波粒二象性是什么?

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化学梦   2018-4-26 12:42   2525   6
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丸风の山造  3级会员 | 2018-4-30 03:45:38 发帖IP地址来自
简单来说就是,光在运动的时候可以看成是由光子(粒子)组成的,有粒子性,同时它的运动是按波的方式传播的,有波动性。
更科学,更复杂的说法:

波粒二象性

第一个肯定光既有波动性又有微粒性的是爱因斯坦。他认为电磁辐射不仅在被发射和吸收时以能量hv的微粒形式出现,而且在空间运动时,也具有这种微粒形式。爱因斯坦这一光辉思想是在研究辐射的产生和转化时逐步形成的。与此同时,实验物理学家也相对独立地提出了同样的看法。其中有W.H.布拉格和A.H.康普顿(ArthurHollyCompton,1892—1962)。康普顿证明了,光子与电子在相互作用中不但有能量变换,还有一定的动量交换。

1923年,德布罗意把爱因斯坦的波粒二象性推广到微观粒子,提出物质波假说,论证了微观粒子也具有波动性。他的观点不久就得到电子衍射等实验的证实。

波粒二象性是人类对物质世界的认识的又一次飞跃,这一认识为波动力学的发展奠定了基础。
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sailor_chin  4级常客 | 2018-4-30 03:45:39 发帖IP地址来自
光的波粒二象性
    爱因斯坦光子理论重点叙述了光的粒子性。其实所谓的粒子性就是指光的能量具有不连续的特性。它们以普朗克作用量子h,波的频率ν组成能量最小单位,以其整数倍的数值出现在一定局域空间中。除此之外并没有其它的涵义。至此可以说,光具有波粒二象性(wave-particle dualism)。
    光子的波动性与粒子性之间的联系为:
1.光子的波动性与粒子性是光子本性在不同的条件下的表现。波动性突出表现在其传播过程中,粒子性则突出表现在物体的电磁辐射与吸收、光子与物质的相互作用中。一般地说,频率越高、波长越短、能量越大的光子其粒子性越显著;而波长越长,能量越低的光子则波动性越显著。值得提出的是,在同一条件下,光子或者表现其粒子性,或者表现其波动性,而不能两者同时都表现出来。
2.由式
将描述光子粒子性的e,m,p与描述光子波动性的ν,λ定量地联系起来。这里,起着“桥梁”作用的是普朗克作用量子h。

3.按照波动概念,光强正比于光波振幅的平方。按照粒子概念,光强正比于光子流密度。于是,光波振幅的平方应该与光子流密度成正比。或者说,空间某处光波振幅越大,表示该处光子密度越大,光子到达该处的概率越大。从这个意义上讲,光波是一种“概率波”。它的强度分布描述了光子到达空间各点的概率。
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gycgycgyc  4级常客 | 2018-4-30 03:45:40 发帖IP地址来自
十七世纪中期,物理光学有了进一步的发展。1655年,意大利数学家格里马第(Francesco Maria Grimaldi,1618-1663)(右图)在实验中让一束光穿过两个小孔后照到暗室里的屏幕上,他发现在投影的边缘有一种明暗条纹的图像,马上联想起了水波的衍射,于是格里马第提出:光可能是一种类似水波的波动,这就是最早的光波动说。格里马第认为,物体颜色的不同,是因为照射在物体上的光波频率的不同引起的。

格里马第的实验引起了英国物理学家胡克(Robert Hooke,1635-1703)(左图)的兴趣。他重复了格里马第的工作,并仔细观察了光在肥皂泡里映射出的色彩以及光通过薄云母片而产生的光辉。他判断,光必定是某种快速的脉冲,提出了“光是以太的一种纵向波”的假说。根据这一假说,胡克也认为光的颜色是由其频率决定的。他在1665年出版的《显微术》(Micrographia)一书中明确地支持波动说。这本著作很快为胡克赢得了世界性的学术声誉,由于他的加入,波动说似乎也在一时占了上风。

英国物理学家、数学家和天文学家牛顿 (Isaac Newton,1642-1727)(右图)以极大的兴趣和热情对光学进行研究。1666年,牛顿在家休假期间用三棱镜进行了著名的色散试验。一束太阳光通过三棱镜后,分解成几种颜色的光谱带,再用一块带狭缝的挡板把其他颜色的光挡住,只让一种颜色的光再通过第二个三棱镜,结果出来的只是同样颜色的光,由此发现了白光是由各种不同颜色的光组成的。为了验证这个发现,牛顿又设法将几种不同的单色光合成白光,并且计算出不同颜色光的折射率,精确地说明了色散现象,揭开了物质的颜色之谜,物质的色彩是不同颜色的光在物体上有不同的反射率和折射率造成的。公元1672年,牛顿把自己的研究成果发表在《皇家学会哲学杂志》上。牛顿的分光试验使几何光学进入了一个新的领域:物理光学。牛顿提出了光的“微粒说”,认为光是由微粒形成的,并且走的是最快速的直线运动路径。

荷兰物理学家、天文学家、数学家克里斯蒂安·惠更斯(Christian Huygens,1629-1695)(左图)是与牛顿同一时代的科学家。惠更斯发展了光的波动学说,在1678年给巴黎科学院的信和1690年发表的《光论》一书中都阐述了他的光波动原理,即惠更斯原理.他认为每个发光体的微粒把脉冲传给邻近一种弥漫媒质(“以太”)微粒,每个受激微粒都变成一个球形子波的中心.他从弹性碰撞理论出发,认为这样一群微粒虽然本身并不前进,但能同时传播向四面八方行进的脉冲,因而光束彼此交叉而不相互影响,并在此基础上用作图法解释了光的反射、折射等现象。惠更斯提出了光波面在媒体中传播的惠更斯原理,打破了当时流行的光的微粒学说。

牛顿的“微粒说”与惠更斯的“波动说”构成了关于光的两大基本理论,并由此而产生激烈的争议和探讨,科学家们就光是波动还是微粒这一问题展开了一场旷日持久的拉锯战。因牛顿在学术界的权威和盛名,“微粒说”一直占据着主导地位。

