【微学术推荐】2014.2.18-选择何时结婚——来自美式期权的启示

听叫兽从金融学角度讲解结婚的时机选择。
感谢推荐人gmh~~
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文：方能胜（西南财经大学副教授）

题记：这一年来，听到些八卦，诸如某女人为某男人生了三个儿子居然没被娶进门，英国王室诞生了灰姑娘童话的现实版本，80后一方面剩斗士多，一方面离婚率高，至于明星们的那些事更不用说。古人云：成家立业。现在人立业难，成家仿佛更难。闲来无事，我琢磨金融中的很多结论在选择何时结婚这个问题上，有很强的现实意义，遂写篇随笔。为了将问题说清楚，前面有些金融概念性的基础知识，可能会比较枯燥些。若没耐心，直接看后面的结论。

期权是一种古老而又常见的金融衍生产品，其学术理论基础已日臻完善。其中一些纯粹甚至枯燥的学术结论居然有很强的现实意义，比如在选择何时结婚这个当今社会的难题上，美式期权的一些理论就给出了有意思的启示。
期权，金融课本上一般定义为：期权持有人在期权到期日有按照约定的价格购买（或者出售）某种资产的权利。拥有按约定价格购买资产权利的是看涨期权，拥有出售资产权利的是看跌期权。如果只能在期权到期日才能执行权利，称为欧式期权，如果在期权到期日前任意时间点都可以执行，则是美式期权。
通俗地说，期权就是赋予期权持有人未来的一项权利。当对持有人有利时，选择执行；当对持有人不利时，选择不执行。

因为权利和义务的不对称，因此在缔约期权合约之初，期权持有人需补偿给承约人一定的费用，即期权费，俗称期权价格。因为未来是不确定的，所以如何确定未来的一项权利在现在的价格是极其困难的一件事情。在市场无套利等一系列假设下，1973年Black-Scholes-Merton期权定价公式诞生了。　　
事实上，期权定价公式只是针对欧式期权的，对美式期权而言，因为到期日之前的任意时间均可以执行期权，其定价非常复杂，一般没有解析解。
正因为美式期权的持有者在付了期权费之后，在到期日之前任何一个时间点均可以选择执行期权，因此，如何抓住有利的时机，择时执行期权就是困扰美式期权持有人的问题。对应在金融上，就是美式期权的最佳实施边界问题，在数学上是一个自由边界问题。这类问题可追溯到20世纪60年代的航空航天领域，火箭涂层在大气中被燃烧的自由边界问题，一堆数学上的大牛研究了此类问题，理论方面早就基本做不动，没有什么新突破，倒是随着计算机技术和数值计算技术的兴起，模拟计算这块一直有人在做。

前面是相关的金融基本概念，下面讨论选择结婚时点问题。

俗话说：千金易得，知己难求。人的一生若能觅到真爱的另一半，真的是只羡鸳鸯不羡仙！然而正因为婚姻大事，非等儿戏，社会上才出现了婚姻爱情世间百态：大量的剩男剩女现象，对爱情嗤之以鼻的现象，只恋爱甚至同居但就是不结婚的现象，以及抱定独身的现象。相反，近年来离婚率又逐年飚升……凡此种种，各路专家均有解读。以下是我从期权中得到的一些启示，纯属胡乱解读，贻笑大方。

婚姻可以视为一份美式期权（两个人的知识、财富、年龄、健康、背景、关系、性格……是标的资产的价值，读者可直接类比过来，此处不深入讨论其严密性），期权的有效期为法定婚姻年龄到生命over这段时间，美式期权只有一次执行机会，也即一生只能结婚一次。两个自由人选择结婚即意味着期权的执行。因此适婚的各位单身朋友，选择何时结婚就对应一个美式期权的最佳执行边界问题。
　　
金融结论1：美式期权的最佳执行边界存在且唯一。
启示1：在过了法定婚姻年龄后，每个人的一生中任何一种时间点，都有最佳的结婚的机会，并且是唯一的。所以单身男女们不用担心，因为金融从理论上保证了，每一个年龄点都有唯一最佳结婚机会。换句话说，在28岁的时候，遇到的一群人中，其中有一个最佳的结婚机会；同理32岁的时候，也有一个最佳的结婚机会。但无法比较是28岁，还是32岁结婚，谁的效益更大，或者说最幸福。只能说，站在28岁的哪个时间点上，当时选择谁执行是有一个唯一最优的。所以，古人说，把握当下。既然选择了就不要后悔，上辈子的缘分。错过了，只是一种经历，而不是未来生活的负担。因为当你经过一块人生的玉米地，不准回头，只能做出此时此刻的唯一最优选择。
　　
金融结论2：不支付红利的看涨期权，提前实施是不明智的。　
启示2：这意味着什么呢？某单身人士的人生如果正处在一个上升的过程中，如果结婚不带来好处（红利），那么选择结婚就不明智。打个比方说，过了法定结婚年龄的在读大学生，或者事业处于成长期的白领，如果结婚不能给其带来红利，比如世俗的房子车子、升迁机会以及重的彩礼和聘金等，选择结婚就是不理智的。这或许就是某些苦苦奋斗而迟迟不结婚的钻石王老五们的写照。因为他觉得现在结婚又没有好处（此处不评价某些享受已婚待遇的未婚青年），自己40岁左右可以获得很高的社会地位以及财富，所以就不忙结婚，选择等待。“男人40一枝花”，是不是有点这个意味？
　　
金融结论3：看跌期权，当资产价值跌到一定的时候，一定要执行，否则不明智（价值越来越低）。
启示3：“朱颜辞镜花辞树”，一般来说，女人比男人更恐惧衰老。因此，从“岁月催人老”这点来看，年龄对女人来说绝对是一项看跌的资产（当然不排除其知识、阅历、气质的提升），金融结论告诫某些女圣斗士，在结婚这件事情上，过了某个年龄槛，纵然你再优秀，也一定要选择执行，否则境况每况愈下！所以，曾看到某些媒体的报道，一些地方在读的女大学生还没毕业，不是急着找工作，而是急着找好的婆家（红利），从金融上看是明智的！相反，令人心寒的是，社会上所谓的“第三类人”——女博士，“白头愁论文，晚上愁嫁人”。只能说中国当前的爱情婚姻有点现实，很悲催！

