本文是债券因子专题（含价值因子系列）的第 001 篇，也是因子动物园的第 039 篇独立原创研究。【未经授权，禁止转载！】欢迎私信公众号后台或动物园园长获取转载授权。
【30 秒速览】借鉴 AHXZ (2006) 关于股票市场波动率效应的研究，Chung et al. (2019) 研究了波动率对债券定价的影响，他们发现总体波动率风险依然有着负的风险溢价，但特质波动率异象不再成立，相反，特质波动率高的公司债券，有着显著更高的收益，即便调整了评级和期限，或控制了其他重要特征，也是同样的结果。这一结果有 3 个可能的解释，即公司债券的特质波动率与市场限制、流动性风险和违约风险有关。
目录
01. 波动率与债券收益
02. 总体波动率风险
03. 特质波动率
04. 结语
01 波动率与债券收益
我们此前的一系列研究主要关注的是股票市场的因子投资。对于债券市场，应当也可以构建类似的体系，近年也的确有越来越多的探索。
由于股票市场的因子研究较为成熟，关于债券市场的研究往往会借鉴股票市场的同类研究，探索类似的因子对债券收益的影响，其中非常有趣的便是波动率的影响。
我们在低风险因子专题论及过，即便不是最重要的一篇，AHXZ (2006) 也无疑是股票市场的低波动率异象最为经典的研究之一。几位作者先检验了总体波动率风险 vix 是否被股票市场定价，并进一步指出了股票市场存在特质波动率异象，即特质波动率越高的股票表现越差。
Chung, Wang, and Wu (2019) 这篇发表于 JFE 的新文章，则借鉴类似的想法，就波动率对债券市场的影响进行了研究。他们的发现也很有趣。
02 总体波动率风险
首先，Chung et al. (2019) 也研究了总体波动率风险对债券定价的影响。与 AHXZ (2006) 类似，作者们利用 VIX（S&P 500 股票指数隐含波动率）来代表总体波动率风险。由于资产定价中往往更关注系统性风险的变化，故他们更多考虑的是 ΔVIX_{t} 和 ΔVIX_{t-1}。
此外，借鉴 Fama and French (1993) 的经典研究，他们引入了以下因子：
- 经典的 FF3 股票因子（MKT 、HML 和 SMB）；
- 经典的 FF 债券因子：TERM（期限因子，为长期国债和 1 月期国库券的月度收益之差）和 DEF（违约风险因子，为长期投资级公司债和国债的月度收益之差）；
- 并额外控制了流动性风险（Amihud (2002) 或 Pastor and Stambaugh (2003) 的非流动性）。
因此，他们利用下式来估计 ΔVIX t ΔVIXt 及滞后项 ΔVIX t1 ΔVIXt1 的影响，并取二者系数之和代表债券对系统性波动风险的暴露。
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作者们利用过去 60 个月的数据滚动估计因子暴露。特别地，他们进行了组合分析（portfolio analysis）。
依据对总体波动率的暴露，将股票分为 10 组，组合收益随敞口的上升而下降，高低总体波动率暴露组合的月均收益差达到了- 0.20%（20 bp），对于公司债券而言，这是非常可观的收益差了。
特别地，上述简单收益统计并未考虑评级和期限对债券收益的影响，而众所周知，这是两个很基本的因素。因此，作者们进一步估计了不同评级和期限的收益，并以此为基准计算每支债券的超额收益，进而计算不同总体波动率暴露分组组合的平均调整后超额收益。
结果显示，调整了评级和期限的影响后，高低组合的超额收益之差仍高达每月 12 bp，非常显著。
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表 1 ：ΔVIX 暴露与债券收益.数据来源：Chung et al. (2019).
进一步的时间序列风格分析则显示，相对于本文中的 FF5 五因子的 alpha，仍呈现类似特征，对总体波动率暴露较高的债券组合，alpha 更低。
对此的一个可能解释是对总体波动率的更高暴露，可以更好地对冲下行风险，尤其是尾部风险，毕竟，在危机时期，市场总体波动率往往会急剧上升。
稳健起见，作者们也在不同评级的债券内部，依据 VIX 暴露进行了组合分析，也得到了类似的结果：对于每一评级的债券，VIX 暴露仍有着显著的差异，且高 VIX 暴露的债券有着显著更低的收益和 alpha。除最高等级的 Aaa 级债券外，多空组合的月均收益和 alpha 都高度显著。
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表 2 ：不同评级债券的 ΔVIX 暴露与债券收益.数据来源：Chung et al. (2019).