英国物理学家托马斯·杨(Thomas Young,1773-1829)(左图)对牛顿的光学理论产生了怀疑。杨氏在1800年写成的论文《关于光和声的实验和问题》中,把光和声进行类比,因为二者在重叠后都有加强或减弱的现象,他认为光是在以太流中传播的弹性振动,并指出光是以纵波形式传播的。他同时指出光的不同颜色和声的不同频率是相似的。在经过百年的沉默之后,波动学说终于重新发出了它的呐喊;光学界沉闷的空气再度活跃起来。

1801年,杨氏进行了著名的杨氏双缝干涉实验。实验所使用的白屏上明暗相间的黑白条纹证明了光的干涉现象,从而证明了光是一种波。杨氏在英国皇家学会的《哲学会刊》上发表论文,首次提出了光的干涉的概念和光的干涉定律。1803年,杨氏在《物理光学的实验和计算》论文中根据光的干涉定律对光的衍射现象作了进一步的解释。他认为衍射是由直射光束与反射光束干涉形成的,虽然这种解释不完全正确,但在波动学说的发展史上有着重要意义。

杨氏的理论激起了牛顿学派对光学研究的兴趣。

1808年,法国著名的天文学家和数学家拉普拉斯(Pierre Simon de Laplace,1749-1827)(左图)用微粒说分析了光的双折射线现象,批驳了杨氏的波动说。

1809年,法国物理学家及军事工程师马吕斯(Etienne Louis Malus,1775-1812)(右图)在试验中发现了光的偏振现象。在进一步研究光的简单折射中的偏振时,他发现光在折射时是部分偏振的。因为惠更斯曾提出过光是一种纵波,而纵波不可能发生这样的偏振,这一发现成为了反对波动说的有利证据。

1811年,苏格兰物理学家布儒斯特(David Brewster,1781-1868)(左图)在研究光的偏振现象时发现了光的偏振现象的经验定律。光的偏振现象和偏振定律的发现,使当时的波动说陷入了困境,使物理光学的研究更朝向有利于微粒说的方向发展。

面对这种情况,杨氏对光学再次进行了深入的研究,1817年,他放弃了惠更斯的光是一种纵波的说法,提出了光是一种横波的假说,比较成功的解释了光的偏振现象。吸收了一些牛顿派的看法之后,他又建立了新的波动说理论。

杨氏把他的新看法写信告诉了牛顿派的法国科学家阿拉果(Dominique Francois Jean Arago,1786-1853)(右图)。 阿拉果早年遵循微粒说观点研究光学,认为光和热、电、磁一样,都是由无重量的微粒构成的流体,它们受物质分子的短程引力和斥力的作用,产生反射、折射、双折射等各种光学现象;对分子相同的物质,折射率将和密度成正比。

阿拉果在学习期间就与法国物理学家毕奥(Jean Baptiste Biot, 1774-1862)(左图)合作研究光在地球大气中的折射,以证明拉普拉斯在天体力学中提出的大气由氧和氮的同心环组成、密度随海拔变动的公式。阿拉果用实验证明,温度和压强影响大气折射,而空气温度及二氧化碳的含量可以忽略。马吕斯发现光的偏振现象后,阿拉果就用偏振光以不同的入射角度投向各气态、液态和晶态物质,结果发现了旋光现象。

1813年起阿拉果对微粒说的信仰发生了动摇,他参与测定了许多液体和固体折射率,发现根本不存在微粒说所述的和密度成正比的关系;此外,他还认识到杨氏1801年的干涉理论能更好地解释色偏振等实验事实。

法国物理学家菲涅耳(Augustin-Jean Fresnel,1788~1827)(左图)1815年就试图复兴惠更斯的波动说,但他当时还不知道杨氏关于衍射的论文,他在自己的论文中提出是各种波的互相干涉使合成波具有显著的强度。后来阿拉果告诉了他杨氏新提出的关于光是一种横波的理论,从此菲涅耳以杨氏理论为基础开始了他的研究。1819年,菲涅耳成功的完成了对由两个平面镜所产生的相干光源进行的光的干涉实验,继杨氏干涉实验之后再次证明了光的波动说。在对光的传播方向进行定性实验之后,非涅耳与转向波动说的阿拉果一道建立了光波的横向传播理论。

1814年,德国天文学家夫琅和费(Joseph Von Fraunhofer,1787~1826)(右图)在重复做牛顿分解太阳光的实验时,在一间小黑屋子的窗板上开了一条狭缝,让太阳光通过这条缝射入屋子里,成为一条扁扁的光束,再让光束经过三棱镜,变成了宽大的扇形落到对面的白墙上,成为从红到紫的光带,他意外地发现了太阳光谱中的一些重要现象。1821年夫琅和费在波动学说的基础上导出了从衍射图形求波长的关系式。

新的波动学说牢固的建立起来了,微粒说开始转向劣势。

随着光的波动学说的建立,人们开始为光波寻找载体,以太说又重新活跃起来,但人们在寻找以太的过程中遇到了许多困难,于是各种假说纷纷提出。

菲涅耳在研究以太时发现,横向波的介质应该是一种类固体,而以太如果是一种固体,它又怎么能不干扰天体的自由运转呢。不久以后法国科学家泊松(Siméon Denis Poisson,1781~1840)(左图)也发现了一个问题:如果以太是一种类固体,在光的横向振动中必然要有纵向振动,这与新的光波学说相矛盾。

为了解决各种问题,1839年法国数学家柯西(Augustin Cauchy,1789-1875)(右图)提出了第三种以太说,认为以太是一种消极的可压缩性的介质,试图以此解决泊松提出的困难。

英国物理学家麦克斯韦(James Clerk Maxwell,1831~1879)(左图)通过对电磁现象的研究,建立了电磁学,并将光和电磁现象统一起来,认为光就是一定频率范围内的电磁波,从而确立了波动说的地位。这种理论预见后来得到了实验的证实。1873年,麦克斯韦完成巨著《电磁学通论》,这是一部可以同牛顿的《自然哲学的数学原理》相媲美的书,具有划时代的意义。