金融结论4：美式期权的最佳实施边界没有精确的解析解，但在到期日附近有渐近解的表达式。　　
启示4：选择什么时候结婚是个难题，金融结论告知没有确定的答案。不过，有意思的是，如果你一辈子不结婚，那么，金融的结论表明，到你临终的时候，回首往昔，不管承不承认，你大概心里很清楚，在你人生的每个年龄点上，都曾有一个最佳的结婚机会。正所谓“曾经有一份真诚的爱情放在我面前，我没有珍惜，等我失去的时候我才后悔莫及，人世间最痛苦的事莫过于此。……”
　　
金融结论5：美式看涨（看跌）期权的最佳实施边界是关于资产价格的凸（凹）、单增（减）函数。
启示5：不支付红利的美式看涨期权，提前执行不理智。拥有看涨期权的你，即知识、事业、财富等均处在上升阶段时，如果结婚没有好处，则选择等待结婚，在等待过程中，个人价值的提升是越来越快的（凸增函数）。正如有些人奋斗到一定的时候，平步青云，仿佛坐直升飞机。“蛰伏久，飞比高，不飞则已，一飞冲天，不鸣则已，一鸣惊人”。这正是一些男人选择事业有成的时候才成家。相反，看跌期权跌到一定的时候，如果不执行，其贬值的速度也是越来越快的（凹减函数）。现实中，某些每况愈下的男人，也包括过了或误了某个年龄槛的剩女，如果不幸是看跌的，很恐怖的是，贬值速度会越来越快。很多生剩男剩女最终心理的崩溃，就是迫于家人社会的世俗、最终自信心崩溃导致加速贬值。如果没有及时止损——选择结婚的话，恐怕会造成一生的缺憾。
　　
金融结论6：期权的权利和义务不对称。当资产下跌时，看涨期权持有者最多损失了期权费，但资产上升时，收益可以非常大。
启示6：生活中，男方向女方下聘礼定亲，准备将来某个日子结婚。这实际上相当于男方向女方购买了一份欧式看涨期权。这时候期权承约者也即女方面临着很大的风险。当然订婚时双方面的期权，女方有高枝，也可以选择放弃执行期权——影视作品中这种作品很多。如果最终结婚了，即看涨期权最终执行，两人百年好合，则皆大欢喜。如果定婚到结婚期间发生了变故，一方选择不执行期权，最多会损失期权费（聘金），但另一方会面临更大的社会和舆论压力。金融上通常构造有担保的看涨期权的承约，所以对承约的一方（一般是女方）而言，在定亲的时候，最好要求男方的七大姑八大婆在场见证，以增加男方的违约成本。这里郑重提醒想结婚的单身朋友，你不一定非要对方有房有车（虽然是某种担保），也不一定要很大的排场，但是订婚或者结婚的动静一定要搞大。一定要双方朋友圈、亲人圈里都知道：这块牛粪有鲜花了！名花有主了！

当然，期权中还有非常多结论可以类比过来，比如古代的指腹为婚可以看着是一种复合期权，以及当今有些女方要求男方有房子才愿意嫁过去就是一种障碍期权……在选择结婚这个问题上，纯粹的金融结论给出了有意思的一些启示。当然，没有任何理由表明男人是执行看涨期权，女人是执行看跌期权。有些世俗观念的改变时需要一些时日的。古人认为婚姻要“门当户对”。今天的社会：爱情是自由的，但是婚姻绝对是有条件的。现实中的选择结婚的时机受诸多因素制约，不是纯粹的效益函数最大化的问题，不是纯粹的理性的金融假设出的结论就能一一刻画的。何况种过田的农民都知道“庄稼误了季节，再怎么施肥，收成大概也不会好”。因此，当金钱、名誉、地位……都变成浮云后，唯有真爱才是你选择婚姻的唯一标准。如此说来，婚姻的时机就是水到渠成的问题。

原文链接：
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