如何赚取期权隐含波动率被低估的钱？[方正金工]

报告摘要

本周思考：期权频频出现隐含波动率等于零的情况，如何赚取隐含波动率被低估的钱？
买入低估期权的同时卖出delta份标的对冲方向性风险，这里的delta将随着标的价格的变化而变化，因此对冲的头寸也会随着delta的变化增加。等到低估的隐含波动率回归正常水平时，整体头寸产生的收益就是所赚取的隐含波动率被低估的钱。
期权市场中的情绪指标透露出偏多信号:
本周四近月成交P/C比例上升到了历史最高水平附近，而50ETF价格却未能创出新高，而历史数据显示标的走势较P/C比例指标有一定的滞后性，因此下周50ETF价格走势或能有亮眼的表现。
历史波动率逐步回落，预计vix指数进一步上升的动能将有所减弱，这对短期标的价格走势而言，是一个有利信号。
本周认购期权隐含波动率重新“战胜”认沽期权，投资者愿意付出更高的成本购买认购期权，表明市场乐观情绪有所升温。
根据上交所提供的数据显示，个人投资者进入期权市场的比例逐步上升，加之当前市场情绪较为浮躁，本周期权市场中维持较多的无风险套利机会，投资者可继续密切关注。
操作建议：标的短线偏多+波动率上升动能不足 --> 买入“50ETF购5月3.10”，卖出“50ETF购5月3.50”构建牛市价差组合。