1887年,德国科学家赫兹(Heinrich Rudolf Hertz,1857-1894)(右图)用实验证实了电磁波的存在,也证实了光其实是电磁波的一种,两者具有共同的波的特性。赫兹在实验中同时也证实了光电效应,即在光的照射下物体会释放出电子,这一发现,后来成了爱因斯坦建立光量子理论的基础。

德国物理学家普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck,1858-1947)(右图)早期从事热力学的研究,他的博士论文就是《论热力学的第二定律》。1900年,普朗克为了克服经典物理学对黑体辐射现象解释上的困难,创立了物质辐射(或吸收)的能量只能是某一最小能量单位(能量量子)的整数倍的假说,即量子假说。他引进了一个物理普适常数,即普朗克常数,以符号h表示,其数值为6.626176×10-27尔格·秒,是微观现象量子特性的表征。他从理论上导出了黑体辐射的能量按波长(或频率)分布的公式,称为普朗克公式。量子假说的提出对现代物理学,特别是量子论的发展起了重大的作用。普朗克在做了大量的实验后又提出了电磁波这种形式的能量辐射,使人们认识到电磁波是某种粒子,既光量子。为了强调光的粒子属性,光量子被称之为“光子”。光子的质量在运动中显示出来。

但电磁学存在着巨大缺陷,按照麦克斯韦理论,真空中电磁波的速度(光速)应该是一个恒量,然而根据经典力学对光速的解释,不同惯性系中的光速不同。光速究竟是否应该遵从相对性原理?电磁学对光速的解释与经典力学在相对性原理上相互之间产生了巨大的矛盾,而正是这一矛盾,导致了人类历史上最伟大的科学家——爱因斯坦的出现。

德国科学家爱因斯坦(Albert Einstein,1879-1955)(左图)坚信宇宙中一切物理现象的背后都蕴藏着完整的统一性,因此,麦克斯韦的电磁学理论必须要与经典力学统一起来。爱因斯坦为了解决这一矛盾,做出了一个假设:假设有个人能够达到光的速度,与光并肩齐行,那么他就会发现静止的光。但是,根据麦克斯韦的电磁学原理,振动的电磁波是不可能观测到的,而且波也不可能处于静止状态,也就是说,宇宙中不可能存在光在静止状态的参照系,对于任何一个参照系来说,都只有属于这个参照系的时间与空间。因此,爱因斯坦确信,光在所有参照系中速度必然相同。根据这一物理法则,爱因斯坦进行了多年的探索和研究,1905年创立了狭义相对论,揭示了时间和空间的本质联系,引起了物理学基本概念的重大变革,开创了物理学的新世纪;提出了光量子论,解释了光电现象,揭示了微观客体的波粒二重性,用分子运动论解决布朗运动问题;发现了质能之间的相当性,在理论上为原子能的释放和应用开辟道路。爱因斯坦的相对论与麦克斯韦的电磁学理论完美地结合在一起,从而推动了物理学上的一次意义深远的重大革命。

1913年,丹麦物理学家玻尔(Niels Henrik David Bohr,1885~1962)(右图)以《论原子构造和分子构造》为题发表了长篇论文,为20世纪原子物理学开辟了道路。他采用了当时已有的量子概念,提出了几条基本的“公设”,提出了至今仍很重要的原子定态、量子跃迁等概念,有力地冲击了经典理论,推动了量子力学的形成。玻尔认为,按照经典理论来描述的周期性体系的运动和该体系的实际量子运动之间存在着一定的对应关系,这一对应原理成为从经典理论通向量子理论的桥梁。玻尔对各种元素的光谱和X射线谱、光谱线的(正常)塞曼效应和斯塔克效应、原子中电子的分组和元素周期表,甚至还有分子的形成,都提出了相对合理的理论诠释。

1916年美国物理学家罗伯特·密立根(Robert Andrews Millikan,1868~1953)(左图)发表了光电效应实验结果,验证了爱因斯坦的光量子说。

美国物理学家康普顿(Arthur Holly Compton,1892~1962)(右图)1921年在实验中证明了X射线的粒子性。1923年他发表了X射线被电子散射所引起的频率变小现象,即康普顿效应,这是近代物理学的一大发现。按经典波动理论,静止物体对波的散射不会改变频率。而按爱因斯坦光量子说这是两个“粒子”碰撞的结果。光量子在碰撞时不仅将能量传递而且也将动量传递给了电子,它进一步证实了爱因斯坦的光子理论,揭示出光的二象性。

1924年,奥地利物理学家泡利(Wolfgang Ernst Pauli,1900~1958)(左图)发表了“不相容原理”:原子中不可能有两个或两个以上的电子处于同一量子态.这一原理使当时许多有关原子结构的问题得以圆满解决,对所有实体物质的基本粒子(通常称之为费米子,如质子、中子、夸克等)都适用,构成了量子统计力学——费米统计的基点。

法国物理学家德布罗意(Louis Victor due de Broglie, 1892-1987)(右图)由光的波动和粒子两重性得到启发,他大胆地把这两重性推广到物质客体上去。他在1923年9~10月间,连续发表三篇短文:《辐射——波和量子》、《光学——光量子、衍射和干涉》、《物理学——量子、气体动理论及费马原理》。1924年,在他的博士论文《量子论研究》中,他全面论述了物质波理论,这一理论以后为薛定愕接受而导致了波动力学的建立。德布罗意把爱因斯坦关于光的波粒二象性的思想加以扩展。他认为实物粒子如电子也具有物质周期过程的频率,伴随物体的运动也有由相位来定义的相波即德布罗意波,后来薛定愕解释波函数的物理意义时称为“物质波”。德布罗意在并无实验证据的条件下提出的新理论在物理学界掀起了轩然大波。

