【台湾期权交易经验】期权敏感度分析

元大风险管理e学苑 | 选择权敏感度分析

影响选择权价格的因素，包括标的资产价格、标的资产波动率、利率与选择权存续时间等，以数学式表示如下：

C = C(S，σ，r，T)，其中C为选择权价格、S为标的资产价格、σ为标的资产波动率、r为利率，T为选择权存续期间

这些因子对选择权价格量化的敏感度，英文统称为Greeks。其中Delta代表选择权对标的物价格的敏感度、Gamma代表Delta对标的物价格的敏感度、Theta代表选择权对时间的敏感度、Vega代表选择权对波动率的敏感度。

admin · 2017-8-8 09:14:21

Delta

Delta用来衡量标的资产价格变动时，影响对选择权价格的敏感程度，买权的Delta 为正值，反映买权价格的涨跌和标的资产呈现正相关；卖权的Delta 则是负值表示卖权价格的涨跌和标的资产是呈现负相关。

举例而言，若买权Delta为0.75，则当台股指数上涨100点，则该买权的价格将上涨100×0.75=75点。Delta值也称为避险比率。由于选择权的最大报酬与所需承受的损失是完全不均等的，所以一口选择权的delta值也不会是稳定的，而越是价内选择权的delta值就会越接近1、越是价外选择权的delta值就会越接近0。衡量delta对应标的物价格所变动速度的值则为gamma，gamma值越大，选择权报酬与损失的不对称性就越高。

admin · 2017-8-8 09:14:30

Gamma

Gamma用来衡量标的资产价格变动时，影响选择权Delta值的敏感程度。Gamma为正值，代表Delta值会随着标的资产价格的上涨而上升、随标的资产价格下跌而下降，换言之，Gamma是用来衡量选择权的凸性弯曲程度大小。一般而言，在价平的选择权Gamma的绝对值最大，而越趋价内或价外的选择权，其Gamma的绝对值会递减，而极深度价内及极深度价外的选择权，其Gamma值会趋近于0。

Gamma数值的正负，与交易人持有选择权的买卖方向(买进或卖出)有关，而与持有的选择权是买权或卖权无关。站在选择权买方的角度来看，不论是持有欧式买权或是卖权，其部位的Gamma均为正值，此时标的物价格变动对其有利；反之，对于选择权卖方而言，由于Gamma为负值，标的物价格变动对其不利。

在实际选择权避险操作上，交易人往往採用投资组合Delta中立之避险策略，此时若Gamma很小(Delta係数变动情况很缓慢)，只需作少数几次调整，即可维持投资组合Delta中立情况；但是当Gamma的绝对值很大时，代表Delta係数会对资产价格产生高度敏感性，在此种情况下，即便是採取Delta中立的投资组合，若一段时间内不作任何调整，此投资组合亦会变得即为危险。因Gamma係数的应用可大幅降低因单独使用Delta係数的误差，因此，若能建立使投资组合之Delta係数及Gamma係数皆为零之避险部位，则可使避险策略更为有效。

admin · 2017-8-8 09:14:46

Vega

Vega用来衡量标的资产价格波动率改变时，影响选择权价格的敏感程度。当交易人所持部位或资产组合的Vega大于0时，表示当标的资产波动率上升时，其资产价值会上升；反之，若部位或资产组合的Vega小于0时，则表示档标的资产波动率上升时，其价值会下跌。一般而言，价平选择权的Vega绝对值最大。

与Gamma类似，Vega数值的正负与交易人持有选择权的买卖方向(买进或卖出)有关，而与持有的选择权是买权或卖权无关。对于选择权买方而言，Vega为正值，故标的物波动率愈高对其愈有利；对于选择权卖方而言，Vega为负值，此时标的物波动率愈高则对其愈不利。

admin · 2017-8-8 09:14:52

Theta

Theta用来衡量到期期限消逝时，影响选择权价格的敏感程度，由于选择权的时间价值会随着到期期限的逼近而递减，因此Theta为负值，也同时证明选择权是一种损耗性资产（Wasting Asset）。

与Gamma、Vega类似，Theta数值的正负与交易人持有选择权的买卖方向(买进或卖出)有关，而与持有的选择权是买权或卖权无关。对于选择权买方而言，Theta为负值，表示随着时间经过，所持有之选择权价值也逐渐流失。欧式选择权(无论是买权或是卖权)的Theta绝对值，在价平附近时最大，越趋价内或价外的选择权，其Theta绝对值会愈趋减少。此外，选择权距到期日的远近也会对Theta值造成影响，当选择权愈接近到期，其时间价值消逝的速度将会愈快，故Theta值愈大。由于选择权时间价值的消逝是对选择权卖方是一项有利的因素，Theta愈大代表经过同样的时间，但选择权权利金的折耗愈大，此现象对选择权卖方愈有利。

admin · 2017-8-8 09:14:55

Rho

Rho用来衡量无风险利率变动时，影响选择权价格的敏感程度，Rho值为正，表示利率上升，选择权价格上升；反之，若Rho值为负，表示利率上升，选择权价格下降。

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