在其他条件不变的情况下,我们可以通过一个简单的公式来理解Delta值对期权价格变化的影响:新期权价格=原期权价格+Delta x 标的资产价格的变化。
但是这里的Delta值是动态变化的,再结合上面的Delta值曲线,你就会发现,对于看涨期权而言,随着标的资产价格的上涨,Delta值会变大,这将进一步加速看涨期权价格的上涨,这就是期权的最大魅力之一,非线性杠杆!
更加神奇的是,随着标的资产价格的下跌,看涨期权Delta值会变小,这将会减速看涨期权价格的下跌。
Gamma 衡量标的价格变化对Delta值的影响
然而,Delta值存在一定的缺陷,因为期权价格和标的资产价格之间存在非线性函数关系,所以Delta值并不能够总是准确表示标的资产价格变化对期权价格的影响。
只有当标的资产价格变化较小时,Delta值可以近似来表示标的资产价格的变化对期权价格的影响,而当标的资产变化较大时,利用Delta值来计算期权价格的变化就会容易出现较大偏差。
为了更加准确地期权价格的变化,所以有了另外一个希腊字母——Gamma值。
Gamma是用来衡量标的资产价格的变化对Delta值的影响,本质上,Gamma反应的是期权价格变化对标的资产价格进行二阶求导之后的结果。
期权价格的变化就像是一场变速运动,Delta值是一阶导数,就像是速度,Gamma值是二阶导数,就像是加速度。
当Gamma比较小时,可以近似地理解为Delta中性,变化不大;但是当Gamma比较大时,Delta对标的资产价格变化非常敏感,这个时候为了保持Delta中性,就需要对头寸进行一定的调整。
根据Gamma与Delta之间的关系,我们可以得到这样一个公式:新Delta=原Delta+Gamma x 标的资产价格的变化。
那么,更加准确的期权价格应该是这样:新期权价格=原期权价格+新Delta x 标的资产价格的变化+1/2 x Gamma x 标的资产价格变化的平方。
如果你不理解的话,可以把这里的期权价格想象成位移S,把Delta值想象成速度V,把标的资产价格的变化想象成时间t,把Gamma值想象成加速度a,那么这个公式本质上就是高中物理一个求位移的公式:S=Vt+1/2at^2。期权价格的变化就是高中物理学习的变速运动。