1925年,德国物理学家海森伯(Werner Karl Heisenberg,1901~1976)(左图)鉴于玻尔原子模型所存在的问题,抛弃了所有的原子模型,而着眼于观察发射光谱线的频率、强度和极化,利用矩阵数学,将这三者从数学上联系起来,从而提出微观粒子的不可观察的力学量,如位置、动量应由其所发光谱的可观察的频率、强度经过一定运算(矩阵法则)来表示。他和玻尔等合作,建立了量子理论第一个数学描述——矩阵力学。1927年,他阐述了著名的不确定关系,即亚原子粒子的位置和动量不可能同时准确测量,成为量子力学的一个基本原理。

1926年,奥地利理论物理学家薛定愕(Erwin Schrodinger,1887~1961)(右图)提出了描述物质波连续时空演化的偏微分方程——薛定愕方程,给出了量子论的另一个数学描述——波动力学。后来,物理学家把二者将矩阵力学与波动力学统一起来,统称量子力学。

1927年,美国贝尔实验室的戴维森(Clinton Joseph Davisson,1881~1958)、革未(Lester Halbert Germer,1896~1971)(左图)及英国的汤姆逊(George Paget Thomson,1892~1975)(右图)通过电子衍射实验,都证实了电子确实具有波动性。至此,德布罗意的理论作为大胆假设而成功的例子获得了普遍的赞赏。以后,人们通过实验又观察到原子、分子……等微观粒子都具有波动性。实验证明了物质具有波粒二象性,不仅使人们认识到德布罗意的物质波理论是正确的,而且为物质波理论奠定了坚实基础。

光的波动说与微粒说之争从十七世纪初开始,至二十世纪初以光的波粒二象性告终,前后共经历了三百多年的时间。牛顿、惠更斯、托马斯.杨、菲涅耳等多位著名的科学家成为这一论战双方的主辩手。正是他们的努力揭开了遮盖在“光的本质”外面那层扑朔迷离的面纱。跨世纪的争论引出了量子力学的诞生,它是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学,是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃,引发了一系列划时代的科学发现与技术发明,对人类社会的进步做出重要贡献。在现代科学技术中的表面物理、半导体物理、凝聚态物理、粒子物理、低温超导物理、量子化学以及分子生物学等学科的发展中,都有重要的理论意义。我们的现代文明,从电脑、电视、手机到核能、航天、生物技术,几乎没有哪个领域不依赖于量子论。
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BruceZH  2级吧友 | 2018-4-30 03:45:41 发帖IP地址来自
基本的物理常识!
光的传输,呈现出粒子和波的双重特征,具体的请翻翻中学的物理课本~~
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some_thing  2级吧友 | 2018-4-30 03:45:42 发帖IP地址来自
简单来说就是,光在运动的时候可以看成是由光子(粒子)组成的,有粒子性,同时它的运动是按波的方式传播的,有波动性。
更科学,更复杂的说法:

波粒二象性

第一个肯定光既有波动性又有微粒性的是爱因斯坦。他认为电磁辐射不仅在被发射和吸收时以能量hv的微粒形式出现,而且在空间运动时,也具有这种微粒形式。爱因斯坦这一光辉思想是在研究辐射的产生和转化时逐步形成的。与此同时,实验物理学家也相对独立地提出了同样的看法。其中有W.H.布拉格和A.H.康普顿(ArthurHollyCompton,1892—1962)。康普顿证明了,光子与电子在相互作用中不但有能量变换,还有一定的动量交换。

1923年,德布罗意把爱因斯坦的波粒二象性推广到微观粒子,提出物质波假说,论证了微观粒子也具有波动性。他的观点不久就得到电子衍射等实验的证实。

波粒二象性是人类对物质世界的认识的又一次飞跃,这一认识为波动力学的发展奠定了基础。

§9.1 爱因斯坦的辐射理论

早在1905年,爱因斯坦在他提出的光量子假说中,就隐含了波动性与粒子性是光的两种表现形式的思想。他分析了从牛顿和惠更斯以来,波动说和微粒说之间的长期争论,指出麦克斯韦电磁波理论的局限性,审查了普朗克处理黑体辐射的思路,总结了光和物质相互作用有关的各种现象,认为光在传播过程和与物质相互作用的过程中,能量不是分散的,而是一份一份地以能量子的形式出现的。

1909年1月,爱因斯坦再次撰文讨论辐射问题,9月在萨尔茨堡举行的第81届德国物理学家和医学家会议上作了题为:《论我们关于辐射本质和组成的观点的发展》的演讲。他利用能量涨落的概念,考察一个挂在空腔中的完全反射性的镜子的运动,空腔中充有温度为T的热辐射。如果镜子是以一个非零的速度运动,则从它的正面反射出去的具有给定频率v的辐射要比从它的背面反射出去的多一些;因此镜子的运动将会受到阻尼,除非它从辐射涨落获得新的动量。爱因斯坦利用普朗克的能量分布公式,推导出体积V中频率在v→v+dv,之间的那一部分黑体辐射所具有的能量均方涨落为

接着,爱因斯坦对上式两项分别作了说明。前一项正是能量子的涨落,它是以hν作为基数的。后一项具有从麦克斯韦理论求出的电磁场涨落的形式。前者代表粒子性,后者代表波动性。爱因斯宣称:“这些考虑……表明辐射的空间分布的涨落和辐射压的涨落也表现得好象辐射是由具有上述大小的量子所构成的一样。”他强调指出:“现代辐射理论(按:指麦克斯韦的光的波动理论)与这个结果并不一致。”“如果(第一项)单独存在,它就会导致(所期望的)涨落,这种涨落发生在辐射是由独立运动的、具有能量hν的类点量子组成的情况下”。爱因斯坦用“类点量子”一词表明他已把光量子当作粒子来看待。爱因斯坦虽然还没有形成完整的辐射理论,但他已经明确到,遵循普朗克能量分布公式的辐射,同时具有粒子和波动的特性。

爱因斯坦在上述两篇论文中,对辐射理论的状况表示了如下的见解:

“我早已打算表明,必须放弃辐射理论现有的基础”;“我认为,理论物理学发展的下一阶段将给我们带来一个光的理论,这个理论可以解释为波动理论与发射理论的熔合;”“不要把波动结构和量子结构……看成是互不相容的。”

