我觉得题主想问的是基于Cornish-Fisher估计的VaR与简单的基于高斯分布的VaR相比有什么优势，下面我举个身边很简单的例子，就以2014/01/02——2015/08/14的沪深300指数作为标的吧。
首先计算日收益率
接下来用简单的GARCH（1，1）进行波动率建模接下来用简单的GARCH（1，1）进行波动率建模
然后我们就得到了基于GARCH模型的波动率然后我们就得到了基于GARCH模型的波动率
而后我们计算standardized returns而后我们计算standardized returns
上面是standardized returns的直方图，下面再绘制一个QQplot
显然standardized returns的分布与正态分布有一定的差距。所以我们在测算VaR的时候可以采用很多很多方法进行修正,Cornish-Fisher就是一种常用的简单方法。
其中，ξ1刻画了skewness,ξ2则刻画了excess kurtosis，而Φp(-1)则是正态分布的分位数。在我上面举得那个例子中，standardized returns的skewness是 -0.3301，excess kurtosis则是1.5243。当p=99%时，我们有：其
中，ξ1刻画了skewness,ξ2则刻画了excess
kurtosis，而Φp(-1)则是正态分布的分位数。在我上面举得那个例子中，standardized returns的skewness是
-0.3301，excess kurtosis则是1.5243。当p=99%时，我们有：
CFp(-1)= -2.33+( -0.3301/6)*[(-2.33)^2-1]+(1.5243/24)*[(-2.33)^3-3*(-2.33)]-(( -0.3301)^2/36)*[2*(-2.33)^3-5*(-2.33)]=-2.89179
所以基于,Cornish-Fisher approximation 的99%一天展望期的VaR为
VaR=2.89179*0.0276= 0.079813
而如果我们继续沿用基于正态分布的VaR呢，那么则是
VaR=2.33*0.0276= 0.0643
最后我们可以得出结论，同样是基于GARCH(1,1)模型计算沪深300指数在99%置信区间1天展望期下的VaR。由于正态分布不能很好的捕捉asset returns的skewness和kurtosis，因此会低估风险。
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