VIX跌破标普500的实际波动率

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作者：Berlinda Liu

当所有人都在关注收益率曲线倒挂时，芝加哥期权交易所波动率指数（vix）自2019年8月16日以来一直低于标普500指数21个交易日的实际波动率。由于波动率交易者不仅关心预期的波动率，也关心实际发生的波动率，因此隐含波动率和已实现波动率之间的价差是他们需要密切关注的最重要指标之一。

从历史上看，由于股票收益的分布的扭曲，隐含波动率往往高于实际波动率。当隐含价格低于实现价格时，通常意味着期权溢价相对较低，因此有利于期权买家。

隐含波动率表示波动率的当前市场价格，或波动率的公允价值，基于市场对未来一段时间内波动的预期。VIX无疑是衡量未来30个日历日美国股市隐含波动率最受关注的指标。

另一方面，实际波动率是指在过去一段时间内在特定标的发生的实际变动。对VIX来说，标普500指数是其基础。由于标普500指数仅在市场开放时进行交易，因此通常将VIX与前21个交易日（约一个日历月）的实际波动率进行比较。

自2000年以来的历年平均数据显示，当VIX高于整个股票市场的实际波动率时，这是“正常的”（见表1）。以VIX减去标普500指数21个交易日的实际波动率计算的利差通常在3—4点左右。在市场动荡时期（如2000年和2008年），该指数往往会收窄；2008年是VIX平均低于实际波动率的唯一一年，并高于正常水平。相反，尽管2017年VIX低于正常水平，但隐含波动率与实际波动率之间的关系仍相当“正常”。

在日常生活中，如果我们将VIX高于实际波动率的所有天数标记为1，将VIX低于实际波动率的所有天数标记为-1，我们可以直观地看到正和负的隐含/实际波动率价差的频率（见表2）。自1999年7月1日起，在5070天中有796天（15.7%的时间）出现负价差。长期的负价差往往发生在动荡的市场，如2000年和2008年的市场。最近一次负息差发生在2018年第四季度至2019年初的市场抛售期间。

为何隐含波动率通常高于实际波动率? 从行为金融学的角度来看，这是一种避险情绪——投资者愿意支付溢价来购买风险保护。从期权定价的角度看，这是因为股票和股票指数不遵循Black-Scholes的对数正态分布假设。股票收益的经验分布具有负偏差，因此反映的损失大于使用事后平均和标准差预测的正常或对数正常模型。隐含波动率考虑大而罕见的事件，而实际波动率只考虑在回溯计算期间发生的事件。由于低概率事件的定义是罕见的，实际的波动往往低估了大量损失的可能性。然而，在一个不景气的市场中，当这些突然的波动确实发生在计算窗口时，实际波动往往夸大了巨额损失的风险。

然而，在隐含波动率与实际波动率的关系中，实际波动率作为基准，隐含波动率定义了期权溢价的相对值。VIX与实际波动率之间的负价差反映了市场的整体自满情绪。

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