爱因斯坦在这里预见到了将有一种新的理论使波动性和微粒性熔合于一体,虽然十几年后,当新的理论真正出现时,他却反而不能接受。关于这个问题,请读者参看下一章。

1916年爱因斯坦再次回到辐射问题上来,发表了《关于辐射的量子理论》一文,这篇论文总结了量子论的成果,指出旧量子论的主要缺陷,并运用统计方法,又一次论证了辐射的量子特性。

他考虑的基本点是,分子的分立能态的稳定分布是靠分子与辐射不断进行能量交换来维持的。他假设能量交换的过程,即分子跃迁的过程有两种基本方式,一种叫自发辐射,一种叫受激辐射。根据这两种方式发生的几率,他推导出玻尔的频率定则和普朗克的能量分布公式。这样他就把前一阶段量子论的各项成果,统一在一个逻辑完备的整体之中。值得特别指出的是,爱因斯坦的受激辐射理论,为50年后激光的发展奠定了理论基础。

爱因斯坦在这篇论文中,认为分子与辐射在相互作用的过程中,不仅有能量转移,也同时会发生动量转移。他假设在辐射束传播的方向上,

了大小为hv/c的动量,这一动量具有确定的方向。他这样写道②:“看来,只有当我们把那些基元过程看作是完全有方向的过程,我们才能够得到一个贯彻一致的理论”。“因为能量和冲量总是最紧密地联系在一起”,所以“应当把那个小的作用(指冲量交换)和辐射所引起的明显的能量转移完全同等看待。”

1921年,德拜在一次演讲中讨论到爱因斯坦的量子辐射理论。作为一个例题,他计算了光量子和电子相互碰撞的情况,结果显示光在碰撞后波长变长了。当时他曾建议他的同事舒勒(P.Scherrer)做一个X射线实验来检验波长是否真有改变。可惜舒勒没有及时做这个实验,德拜也就暂时放下这项研究。就在这段时间里,康普顿却一直在为X射线散射后波长变长的实验结果探求理论解释。在介绍康普顿的工作之前,还应当提到另一桩与波粒二象性有关的事件,这就是W.H.布拉格和巴克拉(C.G.Barkla)之间发生的关于X射线本性的争论。

§9.2 X射线本性之争

X射线的波动性是1912年德国人劳厄用晶体衍射实验发现的。在此之前,人们对X射线的本性众说纷纭。伦琴倾向于X射线可能是以太中的某种纵波,斯托克斯认为X射线可能是横向的以太脉冲。由于X射线可以使气体分子电离,J.J.汤姆生也认为是一种脉冲波。

X射线是波还是粒子?是纵波还是横波?最有力的判据是干涉和衍射这一类现象到底是否存在。1899年哈加(Haga)和温德(Wind)用一个制作精良的三角形缝隙,放在X射线管面前,观察X射线在缝隙边缘是否形成衍射条纹。他们采用三角形缝隙的原因,一方面是出于无法预先知道产生衍射的条件,另一方面是因为在顶点附近便于测定像的展宽。他们从X射线的照片判断,如果X射线是波,其波长只能小于10-9厘米。这个实验后来经瓦尔特(Walter)和泡尔(Pohl)改进,得到的照片似乎有微弱的衍射图象。直到1912年,有人用光度计测量这一照片的光度分布,才看到真正的衍射现象。索末菲据此计算出X射线的有效波长大约为4×10-9厘米。

X射线还有一种效应颇引人注目。当它照射到物质上时,会产生二次辐射。这一效应是1897年由塞格纳克(Sagnac)发现的。塞格纳克注意到,这种二次辐射是漫反射,比入射的X射线更容易吸收。这一发现为以后研究X射线的性质作了准备。1906年巴克拉在这个基础上判定X射线具有偏振性。巴克拉的实验原理如图9-1。从X射线管发出的X射线以45°角辐照在散射物A上,从A发出的二次辐射又以45°角投向散射物B,再从垂直于二次辐射的各个方向观察三次辐射,发现强度有很大变化。沿着既垂直于入射射线又垂直于二次辐射的方向强度最弱。由此巴克拉得出了X射线具有偏振性的结论。

■图9-1巴克拉X射线二次辐射实验原理

但是偏振性还不足以判定X射线是波还是粒子。因为粒子也能解释这一现象,只要假设这种粒子具有旋转性就可以了。果然在1907—8年间一场关于X射线是波还是粒子的争论在巴克拉和布拉格之间展开了。布拉格根据γ射线能使原子电离,在电场和磁场中不受偏转以及穿透力极强等事实主张γ射线是由中性偶——电子和正电荷组成。后来他把X射线也一样看待,解释了已知的各种X射线现象。巴克拉则坚持X射线的波动性。两人各持己见,在科学期刊上展开了辩论,双方都有一些实验事实支持。这场争论虽然没有得出明确结论,但还是给科学界留下了深刻印象。

1912年劳厄发现X射线衍射,对波动说提供了最有力的证据。布拉格这时已不再坚持他的中性偶假说。不过,他总是直觉地认为,就象他自己说的那样,似乎问题“不在于(微粒和波动)哪一种理论对,而是要找到一种理论,能够将这两方面包蓄并容。”①布拉格的思想对后来的德布罗意有一定影响。

§9.3 康普顿效应

在1923年5月的《物理评论》上,A.H.康普顿以《X射线受轻元素散射的量子理论》为题,发表了他所发现的效应,并用光量子假说作出解释。他写道②:

“从量子论的观点看,可以假设:任一特殊的X射线量子不是被辐射器中所有电子散射,而是把它的全部能量耗于某个特殊的电子,这电子转过来又将射线向某一特殊的方向散射,这个方向与入射束成某个角度。辐射量子路径的弯折引起动量发生变化。结果,散射电子以一等于X射线动量变化的动量反冲。散射射线的能量等于入射射线的能量减去散射电子反冲的动能。由于散射射线应是一完整的量子,其频率也将和能量同比例地减小。因此,根据量子理论,我们可以期待散射射线的波长比入射射线大”,而“散射辐射的强度在原始X射线的前进方向要比反方向大,正如实验测得的那样。”

