上证 50ETF 期权的日历价差交易策略
申银万国证券股份有限公司张舜邓辰捷
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图一：上证 50ETF 期权日历差价策略月度收益率和累计收益率
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图二：期权日历差价策略的月度收益和累计收益
根据期权市场的特征，建立了日历价差交易的策略模型，在满足量化信号时，入场进行交易，卖出近月的期权，买入远月期权， 以锁定近月隐含波动率高于历史波动率的差价，以及远月波动率低于近月波动率的差价。在我们所采集的从 2013 年 12 月至 2014 年 7 月16 日期间的样本数据，我们的期权日历价差策略模型在 7 个月份中执行了 6 对期权日历价差交易，交易获胜率达到 83%，年化平均收益率达到 19%。
根据海外期权市场和国内期权市场的特征分析，期权日历差价套利机会是结构性的，也是可持续的交易机会。我们的研究和测试结果表明在上证 50ETF 期权交易市场上系统性地实施日历价差交易策略收益稳定，实用有效，并且操作简单。
一、 日历价差期权交易策略
日历价差(calendar spread)，也称为时间价差(time spread)， 是指投资者买进到期日较远的期权(简称远期期权)，同时又卖出相同行权价格、相同数量但到期日较近的期权(简称近期期权)，赚取两个不同期权隐含波动率的差价或者其它期权定价参数的差价，以获得利润的期权套利交易策略。
在海外期权市场以及在国内的期权仿真交易市场，由于期权投资者通常选择近月的期权表达方向性的市场观点或者作为对冲工具，而忽略了期权隐含波动率的理论价值，导致近月期权的隐含波动率高于历史波动率，而且经常高于远月的期权波动率，由此产生了结构性的期权套利机会，套利投资者卖出高隐含波动率的近月期权，同时买入低隐含波动率的远月期权合约，构建日历价差策略获得波动率的差价套利收入。
我们详细分析了上海证券交易所的 50ETF 期权的仿真市场的交易数据，发现在 ETF 期权的仿真市场也存在于海外成熟市场相同的日历差价套利交易机会，而且这种交易机会是系统性和结构性的，也就是说，与海外市场相同，这种日历差价套利交易机会将持续存在，市场也需要套利投资者提供流动性。 我们根据 ETF 期权仿真交易市场的特征和收益风险分析，建立了和测试了上证 50ETF 期权日历价差交易策略的模型。
二、期权的日历价差策略模型
1、期权日历价差策略的理论基础
期权交易也遵循“卖高买低”策略，即卖出相对于历史波动率较高的近月隐含波动率，买入相对于历史波动率和近月波动率较低的远月隐含波动率。我们通过隐含波动率的综合差价高低作为策略建仓的量化信号，具体如下：
1）、近月期权隐含波动率高于当前标的证券历史波动率或者预期的实现波动率
期权日历差价交易策略是在卖出近月合约，亦即近月合约的隐含波动率。以历史波动率为基准，我们在近月合约隐含波动率高于历史波动率时卖出才可能有较大概率盈利。因此，当近月期权隐含波动率(IV)的值大于前 20 交易日的历史波动率或者我们预期的实现市场波动率, 满足建仓的第一条件。
2）、近月合约隐含波动率高于远月合约隐含波动率
考虑在期权合约所有其他参数条件相同的情况下，卖出近月合约（当月），买入远月合约（下月），近月合约比远月合约有更大的Gamma,较小的 Vega, 更大的 Theta。我们整个组合是净持有 Vega 和 Theta, 卖出 Gamma。 因此本期权日历价差组合持有净 Vega 仓位, 当远月合约变成近月合约的过程中，期权隐含波动率沿着隐含波动率期限结构曲线上升，这样我们同时也在持有的 Vega 多头仓位上盈利。最后， 在投资风险控制上，卖出近月合约，我们买入远月合约做对冲，在极端市场情况发生下，可有效地避免重大亏损风险。
2、日历价差策略的执行计划
1）、我们的建仓综合量化信号模型为以下：
X=V（近月隐含波动率）-V (历史波动率)
+ V (近月隐含波动率 ) - V (远月隐含波动率)；
当 X > 0 的信号出现时，通过卖出一份当月认购期权，同时卖出一份下月认购期权，建立日历价差组合。
2）、我们的平仓策略：
当进入市场建立组合后，考虑到该组合并没有对冲股价变动的风险，在近月期权到期前几天，组合的 Gamma 风险值可能比较大，标的股价的变化会大幅增加收益的波动率。因此，我们的策略采取在当月合约到期前 8 天进行平仓。
三、上证 50ETF 期权日历价差策略的测试
