期权漫谈：上证50ETF期权隐含波动率统计和分级应用

当隐含波动率位于高级别区域时适合做卖出期权的操作
　　隐含波动率，作为期权市场的特有信息，表达了对市场未来波动状况的预期，对于上证vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权而言，它是目前国内上市时间最长、成交最为活跃的期权品种，通过分析其隐含波动率，对于理解市场情绪、研判标的价格走势有一定的指示意义。
隐含波动率指数的构建
　　单一合约隐含波动率的计算很简单，由期权价格反推而得，但是期权合约众多，每一个合约的隐含波动率只能反映该合约的性质，对于整个期权市场则缺乏有效指引。研究者会根据各个期权合约的实虚值状态、成交量大小、期权存续期等因素，计算出某一日的综合隐含波动率，并按日期连线得到隐含波动率指数曲线，以此来反映市场状况。
　　一般来说，有以下四类隐含波动率指数编制方法：
　　一是VIX指数编制方法。该方法由美国CBOE交易所首次提出，利用方差互换原理，通过选取近月合约和次近月合约一系列满足条件的看涨、看跌期权的隐含波动率，将其加权平均而得。
　　二是交易量加权法。其权重是该品种期权交易量与该期权总交易量的比值，显然，成交量越大的品种对整体隐含波动率产生的影响越大。
　　三是Vega加权法。Vega是指期权价格相对于标的资产波动的敏感系数。由期权定价理论可知，平值期权的Vega值最大。从市场表现看，平值期权也是成交最为活跃的一类合约，该加权方式和成交量加权法类似。
　　四是特定合约选取法。不进行加权，只选取代表性期权合约隐含波动率，例如，平值期权、成交量最大期权合约等。
　　事实上，无论哪种方法，得到的隐含波动率走势差别不大。下面按照特定合约选取方式，计算近月合约平值看涨、看跌期权算术平均隐含波动率，将其作为波动率代表，得到波动率指数如图IVIX与近月平值隐含波动率所示。
　　需要说明的是，上证50ETF期权涉及当月合约、近月合约及随后两个季度的共四类合约，当月合约成交量最大，代表性强，但是随着到期日的临近，当月合约隐含波动率有增大倾向，很可能夸大了市场波动预期，而近月合约成交量小，不能很好地反映市场表现。综合来看，近月合约成交量大，不会出现自然增大倾向，适合作为代表性合约。

图为IVIX与近月平值隐含波动率
　　上图中的IVIX是由上海证券交易所发布的，基于方差互换原理，通过近月合约与次近月合约，以上证50ETF期权合约为基础进行编制的，反映投资者对未来30天上证50ETF期权波动率的预期，被称为中国波动率指数。需要说明的是，该指数报价于2018年2月14日停更。
　　显然，两类指数走势十分相似。经计算可知，二者相关系数高达0.98，所以在实际应用中不必纠结到底使用哪类指数。

图为近月合约平值隐含波动率频率直方图与统计性描述
　　由上图可知，近月合约平值隐含波动率的值域位于5.13%—79.5%，大多数情况下会随着标的资产在13%—30%之间波动。
　　与历史波动率的关系
　　历史波动率，是指资产在过去一段时间内所表现出的波动率。与隐含波动率不同的是，它通过统计方法，利用资产历史价格数据计算而得，也可以称其为已实现波动率，是确定性的。其计算方法可总结如下：
　　第一，从市场上获得资产，在固定时间间隔(如每天、每周或每月等)上的价格。
　　第二，对于每个时间段，求出该时间段末的与该时段初的资产价格之比的自然对数。
　　第三，求出这些对数值的标准差，再乘以一年中包含的时段数量的平方根(如选取时间间隔为每天，若扣除闭市时间，每年中有250个交易日，应乘以根号250)，得到的即为历史波动率。

图为上证50ETF期权历史波动率与隐含波动率对比

表为历史波动率与隐含波动率相关系数
　　由上表可知，各周期历史波动率间的相关性很高，隐含波动率与历史波动率相关系数也在0.87以上。历史波动率的大小不仅体现了金融资产在统计期内的波动状况，而且是分析和预测隐含波动率的基础。
　　隐含波动率的分级和应用
　　隐含波动率在度量市场情绪、指导投资者交易中发挥着重要作用，卖出高波动率期权、买入低波动率期权，已经成为期权交易的准则之一。然而，问题在于，如何甄别隐含波动率的高低呢？这需要对隐含波动率进行技术性分级处理。
　　波动率具有均值回复特性，隐含波动率也不例外，所以通过分析隐含波动率的历史数据，可以大致确定其波动范围，除非后期标的资产超预期波动，否则隐含波动率有极高概率在该范围内波动。于是，可人为将隐含波动率按照大小分为高中低三个级别(或更为细致的分级)，当隐含波动率位于高级别区域时，可以认为此时波动率是偏高的，相应的期权价格偏高，并且有理由相信未来波动率有下降趋势，适合做卖出期权操作。同理，当隐含波动率位于低级别区域时，可以认为此时波动率是偏低的，相应的期权价格偏低，有理由相信未来波动率有上涨趋势，适合做买入期权操作。

表为隐含波动率分级处理示例
　　上表示例中，我们以分位数为依据，将隐含波动率划分为极低、低位、中位、高位、极高五个等级。举个例子，在实际交易中，当观察到隐含波动率为41%时，处于极高水平以上，可判断期权价格相对高昂，除非对行情有大幅波动预期，否则要避免买入期权，以防止时间价值快的速衰减。
　　必须说明的是，前面只是针对近月合约平值隐含波动率进行的一种分级示例而已，数值可供参考，但是不绝对。交易者当然可以按照其他分位数，对不同隐含波动率指数的级别进行划分。更为严谨的是，按照不同周期对隐含波动率做分级处理，从而构建隐含波动率锥，能够更清晰地判断当前市场波动状况，在此不再赘述。

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