康普顿用图9-2解释射线方向和强度的分布,根据能量守恒和动量守恒,考虑到相对论效应,得散射波长为:

Δλ为入射波长λ0与散射波长λθ之差,h为普朗克常数,c为光速,m为电子的静止质量,θ为散射角。

■图9-2康普顿理论用图

这一简单的推理对于现代物理学家来说早已成为普通常识,可是,康普顿却是得来不易的。这类现象的研究历经了一、二十年、才在1923年由康普顿得出正确结果,而康普顿自己也走了5年的弯路,这段历史从一个侧面说明了现代物理学产生和发展的不平坦历程。

从(9-1)式可知,波长的改变决定于θ,与λ0无关,即对于某一角度,波长改变的绝对值是一定的。入射射线的波长越小,波长变化的相对值就越大。所以,康普顿效应对γ射线要比X射线显著。历史正是这样,早在1904年,英国物理学家伊夫(A.S.Eve)就在研究γ射线的吸收和散射性质时,首先发现了康普顿效应的迹象。他的装置如图9-3。图中辐射物和吸收物实际上是铁板铝板之类的材料,镭管发出γ射线,经散射物散射后投向静电计。在入射射线或散射射线的途中插一吸收物以检验其穿透力。伊夫发现,散射后的射线往往比入射射线要“软”些。

后来,γ射线的散射问题经过多人研究,英国的弗罗兰斯(D.C.H.Florance)在1910年获得了明确结论,证明散射后的二次射线决定于散射角度,与散射物的材料无关,而且散射角越大,吸收系数也越大。所谓射线变软,实际上就是射线的波长变长,当时尚未判明γ射线的本质,只好根据实验现象来表示。

■图9-3伊夫(1904年)的装置

1913年,麦克基尔大学的格雷(J.A.Gray)又重做γ射线实验,证实了弗罗兰斯的结论并进一步精确测量了射线强度。他发现:“单色的γ射线被散射后,性质会有所变化。散射角越大,散射射线就越软。”

实验事实明确地摆在物理学家面前,可就是找不到正确的解释。

1919年康普顿也接触到γ散射问题。他以精确的手段测定了γ射线的波长,确定了散射后波长变长的事实。后来,他又从γ射线散射转移到X射线散射。图9-4是康普顿自制的X射线分光计,钼的Kα线经石墨晶体散射后,用游离室进行测量不同方位的散射强度。图9-5是康谱顿发表的部分曲线。从图中可以看出,X射线散射曲线明显地有两个峰值,其中一个波长等于原始射线的波长(不变线),另一个波长变长(变线),变线对不变线的偏离随散射角变化,散射角越大,偏离也越大。

■图9-4康普顿的X射线分光计

遗憾的是,康普顿为了解释这一现象,也和其他人一样,走了不少弯路。

他开始是用J.J.汤姆生的电子散射理论解释γ射线和X射线的散射,后来又提出荧光辐射理论和大电子模型。他设想电子具有一定的大小和形状,认为只要“电子的电荷分布区域的半径与γ射线的波长大小可比拟”就可以“在经典电动力学的基础上解释高频辐射的散射。”他为了解释荧光辐射的频率变低,曾试图用多普勒效应进行计算,在计算中,他把X射线对散射物质中电子的作用看成是一个量子过程。开始他

个条件,在碰撞中既要遵守能量守恒,又要遵守动量守恒,从而,导致了1923年5月在《物理评论》上发表了那篇有历史意义的文献。

■图9-5康普顿发表的部分曲线

接着,德拜也发表了早已准备好的论文。他们两人的论文引起了强烈反响。然而,这一发现并没有立即被科学界普遍承认,一场激烈的争论迅即在康普顿和他的领导人之间展开。这件事发生在1922年以后,一份内有康普顿关于X射线散射的报告在交付出版之前,先要经美国研究委员会的物理科学部所属的一个委员会讨论。他是这个委员会的成员。可是,这个委员会的主席杜安(W.Duane)却极力反对把康普顿的工作写进去,认为实验结果不可靠。因为杜安的实验室也在做同样的实验,却得不到同样的结果。

康普顿的学生,从中国赴美留学的吴有训对康普顿效应的进一步研究和检验有很大贡献,除了针对杜安的否定作了许多有说服力的实验外,还证实了康普顿效应的普遍性。他测试了多种元素对X射线的散射曲线,结果都满足康普顿的量子散射公式(9-1)。图9-6就是康普顿和吴

有训1924年发表的曲线,论文题目是:《被轻元素散射时钼Kα线的波长》。①他们写道:“这张图的重要点在于:从各种材料所得之谱在性质上几乎完全一致。每种情况,不变线P都出现在与荧光M0Kα线(钼的Kα谱线)相同之处,而变线的峰值,则在允许的实验误差范围内,出现在上述的波长变化量子公式所预计的位置M上。”

■图9-5康普顿发表的部分曲线

■图9-6康普顿和吴有训1924年发表的曲线

吴有训对康普顿效应最突出的贡献在于测定了x射线散射中变线、不变线的强度比率R随散射物原子序数变化的曲线,证实并发展了康普顿的量子散射理论。

爱因斯坦在肯定康普顿效应中起了特别重要的作用。前面已经提到,1916年爱因斯坦进一步发展了光量子理论。根据他的建议,玻特和盖革(Geiger)也曾试图用实验检验经典理论和光量子理论谁对谁非,但没有成功。当1923年爱因斯坦获知康普顿实验的结果之后,他热忱地宣传和赞扬康普顿的实验,多次在会议和报刊上谈到它的重要意义。

爱因斯坦还提醒物理学者注意:不要仅仅看到光的粒子性,康普顿在实验中正是依靠了X射线的波动性测量其波长。他在1924年4月20日的《柏林日报》副刊上发表题为《康普顿实验》的短文,有这样一句话:“……最最重要的问题,是要考虑把投射体的性质赋予光的粒子或光量子,究竟还应当走多远。”