由于国内资本市场的特殊性，比如融券对冲的困难，我们在本文的策略的开发研究中和策略的实际应用中，运用卖出一份近月认购期权，同时卖出一份远月认购期权来构建和执行日历价差交易策略。在另一方面，由于我们买入和卖出的日历差价期权的 Delta 股性已大部分相互对冲，我们在本次策略测试中不考虑 Delta 的对冲交易。我们搜集了从2013 年12 月26 号,上海证券交易所开始上证vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权仿真交易,到 2014 年 7 月 16 号的上证 50ETF 收盘价,50ETF 看涨期权收盘价和结算价作为我们的市场数据,以 Black-Scholes 期权定价模型为理论基础，对当月和下月的期权合约进行计算分析，寻找出现的套利机会。
期权希腊字母 Greeks 的特性显示，期权的 Gamma、Theta、和 Vega 值在平值行权价附近最高。而在期权市场交易中，平值行权价的期权流动性通常最好，因此为了减少交易费用、最大化增加日历价差交易的隐含波动率的 Vega 值，以及尽量维持套利组合的 Delta 中性，我们在测试操作中使用价平附近的期权组合。例如， 如果我们在 2014 年 2 月份分析市场，此时上证 50ETF 的价格在 1.45 附近波动，我们优先选择卖出 3 月份到期行权价格为 1.45 的看涨期权，同时买入 4月份到期行权价格为 1.45 的看涨期权。
图一：上证 50ETF 收盘价和 20 交易日的年化历史波动率
从 2013-12-26 到 2014-7-16 号，20 个交易日（1 个交易月）
平均的年化波动率为 15.75%。
1、期权日历差价策略开仓交易例子
我们以在 5 月 29 日的交易为例，详细介绍策略的执行。在 5 月29 日交易日,上证 50ETF 收盘价格是 1.48,前 20 个交易日年化历史波动率是 11.92%。 6 月到期的行权价为 1.5 的看涨期权价格为 0.022;
7 月到期的行权价为 1.5 的看涨期权价格为 0.040。我们计算得到隐含波动率以及其他 Greeks 参数如下。
图三：5 月 29 日交易日的 6 月合约和 7 月合约价格
上图显示 6 月合约的隐含波动率为 18.02%, 高于历时波动率
11.92%, 略低于 7 月合约的隐含波动率 19.89%. 我们的策略模型开仓信号为：
X 值 = V（近月隐含波动率）- V(历史波动率)
+ V(近月隐含波动率 ) - V(远月隐含波动 )
= 18.02% - 11.92% + 18.02% - 19.89%
= 4.23% > 0.
我们根据开仓信号入市执行日历价差策略交易：卖出 500 个合约的 6 月合约, 买入 500 个 7 月合约, 以锁定近月隐含波动率高于历史波动率的价差 6.1%。 构建本策略组合净付出 0.0183. 500 对差价合约的付出资金为 91,500 元，组合的上证 50ETF 票面价值为1.48*10,000*500=7,410,000 元. 由于卖空 6 月看涨期权, 按照标的为 ETF 的保证金计算规定,我们的认购期权义务仓持仓维持保证金为{ 结算价 + Max（15% × 合约标的收盘价 - 认购期权虚值，7% × 合约标的收盘价）} ×合约单位= {0.023 + Max(15% × 1.482–Max(1.5-1.482,0) , 7% × 1.482)}× 500 x 10000 = 1,136,500 元。我们设置 1.2 倍的保证金，则组合投入的资金总规模为 1,363,800 元。
2、期权日历差价策略平仓交易例子
6 月合约期权到期日为 6 月 25 日，在到期日前 8 天的 6 月 17 日交易日,我们根据策略平仓卖掉该组合, 6 月合约平仓价格为 0.02, 7 月合约平仓价格为 0.056, 平仓收入为 0.036*500*10,000=180,000 元，5 月的交易盈利则为 88,500 元（暂时不计交易手续费）。交易收益则为 88,500/1,455,300 = 6.08%.
3、上证 50ETF 期权日历差价策略的测试结果分析从 2013 年 12 月以来的 7 个月份内，我们的模型共执行了 6 个期权日历价差交易。交易取胜率达到 83%, 年化收益率达到 19%, 而期权时间价差交易策略的盈亏风险也相对较低。 |
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