期权家的仪表盘：Vega

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期权家的仪表盘 Vega

  前期我们了解了期权常见风险参数：Delta，Gamma，Theta等，今天我们就来谈谈期权最后的一个重要希腊字母风险参数：Vega。常见希腊字母还有Rho期权利率的敏感度，但由于利率影响相对标的价格变动非常有限，所以多数投资者重点关注Delta,Gamma。

  那么希腊字母Vega是什么呢？Vega标准定义期权权利金，相对标的波动率变动一单位的情况下的变化量（在其它变量恒定状态下），即期权价格对波动率变动的偏导数。

  相对于传统投资，面对标的涨跌的不确定，期权投资者面临的一个最大的困境在于：如果标的价格没有发生变动（横盘）即标的波动率降低，期权没能进入实值，买入期权投资者持仓照样全部归零。故投资者需要一个期权波动率风险的仪表盘以判断持仓风险。学者们创造了对应风险的希腊字母：Vega来描述期权权利金对于波动率变化敏感度，通常软件中的Vega通过BSM期权定价模型求对波动率的一阶偏导数求得。

  实际投资中，期权价格的变化受多重因素的影响：标的价格的变化风险（Delta），Delta变化速度（Gamma），期权随着时间流逝风险（Theta）以及今天我们要谈到的波动率变化的影响（Vega）。其它高阶序列风险指标：期权价格相较于利率风险（Rho），Vega变化速率（Vomma）等影响较小。而常见交易软件也仅仅给出，以上五组常用的风险希腊字母：

图1：上证vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权2019年9月2900认沽期权风险报价图  来源：东方财富通

  以图1中的2019年9月2900认沽期权为例，软件给出持有/买入期权方的Vega，其报价为0.3131，投资者可以解读为：标的上证50ETF的波动率每上升一单位，其它变量恒定的情况下该期权的权利金应上涨0.3131单位。类似的解读其Delta：上证50ETF在其它变量恒定的情况下，标的物价格每上涨一个单位9月2900认沽期权对应下跌0.4593单位。由于Vega和Delta一样只能衡量短期内，其它变量不变情况下期权权利金的变动量。由于期权权利金本身有限，而且Delta，Vega本身也会变化。故我们不能简单的认为如果标的物上涨一元：1*10,000元，那么该认沽合约应下跌-0.4500*10,000元（此时该认沽期权早已基本跌完，且Delta本身也是一个变量，故不可能出现下跌0.45的情况）。同样投资者不能通过Vega来精确计算期权权利金，投资者可以分析自己持仓的总Vega大小来评估期权组合：即持有组合的Vega过大，组合受波动率不利变化影响越大。

以刚刚过期的上证50ETF9月认购3000期权Vega为例：

图2：上证50ETF期权2019年9月认购3000Vega 数据来源：上交所官网期权风险指标

  我们发现9月3000认购期权的Vega本身是不断变化的，在该期权上市初期，该期权Vega非常大，意味着其权利金受波动率影响较大，而随着到期时间的临近，期权的Vega迅速下行，逐渐跌为0。

  故我们看到Vega时，组合含有较大的Vega意味着期权权利金组合收到波动率的影响较大，但同时如果出现波动增大则投资者潜在收益越大。事实中波动率是无法像标的价格那样直接观测，来计算其的影响。学者们构建了多种数学模型来描述不可直接观测的波动率，常见的实现波动率RV（Realized Volatility/Variance square），CBOE“恐惧”指标VIX，上交所曾经发布的中国波指iVX 000188等均为观测波动率的指标模型。

  事实上波动率本身是和标的价格的高度相关：标的出现剧烈波动（波动率升高），标的长期横盘（波动率降低）。

BSM模型 Vega

  交易软件的期权Vega通过BSM模型计算得出，Vega为期权权利金的一阶波动率偏导数，同Gamma风险一样，认购认沽期权的Vega相同。

图3：BSM期权Vega

  通常情况下，Vega越小，波动率的变化对期权价格的影响也就越小，通过BSM 公式提供过的 Vega可见，Vega受标的物价格（影响期权价值度）和期权到期时间较大，例如在到期时间较远，Vega可以变得非常大。

Vega的变化维度

  011 期权到期时间

  我们将列举三组有不同到期时间期权的Vega，到期时间对Vega的影响为：较短到期日的期权Vega较大，而较长到期日的期权Vega较小，其特性类似Gamma。

距到期日1个月，2个月，3个月的情况，同行权价不同到期时间的三组认购期权Vega：9月认购3000,10月认购3000和12月认购3000为例：

图4：上证50ETF9月，10月，12月3000认购期权Vega 数据来源：上交所官网期权风险指标

由图4，同为3000行权价的认购期权官方Vega指标，12月Vega>10月Vega>9月Vega，久期期权权利金受波动率影响较大，而短期期权受波动率影响较小。假设市场出现期权买入投资者不愿意看到的“降波”横盘情况，买入长期期权的投资者亏损较大。选择买入长期期权的投资者须注意波动指数的运动状况，避免在波指较高的情况下买入期权，遭受降波带来的亏损。

  02期权价值度（Moneyness）

2.1 期权价值度为期权行权价偏离标的价格幅度。

对于认购期权来说，实值ITM （标的价格S>行权价K），平值ATM（S≈K），虚值OTM （S