商品期权结算价中的交易机会

来源｜华宝证券华宝财富魔方
分析师｜奕丽萍研究助理｜程靖斐

摘要

商品期权上市运行情况。截止至5月4日，豆粕期权共计成交77万手（双边），成交额6.4亿元；日均成交量3.5万手，日均成交额2918万元。白糖期权共计成交18万手，成交额2.4亿元；日均成交量1.64万手，日均成交额2189万元。

结算价中的交易机会。豆粕期权方面，大商所所根据BAW美式期货期权定价模型计算新上市期权合约的挂盘基准价，波动率取期货合约90天的历史波动率，历史波动率用标的期货合约的结算价进行统计，而商品期货合约的当日结算价是当日成交价格按照成交量的加权平均价，所以根据结算价计算出来的历史波动率会偏低（相对收盘价计算历史波动率），我们分别用结算价和收盘价计算了豆粕期货主力合约的历史波动率，以收盘价计算的历史波动率要高出3个百分点以上。

结算价定价模型。大商所采用Barone-Adesi和Whaley在1987年提出的BAW模型为豆粕期货期权进行定价。5月17日郑商所会挂牌白糖期权1811系列合约，如果5月16日（上市首日）豆粕期货1805合约有成交，那么5月17日大商所同时也会挂牌豆粕期权1805系列合约，投资者可以密切关注到时隐含波动率的变化趋势。

1. 商品期权上市运行情况

目前国内共有三只场内期权产品，分别为2015年2月9日在上海证券交易所上市的vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权，2017年3月31日在大连商品交易所上市的豆粕期货期权和2017年4月19日在郑州商品交易所上市的白糖期货期权。

截止至5月4日的22个交易日里，豆粕期权共计成交77万手（双边，下同），成交额6.4亿元；日均成交量3.5万手，日均成交额2918万元。豆粕期权上市当日成交量46066手，成交额4572.65万元。豆粕期权上市首日共推出7个系列的142个合约，当日豆粕期货的主力合约为M1709，期权主力系列为M1709系列，该系列期权成交量23050手，占豆粕期权当日总成交量的50%，其次分别为M1707和M1801系列，成交占比分别为16.7%和12%。

截止至5月4日的11个交易日里，白糖期权共计成交18万手（双边，下同），成交额2.4亿元；日均成交量1.64万手，日均成交额2189万元。白糖期权上市当日成交48880手，成交额7793.51万元。白糖期权上市首日共推出8个系列的176个合约，当日白糖期货的主力合约为SR709，期权主力系列为SR709系列，该系列期权成交量27266手，占白糖期权当日总成交量的55.8%，其次分别为SR801和SR707系列，成交占比分别为24.5%和5.8%。

2.结算价中的交易机会

期权合约的结算价是期权交易的重要参数，以50ETF期权为例，结算价格是计算期权合约每日日终维持保证金、下一交易日开仓保证金、涨跌停价格等数据的基准，具体可参考我们之前的研究报告《论结算价对于期权交易的重要性》。

从三大交易所公布的合约细则来看，结算价的计算规则各不相同。

2.1.结算价计算规则

对于50ETF期权，期权合约的结算价格为该合约当日收盘集合竞价的成交价格，当日收盘集合竞价未形成成交价格或者成交价格明显不合理的，由上交所另行计算该合约的结算价格，具体可参考上交所和中国结算于2015年12月28日发布的《关于优化不活跃期权合约结算价格计算方法的通知》。

对于期货期权，期权合约的结算价格也是计算期权合约涨跌停板价格和卖方缴纳交易保证金的基准。结算价的计算分最后交易日和非最后交易日。

对于最后交易日的结算价，大商所和郑商所的计算略有不同，体现在下式中，大商所取最小变动价位，郑商所取零。也就是说，豆粕期权虚值合约在最后一天的结算价为0.5元/吨，而白糖期权虚值合约在最后一天的结算价为0元/吨。

看涨期权结算价=Max（标的期货合约结算价-行权价格,最小变动价位或零）
看跌期权结算价=Max（行权价格-标的期货合约结算价,最小变动价位或零）

对于非最后交易日的结算价：

大商所采用BAW理论定价模型计算期权合约当日结算价（后面我们会对该定价模型的进行详细介绍），无风险利率参照1年期定期存款基准利率（1.5%）。如果在计算过程中出现异常数据，大商所会将其剔除或调整。理论定价模型采用的波动率按照下列方法确定：

（1）若某月份期权合约有成交，先找出有成交的合约，每个合约以当日成交价格按成交量加权算出一个平均价格，再按照这个平均价格推导隐含波动率（标的期货合约价格采用其当日结算价），再将这些有成交合约的隐含波动率按照相应合约成交量进行加权平均，作为该月份每一期权合约的隐含波动率，也就是说这个月份所有期权合约的隐含波动率都一致；