正是由于爱因斯坦等人的努力,光的波粒二象性迅速获得了广泛的承认。

§9.4 德布罗意假说

作为量子力学的前奏,路易斯·德布罗意的物质波理论有着特殊的重要性。

德布罗意是法国物理学家,原来学的是历史,对科学也很有兴趣。第一次世界大战期间,在军队服役,从事无线电工作。平时爱读科学著作,特别是彭加勒、洛仑兹和朗之万的著作。后来对普朗克、爱因斯坦和玻尔的工作发生了兴趣,乃转而研究物理学。退伍后跟随朗之万攻读物理学博士学位。他的兄长莫里斯·德布罗意是一位研究X射线的专家,路易斯曾随莫里斯一道研究X射线,两人经常讨论有关的理论问题。莫里斯曾在1911年第一届索尔威会议上担任秘书,负责整理文件。这次会议的主题是关于辐射和量子论。会议文件对路易斯有很大启发。莫里斯和另一位X射线专家W.布拉格联系密切。布拉格曾主张过X射线的粒子性。这个观点对莫里斯很有影响,所以他经常跟弟弟讨论波和粒子的关系。这些条件促使德布罗意深入思考波粒二象性的问题。

法国物理学家布里渊(M.Brillouin)在1919—1922年间发表过一系列论文,提出了一种能解释玻尔定态轨道原子模型的理论。他设想原子核周围的“以太”会因电子的运动激发一种波,这种波互相干涉,只有在电子轨道半径适当时才能形成环绕原子核的驻波,因而轨道半径是量子化的。这一见解被德布罗意吸收了,他把以太的概念去掉,把以太的波动性直接赋予电子本身,对原子理论进行深入探讨。

1923年9月—10月间,德布罗意连续在《法国科学院通报》上发表了三篇有关波和量子的论文。第一篇题目是《辐射——波与量子》,提出实物粒子也有波粒二象性,认为与运动粒子相应的还有一正弦波,两者总保持相同的位相。后来他把这种假想的非物质波称为相波。他考虑一个静质量为m0的运动粒子的相对论效应,把相应的内在能量m0c2视为一种频率为ν0的简单周期性现象。他把相波概念应用到以闭合轨道绕核运动的电子,推出了玻尔量子化条件。在第三篇题为《量子气体运动理论以及费马原理》的论文中,他进一步提出,“只有满足位相波谐振,才是稳定的轨道。”在第二年的博士论文中,他更明确地写下了:“谐振条件是l=nλ,即电子轨道的周长是位相波波长的整数倍。”

在第二篇题为《光学——光量子、衍射和干涉》的论文中,德布罗意提出如下设想:“在一定情形中,任一运动质点能够被衍射。穿过一个相当小的开孔的电子群会表现出衍射现象。正是在这一方面,有可能寻得我们观点的实验验证。”

在这里要说明两点:第一点,德布罗意并没有明确提出物质波这一概念,他只是用位相波或相波的概念,认为这是一种假想的非物质波。可是究竟是一种什么波呢?在他的博士论文结尾处,他特别声明:“我特意将相波和周期现象说得比较含糊,就象光量子的定义一样,可以说只是一种解释,因此最好将这一理论看成是物理内容尚未说清楚的一种表达方式,而不能看成是最后定论的学说。”物质波是在薛定谔方程建立以后,在诠释波函数的物理意义时才由薛定谔提出的。第二点,德布罗意并没有明确提出波长λ和动量p之间的关系式:λ=h/P(h即Planck常数),只是后来人们发觉这一关系在他的论文中已经隐含了,就把这一关系称为德布罗意公式。

德布罗意的博士论文得到了答辩委员会的高度评价,认为很有独创精神,但是人们总认为他的想法过于玄妙,没有认真地加以对待。例如:在答辩会上,有人提问有什么可以验证这一新的观念。德布罗意答道:“通过电子在晶体上的衍射实验,应当有可能观察到这种假定的波动的效应。”在他兄长的实验室中有一位实验物理学家道威利尔(Dauvillier)曾试图用阴极射线管做这样的实验,试了一试,没有成功,就放弃了。后来分析,可能是电子的速度不够大,当作靶子的云母晶体吸收了空中游离的电荷,如果实验者认真做下去,肯定会做出结果来的。

德布罗意的论文发表后,当时并没有多大反应。后来引起人们注意是由于爱因斯坦的支持。朗之万曾将德布罗意的论文寄了一份给爱因斯坦,爱因斯坦看到后非常高兴。他没有想到,自己创立的有关光的波粒二象性观念,在德布罗意手里发展成如此丰富的内容,竟扩展到了运动粒子。当时爱因斯坦正在撰写有关量子统计的论文,于是就在其中加了一段介绍德布罗意工作的内容。他写道:“一个物质粒子或物质粒子系可以怎样用一个波场相对应,德布罗意先生已在一篇很值得注意的论文中指出了。”

这样一来,德布罗意的工作立即获得大家注意。

§9.5 物质波理论的实验验证

上一节讲到,德布罗意曾设想,晶体对电子束的衍射实验,有可能观察到电子束的波动性。人们希望能够实现这一预见。耐人寻味的是,正在这个时候,有两个令人迷惑不解的实验结果也在等待理论上作出正确的解释。这两个实验就是下面要讲到的冉绍尔(C.W.Ramsauer)的电子-原子碰撞实验和戴维森(C.J.Davisson)的电子散射实验。

1913年,德国物理学家冉绍尔发展了一种研究电子运动的实验方法,人称冉绍尔圆环法。用这种方法可以高度精确地确定慢电子的速度和能量。粒子间相互碰撞的有效截面概念就是冉绍尔首先提出来的。第一次世界大战后,冉绍尔继续用他的圆环法进行慢速电子与各种气体原子弹性碰撞的实验研究。1920年,他在题为:《气体分子对慢电子的截面》一文中报道了他发现氩气有特殊行为。

