不断验证的。
现在发现为什么你会觉得没啥用了吧，因为BS的关系，BS太完美了，完美的让人忽视了真实市场是怎么样的。而且学术界做模型的大佬呢从来就不能得到未来的真正分布，一般直接用的正态分布，价格变化的过程就用了物理学里面扩散方程。
相比之下，物理学的预测模型是最完美的，车开出去了知道速度当然知道多少时间后能跑多远。现在我们在看BS公式，是不是觉得有点奇怪呢？当然也不止BS公式，还有那些复杂的定价模型都是一样的。比如BS的N(d₁) 的其中一个含义就是从虚值变为实值的概率，可是怎么可能知道概率呢，分布都不知道。
想想要是知道涨多少的概率，不如直接当兵all in干了，也就不要各种上组合对了吧？但是，我们依然为什么那么认真去研究波动率呢？那是因为大部分其实就看到了这一阶，毕竟大部分的金融模型都是建立在正态分布假设上的嘛，正态分布是什么特点呢？只有一阶和二阶，三阶就没有了。但是市场是这样的吗？不是，因为所有的期权交易者都信誓旦旦说自己是在做波动率交易，可是又不太研究更高阶的事。当然不研究归不研究哈，事还是要做的，比如价差策略，日历策略，以及各种策略组合那是妥妥的关系更高阶的事，利用高阶信息的结果。为什么你不研究更高阶的事，但是在不自觉地做呢？因为更高阶的信息通常是比较稳定的，这其实也是很多做量化的人在做的事，要么通过降维，要么去做好预测的工作，比如价格不好预测就预测因子，在变化强烈的市场里寻找相对静态的变量。

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