盈亏问题公式

盈亏问题公式

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
   （盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

解：（7+9）÷（10-8）=16÷2
   =8（个）………………人数
　  10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子
　  或8×8+7=64+7=71（个）
（答略）

（2）两次都有余（盈），可用公式：
   （大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”

解：（680-200）÷（50-45）=480÷5
　  =96（人）
　  45×96+680=5000（发）
　  或50×96+200=5000（发）
（答略）

（3）两次都不够（亏），可用公式：
　　（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”

解：（90-8）÷（10-8）=82÷2
　 =41（人）
　 10×41-90=320（本）
（答略）

（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：
　　  亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
　　（例略）

（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：
　　  盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
　　（例略）