（2）若某月份期权合约无成交，则该月份每一期权合约隐含波动率按照下列方法确定：

①若相邻两个月份期权合约均有成交，则取前一月份合约的隐含波动率；
②若只有一个相邻月份期权合约有成交，则取该有成交相邻月份合约的隐含波动率；
③若相邻两个月份期权合约均无成交，则依次从次相邻合约中按照上述方法选取隐含波动率；

（3）若某品种所有月份期权合约当日均无成交，则取该月份期权合约前一交易日的隐含波动率，若前一交易日该月份期权合约未上市或不存在隐含波动率，则采用该月份期权合约的标的期货合约的历史波动率，若该历史波动率无法按照相关参数计算，则取前一月份期货合约的历史波动率。也就是说，新上月份合约的挂牌基准价是根据标的期货合约的历史波动率计算的，后面我们会进行详细讨论。

相较于大商所，郑商所对非最后交易日期权合约结算价格计算规则的披露比较模糊：郑商所会根据隐含波动率确定各期权合约的理论价，作为当日结算价，当期权价格明显不合理时，交易所会调整期权合约结算价。

2.2.挂牌基准价中的交易机会

在商品期权上市之前，交易所都会对相关品种上市交易的有关事项进行通知，其中有一项是关于新上月份合约挂牌基准价（相当于对应合约的前结算价）。
豆粕期权方面，大商所所根据BAW美式期货期权定价模型计算新上市期权合约的挂盘基准价。模型中的利率取一年期定期存款基准利率，为1.5%，波动率取期货合约90天的历史波动率，历史波动率用标的期货合约的结算价进行统计，取交易日。

注意到商品期货合约的当日结算价是当日成交价格按照成交量的加权平均价，所以根据结算价计算出来的历史波动率会偏低（相对收盘价计算历史波动率），我们分别用结算价和收盘价计算了豆粕期货主力合约的历史波动率，可以看出，以收盘价计算的历史波动率要高出3个百分点以上。

在豆粕期权上市当天，虽然豆粕期货M1709合约下跌了0.32%，但相应月份的期权合约，无论看涨期权还是看跌期权，都出现了大幅上涨，主要原因就在于期权合约的挂牌隐含波动率偏低，而商品期权市场的参与者大多数为专业机构，每家都会根据市场情况来决定自己的波动率报价水平，因此价格很快就会回到合理位置。

3月31日当天期权合约的开盘价格是由集合竞价产生，10家做市商积极参与撮合报价，大部分合约的隐含波动率在开盘瞬间就迅速攀升，但仍然有少数合约的隐含波动率在开盘时候成交在12%左右（明显被低估），尤其是行权价格为2800的平值看涨期权，经过一天的交易，主力合约的隐含波动率都恢复到了16%左右的正常水平，这个和按收盘价计算的90天历史波动率非常接近。

白糖期权方面，郑商所根据期权定价模型计算各期权合约基准价。其中，波动率参数根据白糖期货历史波动率等因素确定，利率参数为4.35%，定价参数的定义比较模糊。我们根据郑商所公布的挂牌基准价用二叉树定价模型倒算了主力月份合约的隐含波动率，在12%左右，这和按标的期货合约收盘价计算的90天历史波动率非常接近（如果按结算价计算，则在9%左右，相差较大）。同样，我们也测算了上市当天主力月份看涨期权的开盘波动率和收盘波动率，可以看到，除了深度实值合约的隐含波动率开盘报在了较高水平，其他行权价格的隐含波动率都在历史波动率附近，相对比较平稳。

3. 结算价定价模型

大商所采用Barone-Adesi和Whaley在1987年提出的BAW模型为豆粕期货期权进行定价，它用二次逼近的方法，并引入了持有成本b，当持有成本b等于利率r的时候，美式看涨期权等同于欧式看涨期权，可以用BSM模型快速求出解析解。

对于美式看涨期权：

其中
就是BSM模型看涨期权的定价公式

其中q为持有标的资产带来的分红，对于商品期货期权，期货价格行为类似于连续支付股息率为无风险利率的股票，即连续收益率q=r
其中
满足下式，

对于美式看跌期权：

其中
就是BSM模型看跌期权的定价公式

其中
满足下式，

郑商所并没有公布具体的定价模型，但我们仍可以采用二叉树的方法来确定结算价，具体可以参考我们之前的研究报告《2016年场内衍生品年度报告》。

根据交易所规则，白糖期货到期月份前18个月的第12个交易日挂牌白糖期权合约，豆粕期货到期月份前12个月的第12个交易日挂牌豆粕期权合约（前提是对应期货上市首日有成交）。因此5月17日郑商所会挂牌白糖期权1811系列合约，如果5月16日（上市首日）豆粕期货1805合约有成交，那么5月17日大商所同时也会挂牌豆粕期权1805系列合约，投资者可以密切关注到时隐含波动率的变化趋势。