03 特质波动率
前文表明，总体波动率风险确实显著影响债券定价。那么，自然而然地，跟 AHXZ (2006) 类似，我们要问，债券的特质波动率也会被定价吗？是否如同股票那样，呈现特质波动率异象呢？毕竟，前述关于 VIX 暴露的负向影响，表现出跟股票市场一致的特征。
作者们也对此进行了研究。他们利用前述同样的公式（但不包括流动性因子）来计算残差和特质波动率，并在此基础上进行了经典的组合分析。
结果显示，不管是 univariate sorting（单变量分组），还是控制了其他特征的 double sorting（双重分组），多空组合的月均收益与 alpha 都是显著的。但非常有趣的是，做多高特质波动率并做空低特质波动率的组合的收益是显著为正的，这与股票市场的特质波动率异象（高特质波动率蕴含低收益）截然不同。
表 3 ：IVOL 与债券收益.数据来源：Chung et al. (2019).
进一步的截面回归分析表明，同时考虑总体波动率风险和特质波动率时，二者均包含显著的风险溢价，当然，与前文一致，总体波动率风险溢价为负，而特质波动率则带有正的风险溢价。
我们该如何理解这一结果呢？至少有这 3 种解释。
首先，与 Levy (1978) 和 Merton (1987) 的研究一致，投资者的信息限制和交易成本等其他市场限制，可能导致市场不完全，在这种情况下，特质波动率代表证券无法被分散的风险，因此包含正的风险溢价。而在公司债券市场中，投资者面临的限制往往比股票市场大得多。
其次，公司债券的特质波动率往往反映着流动性风险。Bao and Pan (2013) 正确地指出了这一点。当然，仅靠流动性风险不能完全解释这一结果，正如表 3 的 double sorting 结果所展示的。
最后，公司债券的特质波动率，也在一定程度上反映着企业的违约和破产风险。作者们的进一步研究表明，公司股票的波动率也对债券收益有显著影响。此外，他们发现债券波动率与违约风险有着显著为正的交互影响，即对于那些评级较低、违约风险较大的债券，债券预期收益对波动率的敏感度也更高。
04 结语
作者们基于美国的公司债券数据，研究了波动率对债券定价的影响，发现与股票市场类似，波动率对于债券收益的确有着显著的影响，但影响方向却有所区别。
总体波动率风险依然有着负的风险溢价，但特质波动率异象不再成立，相反，特质波动率高的公司债券，有着显著更高的收益，即便调整了评级和期限，或控制了其他重要特征，也是同样的结果。
这一异象的异象（abnormal anomaly）可能有 3 个解释，即公司债券的特质波动率与市场限制、流动性风险和违约风险有关。
不管怎样，波动率对债券定价的重要性毋庸置疑。我们也可以期待，未来借鉴股票市场的成熟研究，对债券市场的因子体系进行更深入的研究。同时，我们也应当保持开放的心态，不先入为主地认为，股票市场的那些异象，在债券市场也应该成立。
全文完。本文仅为分享，不代表任何投资建议。文章图表来自于相应论文，仅为介绍之用，版权归作者和相应期刊所有。
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参考文献：- Amihud, Yakov. "Illiquidity and Stock Returns: Cross-section and Time-series Effects." Journal of Financial Markets 5.1 (2002): 31-56.
- Ang, Andrew, Robert J. Hodrick, Yuhang Xing, and Xiaoyan Zhang. "The Cross‐section of Volatility and Expected Returns." Journal of Finance 61.1 (2006): 259-299.
- Bali, Turan G., Robert F. Engle, and Scott Murray. "Empirical Asset Pricing: The Cross Section of Stock Returns." John Wiley & Sons, 2016.
- Chung, Kee H., Junbo Wang, and Chunchi Wu. "Volatility and the Cross-section of Corporate Bond Returns." Journal of Financial Economics 133.2 (2019): 397-417.
- Fama, Eugene F., and Kenneth R. French. "Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds." Journal of Financial Economics 33.1 (1993): 3-56.
- Levy, Haim. "Equilibrium in an Imperfect Market: A Constraint on the Number of Securities in the Portfolio." American Economic Review 68.4 (1978): 643-658.
- Merton, Robert C. "A Simple Model of Capital Market Equilibrium with Incomplete Information." Journal of Finance 42.3 (1987): 483-510.
- Pástor, ubo, and Robert F. Stambaugh. "Liquidity Risk and Expected Stock Returns." Journal of Political Economy 111.3 (2003): 642-685.
题图：Waterfalls, from www.pexels.com. |
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