【期权课堂】美式期权操作指南，关于美式期权的公式都在这里

海通期货，最贴心的财富管家当前场外期权主要是以欧式期权、美式期权以及亚式期权为主。若投资人以交易上的需求出发，大多会选择欧式期权或美式期权。按照一般书上的说法，欧式期权与美式期权主要区别在行权日的不同，欧式期权仅能在到期日行权，美式期权则能在到期日之前的任一天行权。美式期权的选择性多，因此期权的权利金会比欧式期权略贵一点。美式期权多出来的行权权利，多出来的权利金是否值得，海通期货场外市场部将进行一一说明。

常见对于美式期权是采用二叉树或蒙特卡洛模拟来进行定价。二叉树法的基本思想是将衍生品标的资产价格波动的随机过程离散化，然后利用动态规划方法求解。该方法假设股价的变化是几何随机过程，股价的波动具有独立同分布，且这种分布是二项分布。即将期权的有效期分为多个相等的区间，每一个区间过程结束时，股价上浮或下跌一定的量。具体步骤是首先模拟股票价格波动，然后通过贴现计算期权价格。此方法虽然简单快捷，但局限性较强，若处理多标的资产价格问题，计算工作量和数据存储要求会极为庞大。

至于蒙特卡洛模拟法则随着近年来数理金融工具的发展，Longstaff和Schwartz拓展了其适用范围，提出最小二乘蒙特卡洛模拟法LSM，现已成为美式期权定价的主流方法之一。其基本原理是在有限个离散的时间点上，根据期权价格的模拟样本路径在每个时刻的数据，利用最小二乘回归求出继续持有期权的期望收益，若其小于该时刻执行期权的收益，则立刻执行期权，反之则继续持有。

虽然二叉树或蒙特卡洛模拟比较精确，然而计算过程繁琐，在繁忙快速的期权交易中，利用解析近似解求得的美式期权价格不失为一个好办法。比较著名的是Barone-Adesi-Whaley提出定的BAW公式，这是也B-S公式的直接推广。BAW公式的基础仍然是市场不存在无风险套利空间，经过推导可以得到美式看涨期权与看跌期权的公式：

变量是股票价格的临界点，当股价超过它时，执行期权。可以通过迭代求解下面的公式进行估计：

对于看跌期权P（S），估值公式为：

公式中的其它变量分别为：

美式期权定价较为复杂，且权利金也略高于欧式期权，但在交易上需要为了多次行权的权利，值得多付出权利金吗?

若是以现金结算方式的美式与欧式期权来比较，因权利金由内含价值与时间价值所组成，若投资人选择以平仓方式了结仓位，则将取回内含价值与时间价值，若投资人选择以行权方式了结仓位，则将仅取回内含价值，白白浪费时间价值，因此投资人在大多数的情况下应该采用平仓作为了结仓位的手段。所以现金结算方式的期权，美式期权的价值无法体现，反而要付出更贵的买入成本，不如欧式期权单纯实在。

但若是以实物交割作为结算的方式来比较，如果产业投资人基于自己本身需求而需要现货，此时若以美式期权通过行权方式出场，虽然会损失时间价值，但产业投资人却能取得现货部位，解决现货端的需求，此时才能彰显美式期权的价值。

当前场外期权都是由场外做市商提供报价，而场外做市商多数都是由机构所担任，投资人在进行场外期权交易时，也是在承受着场外做市商的信用风险，所以投资人在交易上应尽量选择大型机构进行往来，确保交易安全的可靠。

（来自海通期货场外市场部杨磊吴若广(实习)）