风险中性的策略组合

纯洁晓风275 · 2018-4-30 01:48:15

在一个无套利（机会）均衡市场中，由风险资产与无风险资产适当配比构造投资组合，其现金流特征等于无风险资产加上无风险收益，这是期权理论核心思想。中国证券市场还不存在衍生品交易机制，即不存在股指期货及看跌期权，“股票+看跌期权”及“股票+股指期货”等现金流动态复制策略无法实现，组合保险策略依据中国证券市场条件，用“股票+国债”或“股票+现金（保证金）”来复制“股票+看跌期权”及“看涨期权+现金（保证金）”，前者是规避股票下跌风险，后者是规避通货膨胀风险。当投资组合构造完成后，一般账户中会暂留一定比例现金或国债，股票市值加现金反映出了任何时期的账户现金流价值（或市值）特征，账户市值会随股票市值波动而变化，风险中性策略组合保险就是用部分（一定比例）股票复制看跌期权，用部分现金复制看涨期权，如果股票加现金（或国债）的账户市值用如下公式表示：
VP=∑WS×PS+∑WB×PB
PS－股票价格，WS－股票数量，PB－债券面值，WB－债券数量
构造风险中性策略组合保险的账户市值就可用如下公式表示：
VP=∑WS×PS+∑WB×PB+∑WC×VC+∑WP×VP
WC－复制看涨期权的数量，
WP－复制看跌期权的数量，
VC－看涨期权内涵价值，即max?s－k?o
VP－看跌期权内涵价值，即max?k－s?0　?
Ep=∑WC×VC+WP×VP为连续复制状态下的无风险收益，Ep在风险中性策略组合保险中称为保险额，Ep的设计应针对账户中风险资产暴露的最大风险，
VB×Ep=VS×σd×N（1－x%）×T1/2当投资组合中的风险资产市值VS接近于无风险资产市值VB时，Ep=VS×σd×N（1－x%）×T1/2
一般情况下：
Ep=VS÷VB×σd×N（1－x%）×T1/2
此时的账户价值不随股票价格波动而变化，也不随市场波动而变化，账户价值由帐户未来价值用无风险收益率贴现得到的现值表示。风险中性策略组合保险复制无风险收益Ep的过程，就是通过复制卖权与买权的价格实现，如果风险市值由WS×PS表示，其未来的市值由WS’×PP’表示，PP’就是卖权价格，即可表示PP’=（WS÷WS’）×PS×（1+Ep），如果无风险市值由WB×PB表示，其未来的市值由WB’×PB’表示，PB’就是买权价格，PB’=（WB/WB’）×PB×（1+Ep）。

风险中性的策略组合

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