每日一题第585期：利用整体代换求解函数中参数最值（2019·7·12）

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第585期
先导知识：必修1
涉及方法：
①恒（存在）成立问题的最值转化
②一元二次函数的值域求解
③绝对值函数的图象绘制
难度系数：★★★

这是2019年浙江卷高考的第16题，这个问题可以利用函数图象去研究，但是，如果采用图像去研究，需要对于整个图象又十分全面的把握，相对而言并不是最合适的方法。题目中给出的函数形式相对简单，虽然是一个三次，但是对应的不等式做差之后三次的部分可以约掉，则整个不等式绝对值内是一个关于t的二次函数。化简之后可以利用t的二次函数进行参变分离处理，但是这样相对运算量也较大。我们可以将含t的部分进行整体代换，这样，就变成了一个关于这个整体的一次绝对值不等式恒成立问题。这样就可以直接进行最值转化对参数a的范围进行求解了。

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每日一题 第585期：利用整体代换求解函数中参数最值（2019·7·12）

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