1. 本周思考：如何赚取IV低估的钱？
近期期权市场有个有趣的现象，经常会出现好几个期权的IV很小甚至等于0的现象。看到IV等于0，大家第一反应是期权价值被低估了，我想赚这个低估的钱。
那么第一个问题来了，IV=0是不是意味着期权的价值被低估了？由于期权的内涵价值显而易见，我们习惯只在时间价值上做文章。IV=0的期权如果不幸时间价值都为负了，那期权价值一定是被低估了。这时候你只需要买入1手该期权同时卖出1手50ETF，坐等行权就可以赚取其中的无风险套利收益。但如果IV=0，但此时期权的时间价值为0或者为正数，那期权的时间价值被低估了吗？
事实上，时间价值除了跟时间的长度有关之外，还跟生命周期中的变化有关，这个很好理解，有句话说“有些人死了其实他们还活着，有些人活着其实他们已经死了”，言下之意，别以为你还在生命周期里你就有价值，如果未来的你一成不变，你的生活就如同行尸走肉，对你而言，时间价值就是零。所以，期权价值是不是被低估还取决于标的价格在存续期内还会不会变化，如果接下来的股票价格将一直维持在今天的价格了，那就赶紧抛了吧，没有时间价值了。
接下来第二个问题来了，如果我确定未来标的价格一定会波动而且波动比期权隐含的波动率要大，也就是期权价格确实被低估了，那我该怎么赚到这个低估的钱？（强调一下，我是赚低估的钱，而不是赚方向的钱。）
所谓低估一定是相对概念，低估是相对期权真实的价值而言的。那么期权的真实价值是多少？期权价值的估计来源于它的复制成本的计算。举个例子来帮助大家理解，假设我买一手看涨期权，但是我只是为了好玩，不想赚钱也不想亏钱，怎么办？很简单，我自制一个同样的期权再卖出去，这时候要用到一点delta的知识了，买一份看涨期权那需要卖出delta份股票（统一用股票来作为标的，这里的delta我暂且用x份来表示）才能对冲方向性风险，也就是说此时不管股票价格涨跌我的头寸都不会出现盈亏。但事实上，股票价格波动的时候，delta也会变，股价越高delta就越大（所以gamma 为正值）。这就意味着，股票价格跌的时候我不需要再卖出x份那么多的股票来对冲风险了，我就要把卖出去的股票买回来一些才行，如果股价涨的话我卖出x份股票不够啦，我需要卖出更多的股票才行。明眼人一看就明白了，低买高卖，这是分析师界的最高水平呀。确实如此，我在股票端做的这件事用术语来说就是在赚gamma的钱。我这里赚到的钱理论上应该正好覆盖掉我买期权花的钱，所以我忙活半天也就不赚也不亏了。但如果我股票端“低买高卖”赚的钱比我买期权花的钱多，那就说明我买的期权价格被低估了。
所以我要赚低估的钱，不是把低估的期权买回来就行了，我买回来这个低估的期权的同时，我还要去股票市场做对冲，赚那低买高卖的钱。低买高卖的钱赚到足以覆盖买期权的花费，还能多出来，那你真的是赚到低估的钱了。显然，股票价格波动越大，你赚到低买高卖的钱就越多。所以宇宙万物的道理真的是相通的，你活着的价值不在于你活的有多长，而是在于你活的有多精彩。
这里我再强调一句，期权价值低估就是本质上是隐含波动率低估了，这个低估又可以分成两种情况：一，隐含波动率低于实际波动率；二，未来的隐含波动率会走高。赚取两种低估的钱对应的方法也有两个术语，分别是long gamma（隐含波动率低于实际波动率）， long vega（隐含波动率将走高）。不过本质大家看了前面的长篇大论现在应该明白了吧，因为实际波动率应该更高或者将会更高，我将在股票端赚取更多低买高卖的钱。
   图表1展示的是当期权的隐含波动率为0时，我们如何去赚取期权价值低估的钱的操作流程。3月16日合约“50ETF购4月2.30”收盘隐含波动率为0，此时其delta值为0.83206，意味着买入1手“50ETF购4月2.30”需要同时卖出8321份50ETF，才能使得手上的组合头寸损益不受方向变化影响。第二天该期权的delta上升为0.86903，意味着我们需要再多卖出370份50ETF才能对冲掉买入期权的方向性风险，此时对冲头寸产生了-315.963元的损益（现货空头但现货价格上涨了），期权多头产生了347元的损益（期权价格上涨）。接下来每天进行如上的操作，直到3月25日，期权的隐含波动率回归到了24.71%，已经接近正常水平，此时我们的操作盈利了158.213元。（后面又出现了两次隐含波动率由0回归至正常水平的现象，图表中有特别标识）。
   注：上述操作只是为了对long gamma策略进行示意，因此只是简单的用收盘价计算，同时也没有考虑50ETF份额、手续费等因素，其中对冲手数用四舍五入简单取整。实际上，long gamma策略的对冲频率如何设置是一个比较复杂的问题，现在主流的对冲方法有：1.固定时间长度；2.设定delta阀值等。

2. 本周市场行情回顾
本周标的50ETF价格冲高回落，最终周线收于阴十字星，市场情绪依然纠结。50ETF成交量有所萎靡，预计与五一假期前交投氛围降温有关。
期权价格走势基本跟随标的价格运行，图表3给出5月行权价格在3.0的认购期权和认沽期权的价格走势作为参考。
截止至本周四，50ETF期权总持仓量为108900手，周四当日成交量为18409手，总持仓量和总成交量走势出现明显分化。图表4显示，自4月期权合约交割后，期权总持仓量逐步回暖，而相应的成交量则延续萎缩态势。

