读研报：期权定价︱我们常说的波动率，为什么会微笑？

前言经常关注场外股票期权的投资者，相信对“波动率”一词，一点也不陌生。它是影响期权价格六大因素之一。今天小编以一篇渤海证券上周场外期权的周报为契机，来谈一谈“波动率”，以及什么是我们常说的“波动率微笑”。

标的市场情况

场外期权成交情况

场外期权波动率情况

小编解读
这么多图，就算头不晕，眼睛也已经花了，起码小编是这样子的（无奈脸）。从这些图中，可以看出，波动率曲线是嘴角上扬的，也就是我们说的“波动率微笑”。看懂波动率其实也就很大一部分看懂了场外期权市场，还不赶快拿小本本长知识了~

波动率微笑

波动率：是用来衡量标的价格变化速度的。如果标的股票或期货价格可以在短期内变化很大幅度，那么可以说该标的波动剧烈。期权定价涉及两种类型的波动率。一种是历史波动率（historical volatility）,即标的价格变化速度的统计衡量。历史波动率是可以计量的，即便有些数学家不同意历史波动率计算的最优公式，还是可以通过标准公式计算的。另一种波动率是隐含波动率（implied volatility）。这种波动率是“隐含”在场内期权价格中的未来波动率水平。

波动率微笑（volatility smiles)指期权隐含波动率(impliedvolatility)与行权价格（strike price）之间的关。对于股票期权来说，行权价格越高，波动率越小，当行权价趋于正无限时，看涨期权价格趋近于0，看跌趋近于正无限，波动率均趋近于0；而对于汇率期权来说，则行权价越接近现价，波动率越小。

而之所以被称为“波动率微笑”，是指价外期权和价内期权（out of money和 in the money）的波动率高于在价期权（at the money）的波动率，使得波动率曲线呈现出中间低两边高的向上的半月形，也就是微笑的嘴形，叫波动率微笑。在实证研究中，通过传统BS期权定价模型（Black-Scholes定价模型中假设股价波动率是常数，在实际中一般低估了标的物的波动率。）计算出来的隐含波动率呈现出一种被称为“波动率微笑”的现象，即具有相同到期日和标的资产而执行价格不同的期权，这些期权的执行价格偏离标的资产现货价格越远，其隐含波动率越大。

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