实验装置如图9-7所示。

冉绍尔在腔室中分别充以各种不同的气体,例如氢、氦、氮和氩。他经过多次测量,发现一般气体的截面“随电子速度减小均趋于常值,唯独氩的截面变得特别小”。由氩的这一反常行为,冉绍尔得出的结论是:“在这个现象中人们观察到最慢的电子对氩原子是自由渗透的。”

图9-8是冉绍尔综合多人实验结果而作出的惰性气体Xe、Kr、Ar对电子的散射截面随电子速度变化的曲线,图中横坐标是与电子速度成正比的加速电压平方根值,纵坐标是散射截面Q,用原子单位,其中α0为玻尔原子半径。三种惰性气体的曲线具有大体相同的形状。约在电子能量为10eV时,Q达极大值,而后开始下降;当电子能量逐渐减小到1eV左右时,Q又出现极小值;能量再减小,Q值再度上升。事实确凿地证明,低能电子与原子的弹性碰撞是无法用经典理论解释的。

■图9-7冉绍尔圆环法

■9-8冉绍尔的实验结果

这就是当年令人不解的冉绍尔效应。

戴维森的电子散射实验比冉绍尔的电子碰撞实验更早得到奇特的结果。戴维森是美国西部电气公司工程部(即后来的贝尔电话实验室)的研究员,从事热电子发射和二次电子发射的研究。1921年,他和助手孔斯曼(Kunsman)在用电子束轰击镍靶时,发现从镍靶反射回来的二次电子有奇异的角度分布,其分布曲线如图9-9,出现了两个极大值。戴维森没有放过这一现象,反复试验,并撰文在1921年的《科学》(Science)杂志上进行了讨论①。他当时的看法是认为极大值的出现可能是电子壳层的象征,这一研究也许可以找到探测原子结构的又一途径。

■图9-9戴维森(1921年)发表的电子散射曲线

这件事引起了德国著名物理学家玻恩(M.Born)的注意,他让一名叫洪德(F.Hund,后来是著名光谱学家)的研究生,根据戴维森的电子壳层假设重新计算电子散射曲线的极大极小值。在一次讨论班上洪德作了汇报,引起另一名研究生埃尔萨塞(W.Elsasser)的兴趣。埃尔萨塞的思想特别活跃,非常关心物理学各个领域的新进展,当他得知爱因斯坦和玻色(Bose)新近发表了量子统计理论,就想找到爱因斯坦的文章来阅读。爱因斯坦在文章中特别提到了德布罗意的物质波假说,使埃尔萨塞获得很大启发。不久,埃尔萨塞又读到了德布罗意给玻恩寄存来的论文。他的思想突然产生了一个飞跃,会不会戴维森和孔斯曼的极大极小值,就是电子波动性造成的?

他迅即按德布罗意公式用计算尺估算了最大值所需的电子能量,发现数量级正确。几个星期之后,他写了一篇通讯给德文《自然科学》杂志,题为《关于自由电子的量子力学的说明》①。在这篇短文中,他特别提到用波动性的假说不但可以解释戴维森和孔斯曼的实验,还可以解释冉绍尔效应,在文章最后,他申明要取得定量验证,有待于他自己正在准备的进一步实验。他花了三个月的时间考虑实验方案,终因技术力量不足而放弃。

戴维森从1921年起就没有间断电子散射实验,一直在研究电子轰击镍靶时出现的反常行为。他仍沿着电子壳层的方向进行研究,没有注意埃尔萨塞的论文。1925年,一次偶然的事故使他的工作获得了戏剧性的进展。有一天,他的助手革末(Germer)正准备给实验用的管子加热去气,真空系统的炭阱瓶突然破裂了,空气冲进了真空系统,镍靶严重氧化。过去也曾发生过类似事故,整个管子往往报废,这次戴维森决定采取修复的办法,在真空和氢气中加热,给阴极去气。经过两个月的折腾,又重新开始了正式试验。在这中间,奇迹出现了。1925年5月初,结果还和1921年所得差不多,可是5月中曲线发生特殊变化,出现了好几处尖锐的峰值,如图9-10所示。他们立即采取措施,将管子切开看看里面发生了什么变化。经公司一位显微镜专家的帮助,发现镍靶在修复的过程中发生了变化,原来磨得极光的镍表面,现在看来构成了一排大约十块明显的结晶面。他们断定散射曲线反常的原因就在于原子重新排列成晶体阵列。

■图9-10偶然事件(1925年)前后的对比

这一结论促使戴维森和革末修改他们的实验计划。既然小的晶面排列很乱,无法进行系统的研究,他们就作了一块大的单晶镍,并切取一特定方向来做实验。他们事前并不熟悉这方面的工作,所以前后花了近一年的时间,才准备好新的镍靶和管子。有趣的是,他们为熟悉晶体结构做了很多X射线衍射实验,拍摄了很多X射线衍射照片,可就是没有将X射线衍射和他们正从事的电子衍射联系起来。他们设计了很精巧的实验装置,镍靶可沿入射束的轴线转360°,电子散射后的收集器也可以取不同角度,显然他们的目标已从探索原子结构,转向探索晶体结构。1926年继续做电子散射实验,然而结果并不理想,总得不到偶然事件之后的那种曲线。

这时正值英国科学促进会在牛津开会。戴维森参加了会议。在1926年8月10日的会议上,他听到了著名的德国物理学家玻恩讲到,“截维森和康斯曼……从金属表面反射的实验”是德布罗意波动理论所预言的电子衍射的“证据”。戴维森没有想到自己三年前的实验竟有这样重要的意义。

会议之后,戴维森找到玻恩和其他一些著名的物理学家,让他们看新近得到的单晶散射曲线,跟他们进行了热烈的讨论。玻恩建议戴维森仔细研究薛定谔有关波动力学的论文。这次讨论对戴维森的工作有决定性的影响。回到纽约后,他重新制定了研究方案。有了明确的探索目标,工作进展相当迅速。这时,戴维森已经自觉接受波动理论的指导,有效地发挥自己的技术专长。戴维森和革末的实
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碧海蓝天365  4级常客 | 2018-4-30 03:45:43 发帖IP地址来自
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