3. 期权市场中的情绪指标分析
看跌/看空（P/C）比例以及波动率指数（VIX）这两个期权市场的指标普遍被用于判断当前市场的多空情绪，从而可以对标的价格的走势给出一定的指引。
3.1 情绪指标：P/C 比例透露出偏多信号
图表5、图表6、图表7、图表8分别给出了50ETF期权近月合约、所有月份合约的成交量及持仓量的P/C比例，这里的P/C比例=认沽期权合约的成交量(持仓量)/认购期权合约的成交量(持仓量)。
我们上周的期权周报提到，就目前的数据而言，我们更偏向于用近月合约的成交P/C来作为情绪的衡量指标，否则很难区分P/C比例的变化是由情绪造成还是由交割日效应造成（这需要更多的数据支持）。
从局部来看，近月合约的成交P/C比例与上证50ETF价格走势呈现出了一定的同步性。然而本周近月合约的成交P/C比例与上证50ETF价格走势明显背离，P/C比例本周出现了明显的回升，本周四这一比值上升到了历史最高水平附近，而50ETF价格却未能创出新高，而历史数据显示标的走势较P/C比例指标有一定的滞后性，因此下周50ETF价格走势或能有亮眼的表现（由于数据样本有限，P/C比例这一指标的运用及可靠性仍有待于考验）。

3.2  情绪指标：VIX指数预示短线较为乐观
本周30日VIX指数虽然较前期高点已有明显回落，但目前数值仍处在历史较高水平，与50ETF价格的走势保持着同步性。
不过从局部来看，我们也不难发现，VIX指数与标的价格走势有一定的负相关性，例如4月10日、4月16日、4月21日VIX指数的相对高点对应着50ETF价格的相对低点，4月13日、4月17日、4月23日VIX指数的相对低点对应着50ETF价格的相对高点。从目前有限的数据点来看，VIX指数对判断标的价格走势的阶段性顶部和底部有一定的指示作用。
本周VIX指数在周一滑落之后，随后三个交易日表现的较为平稳，而目前的历史波动率水平（图表9中的蓝线）有明显回落迹象，预计VIX指数进一步上升的动能将有所减弱，这对短期标的价格走势而言，是一个有利信号。

4. 波动率分析
从上证50ETF价格的历史波动率锥来看（见图表10），当前短期波动率（30天、60天）依然处于近一年来波动率的中位数附近，可以认为当前短期波动率水平处于较为理性的水平，不过长期波动率水平依然处于高位。正如前文提到的，中国股市具有“快牛慢熊”的特征，在近期股市不断创新高的情况下，虽然短期股市波动已经有所收窄，但近3-4个月的波动率依然处于历史较高水平。

从本周四收盘后的50ETF期权的隐含波动率水平来看，认购期权存在大量的定价不合理现象，由于个别认购期权的时间价值为0导致最终得到的相应隐含波动率为0。从套利角度来看，目前做多这些价值低估的期权的隐含波动率能获得无风险套利收益。
从隐含波动率水平来看，本周认购期权的隐含波动率一改前一周的状况，四个月份的认购期权隐含波动率基本都高于认沽期权合约，由此可见，市场愿意为购买认购期权付出更高的成本，显示出市场情绪有所改善。

5. 本周期权市场各类无风险套利机会监控情况
本周期权市场中依然存在着不少的套利机会，其中盒式套利出现的最为普遍，在周一、周四市场中甚至出现年化收益将近16%的盒式套利机会。
本周正向套利的机会明显增加，这也反映出认购期权相对认沽期权高估的现象在本周出现的较为频繁，我们认为市场情绪有所改善。
本周一出现了年化收益达到15.67%的垂直价差套利机会，但该机会只维持了一跳，实际操作中较难捕捉。
正如我们上周周报中指出的，近期期权市场套利机会的显著增减，反映出了当前市场情绪较为浮躁，另外从上交所公布的数据显示，个人投资者在期权市场中的比重不断提升，这也是导致套利机会增加的重要因素。

图表15、图表16中的bounder代表边界套利，box代表盒式套利，pcpb代表反向套利，pcpf代表正向套利，vertical代表垂直价差套利。此外，我们只统计了年化收益率超过3%的套利机会

6. 投资策略建议
根据上文判断，标的短线偏多+波动率上升动能减弱，因此建议买入“50ETF购5月3.10”，卖出“50ETF购5月3.50”构建牛市价差组合。

相关研究：
《两大股指期货新上市影响几何，期权市场指标透玄机——50ETF期权周度报告》

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